ZigBee ISM頻帶傳輸距離估算

900MHz和2.4GHz頻帶的短距無線裝置設計人員須能根據公式了解那些參數會影響及如何影響傳輸距離，并將這些參數運用在公式中，以便透過統(tǒng)計方法計算室內和戶外環(huán)境的路徑損耗及傳輸距離。

隨著家庭、建筑和工業(yè)應用走向無線化，短距無線裝置正成為眾人關注的焦點。這些應用通常采用專屬或以標準為基礎的做法，例如900MHz和2.4GHz ISM（工業(yè)，科學和醫(yī)療）頻帶的ZigBee。由于短距無線裝置日益流行，終端系統(tǒng)設計人員也須深入了解無線通訊的傳輸距離。本文討論無線訊號傳播，并建立模型來估算短距無線裝置在室內環(huán)境的路徑損耗及傳輸距離。設計人員可利用這些模型初步估算無線通訊系統(tǒng)的效能。

在探討距離估算公式前，設計人員必須了解無線信道和訊號傳播環(huán)境。無線電信道是發(fā)射機與目標接收機之間的傳輸路徑，它具有隨機和時變特性，故很難建立模型，這與固定和可預測的有線通道極為不同。因此，設計人員必須使用統(tǒng)計模型來分析這些隨機通道。

無線電波傳播模型傳統(tǒng)的重點是預測發(fā)射機外特定距離的平均接收訊號強度，以及某個位置附近的訊號強度變化。無論發(fā)射機與接收機的距離為何，大尺度傳播模型都能預測其平均訊號強度，這對估算發(fā)射機的傳送距離很有用。相形之下，小尺度或衰落模型則能分析接收訊號強度在數個波長距離內的快速變化。本文主要討論大尺度傳播模型，它能用來估算無線傳輸距離。

當發(fā)射機與接收機之間沒有任何阻礙，并能直接看到對方時，就能利用自由空間傳播模型來預測接收訊號強度。自由空間傳播模型預測接收訊號強度會隨著發(fā)射機與接收機之間距離的n次方而衰減，這個函數關系又稱為冪次法則函數。當接收機天線與發(fā)射機天線之間有段距離時，它所接收的自由空間功率是由下列Friis自由空間方程式決定：

(1)

其中PT是發(fā)射功率；PR(d) 是接收功率，也是發(fā)射機與接收機距離d的函數；GT是發(fā)射機天線增益；GR是接收機天線增益；d是發(fā)射機與接收機的距離，單位為公尺；λ則是波長，單位也是公尺。

Friis自由空間方程式顯示接收功率隨著發(fā)射機與接收機距離的平方而減少；換言之，接收功率將隨著距離增加而以20dB/decade的速率下降。

路徑損耗對估算無線傳輸距離很重要，它等于發(fā)射功率與接收功率的相差值（以分貝為單位），代表訊號的衰減程度。從方程式(1)可導出路徑損耗等于發(fā)射功率除以接收功率，方程式(2)將路徑損耗定義為：

(2)

其中PL是路徑損耗。假設發(fā)射與接收天線都是單位增益，則方程式(2)可簡化為：

(3)

此方程式還能表示為以下有用形式：

PL = 20log10(fMHz) + 20log10(d) C 28(4)

或是

PR = PT C PL(5)

其中d是距離，單位公尺。

只有當d值在發(fā)射天線遠場時，F(xiàn)riis自由空間公式才能估算接收功率強度。發(fā)射天線的遠場又稱為Fraunhofer區(qū)域，是指天線遠場距離dF以外的區(qū)域。天線的dF等于2D2/λ，其中D是天線的最大實體線性尺寸；另外dF還必須大于D，而且要在遠場區(qū)內。這個路徑損耗公式僅適用于發(fā)射機與接收機在對方視線內的理想系統(tǒng)，而且只應用于初步估算。

傳播模型把近程距離(close-in distance) d0當成接收功率參考點，設計人員必須利用該參考點的接收功率PR(d0) 計算距離大于d0時的接收功率。設計人員可以利用方程式1和4預測PR(d0)，或是測量發(fā)射機附近許多點的接收功率，再把它們的平均值當成PR(d0)。設計人員選擇近程參考點時，必須確定遠場區(qū)在近程距離之外。

設計人員可利用這項信息和下列公式計算任何距離的接收功率：

(6)