基奇PCA的貝葉斯網(wǎng)絡分糞器研究

1 引言
近幾年來，貝葉斯網(wǎng)絡已成為數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)中的一個主要工具，在分類、聚類、預測和規(guī)則推導等方面取得了良好的應用效果。從歷史數(shù)據(jù)中學習貝葉斯網(wǎng)絡可采用基于依賴分析的方法。
常用的有：用Polytree表示概率網(wǎng)的方法、從完全圖刪除邊的方法等。這種方法需要進行指數(shù)級的CI測試以發(fā)現(xiàn)依賴關系，當結點集較大時，其計算效率低，所以大多數(shù)此類算法都假設結點有序；但這種假設可能會影響最后學習到的網(wǎng)絡結構的正確性。對于稀疏網(wǎng)絡和具有較大樣本數(shù)據(jù)集的系統(tǒng)，這種方法非常有效。
針對基于依賴分析方法的這一缺點，在網(wǎng)絡結構學習之前應用主元分析方法將數(shù)據(jù)降維，減少網(wǎng)絡結點數(shù)目，可提高算法效率、簡化網(wǎng)絡結構。

2 數(shù)據(jù)處理及離散化
現(xiàn)實數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)常存在數(shù)據(jù)不一致、數(shù)據(jù)丟失等現(xiàn)象，所以在運用數(shù)據(jù)學習網(wǎng)絡結構前要對數(shù)據(jù)進行預處理。此外，對于連續(xù)性數(shù)據(jù)(如溫度、濕度、長度等)，直接建立貝葉斯網(wǎng)絡模型計算復雜度大，從連續(xù)數(shù)據(jù)中很難正確學習到變量間的關系。因此首先將數(shù)據(jù)標準化，再將標準化后的連續(xù)變量離散化，用離散化后的數(shù)據(jù)進行貝葉斯網(wǎng)絡結構的學習。這里采用模糊離散化方法，對數(shù)據(jù)集的每個屬性分別進行離散化，每個屬性都有3個標度：5標度、7標度、9標度可以選擇。算法步驟如下：
(1)隨機初始化隸屬度矩陣：

3 基于PCA的貝葉斯網(wǎng)絡結構學習算法
主元分析PCA(Principal Component Analysis)是通過可逆線性變換，將數(shù)據(jù)集轉換為由維數(shù)較少的特征成分表示的、包含原數(shù)據(jù)集所有信息或大部分信息的技術。通過PCA技術，可以將復雜數(shù)據(jù)簡化，因此它現(xiàn)已被廣泛應用于數(shù)據(jù)挖掘、模式識別、信號評估、信號探測、圖像編碼等領域。主元分析的原理如下：