單周控制DC/DC變換器的交流小信號(hào)模型與設(shè)計(jì)
摘要:以單周控制理論為基礎(chǔ),介紹了基本拓?fù)銬C/DC變換器——Buck、Boost、 BuckBoost在單周控制方式下的工作原理;建立了統(tǒng)一的控制方程;建立了這三種變換器在單周控制下的交流小信號(hào)模型,并給出了規(guī)范化的統(tǒng)一模型;以統(tǒng)一模型為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)了一個(gè)Buck變換器。
本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/156700.htm關(guān)鍵詞:單周控制;變換器;模型;設(shè)計(jì)
AC Small Signal Model and Design of One-cycle Controlled DC/DC Converters
DU Xiong,XIE Pin-fang,SU Xiang-feng
Abstract:Based on the one-cycle control theory the operation principle of one-cycle controlled basic toplolgy DC/DC converters——Buck、Boost、Buck-Boost is introduced, and the canonical control equations are proposed, too. The AC small signal models of the three converters are constructed, and the canonical model is also presented. A Buck converter is designed based on the canonical model.
Keywords:One-cycle control;Converter;Model;Design
1 引言
DC/DC變換器是一種非線性的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。傳統(tǒng)PWM變換器[1]控制系統(tǒng)是通過對(duì)占空比的線性化調(diào)節(jié)來減小輸出誤差。這種控制方式對(duì)輸入電源電壓的擾動(dòng),特別是其大幅值的升降變化,往往不能瞬時(shí)跟蹤調(diào)節(jié)占空比來抑制輸出誤差。因此,瞬態(tài)過沖總是存在于這種傳統(tǒng)控制方式中,其持續(xù)時(shí)間由回路增益和帶寬決定,通常要經(jīng)過幾個(gè)開關(guān)周期才能重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)。在電流控制模式[1]中,通過加入人工斜坡來消除占空比大于等于0.5時(shí)產(chǎn)生的振蕩。從理論上講,如果人工斜坡的斜率選擇得恰好和電感電流的下降斜率相等,可以在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)消除電源電壓擾動(dòng)產(chǎn)生的影響。實(shí)際上,通常電感電流的下降斜率是幾個(gè)狀態(tài)變量的函數(shù),人工斜坡的斜率不可能在任何時(shí)刻與電感電流下降斜率相等。因此,電流控制模式也不可能在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)消除電源電壓擾動(dòng)產(chǎn)生的影響。滑??刂芠1]與模擬信號(hào)離散時(shí)間區(qū)間變換器(ASDTIC)[1]在固定頻率下的一個(gè)開關(guān)周期中也不能消除電源電壓擾動(dòng)產(chǎn)生的影響。而一種新的控制方式——單周控制[1,2]通過保持受控量的平均值恰好等于或正比于控制參考信號(hào),能在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi),有效地抑制電源側(cè)的擾動(dòng)。單周控制為恒頻控制。該控制方式可廣泛運(yùn)用于非線性系統(tǒng)。本文介紹了單周控制的工作原理及單周控制DC/DC變換器的工作原理,建立了單周控制DC/DC變換器的交流小信號(hào)模型。
2 單周控制DC/DC變換器的工作原理
2.1 單周控制的工作原理
單周控制的基本思想是在每一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)使受控量的平均值恰好等于或正比于控制參考信號(hào)。其原理圖如圖1所示。
圖1 單 周 控 制 原 理 圖
在每一個(gè)開關(guān)周期中,假定Uref恒定。t=0時(shí)開關(guān)S1閉合,S2斷開,對(duì)受控量進(jìn)行積分;當(dāng)t=DTs(Ts為時(shí)鐘周期)時(shí),比較器輸出發(fā)生變化,使S1斷開,S2閉合,積分器復(fù)位。開關(guān)函數(shù)為:
這樣就使得在每個(gè)時(shí)鐘周期中,參考量與輸入量滿足以下關(guān)系:
Uref=x(t)dt
由開關(guān)函數(shù)可以知道參考量與輸出量的關(guān)系:
Uref=y(t)dt
圖2給出了輸入量x(t)、輸出量y(t)、積分器輸出量uint、參考量Uref的示意圖。輸出量uint和參考量Uref在圖2的最下面,Uref為一直線。從圖2中可以看出,輸入信號(hào)x(t)被開關(guān)斬波形成輸出信號(hào)y(t)。輸出信號(hào)y(t)的頻率和脈寬是與開關(guān)函數(shù)一致的;而輸出信號(hào)y(t)的包絡(luò)線與輸入信號(hào)x(t)一致。占空比D為模擬控制參考信號(hào)Uref所調(diào)制。從而,達(dá)到了對(duì)控制變量平均值進(jìn)行控制的目的。
圖2 單 周 控 制 波 形
2.2 單周控制DC/DC變換器的工作原理
以單周控制理論為基礎(chǔ),將其應(yīng)用到DC/DC變換器中。下面將對(duì)三種基本拓?fù)渥儞Q器——Buck、Boost、 BuckBoost變換器在單周控制連續(xù)模式下的工作原理進(jìn)行分析。
三種變換器的輸入-輸出關(guān)系分別為:
Buck型:U=D·Ug
Boost型:U=Ug/(1-D),將其整理得到U-Ug=D·U
Buck-Boost型:U=-〔D/(1-D)〕Ug,將其整理得到U=D(U-Ug)
式中Ug表示輸入電壓,U表示輸出電壓,D表示占空比。從上面的輸入-輸出關(guān)系中,可以看出,如果將等式左邊的項(xiàng)當(dāng)作單周控制方式中的參考量Uref,將等式右邊的項(xiàng)當(dāng)作受控量的周期平均值,則剛好與單周控制方式的控制方程相吻合。表1列出了這三種DC/DC變換器單周控制下的關(guān)系。
3 單周控制DC/DC變換器的交流小信號(hào)模型
分步建立單周控制DC/DC變換器的交流小信號(hào)模型,首先建立主電路部分的交流小信號(hào)模型,并且給出規(guī)范化的模型;然后建立單周控制部分的交流小信號(hào)模型,同樣也給出規(guī)范化的模型;最后給出整體的規(guī)范化交流小信號(hào)模型。
3.1 主電路的交流小信號(hào)模型
以Buck變換器為例,如圖3所示。對(duì)于所討論的物理量,進(jìn)行去除開關(guān)紋波的處理。其基本思想是用一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均值代替瞬時(shí)值。即
u(t)≈〈u(t)〉Ts=u(τ)dτ
式中:Ts——開關(guān)周期;
u(t)——任一物理量。
圖 3 單 周 控 制 Buck變 換 器 原 理 圖
表1 三種DC/DC變換器單周控制關(guān)系
Buck | Boost | BuckBoost | |
---|---|---|---|
參考量 | U | U-Ug | U |
受控量 | Ug | U | U-Ug |
控制方程 | U=Ugdt | U-Ug=Udt | U=(U-Ug)dt |
對(duì) 所 討 論 的 物 理 量 作 小 信 號(hào) 近 似 : 假 設(shè) 電 感 電 流i(t)、 電 容 電 壓u(t)、 占 空 比d(t)、 電 源 電 壓ug(t)、 電 源 輸 出 電 流ig(t)等 物 理 量 的 交 流 分 量 幅 值 遠(yuǎn) 小 于 其 恒 定 分 量 。 去 除 開 關(guān) 紋 波 分 量 后 的 各 量 可 表 示 為 下面5個(gè)方程,記為方程Ⅰ。
〈i(t)〉Ts=I+(t) I》(t)
式中:I為恒定分量,(t)為交流分量;
評(píng)論