頻程及濾波器的Q值計算

人耳聽音的頻率范圍為20 Hz~20 kHz。在聲學(xué)測量中不可能測量這個范圍中的每一個頻率，而總是在某一頻率區(qū)間取特定值進(jìn)行測量，這個頻率區(qū)間稱為頻帶。頻帶由上限頻率f 2 和下限頻率f 1 確定，f 2，f 1又稱為截止頻率。f 2、f 1 的間隔可以用頻率比或以2為底的對數(shù)表示，稱為頻程。若一個頻帶中上限頻率為下限頻率的2 倍，則稱其頻帶寬為倍頻帶或倍頻程(oct)。

　　上限和下限截止頻率的一般關(guān)系為f 2=2nf 1， 則n =log2f 2/f 1=3.32lgf 2/f 1 式中n 為倍頻程的系數(shù)， 可以是分?jǐn)?shù)或整數(shù)。如n =1/3 即指1/3 oct，n =1 即指1 oct。

　　可見按倍頻程均勻劃分頻率區(qū)間時，相當(dāng)于將頻率按對數(shù)關(guān)系加以標(biāo)度。頻帶的中心頻率f c 是上下截止頻率的幾何平均，即f c=(f 2f 1)1/2，相當(dāng)于某一中心頻率的上下截止頻率為f 2=2n/2f c，f 1=2-n/2 f c如果給出某個頻帶的中心頻率和倍頻程系數(shù)就可由上式計算出這個頻帶的上下截止頻率。中國參照有關(guān)的國際標(biāo)準(zhǔn)，制定了國家標(biāo)準(zhǔn)《聲學(xué)測量中的常用頻率》對1/1 和1/3 倍頻程濾波器的中心頻率和帶寬進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，如表1 所示。

　　表1　聲學(xué)測量中的常用頻率

　　由表1 可見，1/3 倍頻程是在兩個相距1/1 倍頻程的頻率之間插入兩個頻率，使這四個頻率之間依次稱為21/3倍，這四個頻率的比例為1 ∶ 21/3∶ 22/3 ∶ 2。

　　另外， 處理器里面的參量均衡一般有3 個調(diào)節(jié)參數(shù)，一個是中心頻率(F )、一個是帶寬(BW 或Q )、一個是增益量(GAIN )。對于頻率和增益量調(diào)節(jié)比較方便簡單，主要對于帶寬這個參數(shù)不好掌握，均衡器實際上是一個濾波器，帶寬就是這個濾波器的調(diào)節(jié)寬度也就是頻率調(diào)節(jié)范圍的大小，可以用帶寬(BW ) 或者Q 值來表示，帶寬數(shù)值用倍頻程(oct) 為單位，Q 值直接為數(shù)字表示。帶寬的數(shù)據(jù)越大，調(diào)節(jié)的范圍越寬反之調(diào)節(jié)范圍就越小，用Q 值表示的話則正好想反，Q 值越大，濾波器越尖銳，調(diào)節(jié)范圍越小。

　　在設(shè)置均衡器的時候通常會遇到Q ，Q 值大小如果設(shè)置的不合適，影響聲音的音質(zhì)。Q 值是濾波器的品質(zhì)因數(shù)，定義為中心頻率除以濾波器帶寬，如31 段均衡器，按照上表以中心頻率為125 Hz 為例，頻帶寬為112~140 Hz，125 Hz 這個濾波器的Q 值就為：125/(140-112)=4.46。從公式可推導(dǎo)出Q 值越小影響的可調(diào)帶寬就越大，Q 值越大，頻帶越窄，如圖1 所示。

　　圖1　Q值對帶寬的影響

　　了解倍頻程和Q 值的概念和計算， 對演播廳或戶外擴(kuò)聲均衡器的使用和聲場調(diào)試有很重要的作用，在使用參量均衡的時候，有兩種調(diào)節(jié)方法。

　　(1) 根據(jù)現(xiàn)場的聲學(xué)環(huán)境的聽音效果， 自己選定一個頻率， 然后調(diào)節(jié)一下增益，聽現(xiàn)場聲音效果有無改善， 然后再改變帶寬或Q 值的數(shù)據(jù)大小，反復(fù)嘗試，直到改善現(xiàn)場的聲音效果。

　　(2) 如果無法確定頻率點， 可以先把帶寬或者Q 值設(shè)為0.3 或3，增益做3~5 dB 的衰減或提升后，再改變頻率( 也就是掃頻)，最終找到合適的頻點，再按照上面的方法進(jìn)行更細(xì)一步的調(diào)節(jié)。

　　如果借助頻譜儀來調(diào)節(jié)，根據(jù)頻譜的顯示，先找到峰或谷的中心點頻率， 然后進(jìn)行衰減或提升，看頻譜顯示的峰或者谷逐漸平坦后，再調(diào)節(jié)帶寬使曲線更加平滑。

　　現(xiàn)在使用的coda 分頻處理器就是中高頻和低頻分開處理， 對于中高頻段或低頻段設(shè)置和調(diào)試可分幾個中心頻率， 然后調(diào)節(jié)頻率的增益和Q 值，直到聲場聽起來好聽為止。對于某個頻率很突出，聽起來不舒服的時候， 往往選取某個頻率的Q 值很大， 把這段頻帶衰減或增大，最重要的是Q 值或中心頻率的選取是靠耳朵仔細(xì)聽， 直到感覺很好為止。