一種基于QoS的無線Mesh網(wǎng)絡(luò)DSR路由優(yōu)化算法

2 基于博弈論的DSR路由優(yōu)化算法
以DSR協(xié)議為基礎(chǔ)，引入博弈論的思想，綜合多種影響網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)囊蛩貙?shí)現(xiàn)DSR路由優(yōu)化算法。
2．1 無線Mesh網(wǎng)絡(luò)中的博弈論思想
博弈論應(yīng)用于無線Mesh網(wǎng)絡(luò)，包括以下幾個方面。
(1)參與者 定義無線Mesh網(wǎng)絡(luò)中的源節(jié)點(diǎn)l是參與者，l為一個有限集合，l={l，2，3…k}。
(2)策略集合本算法假定在無線Mesh網(wǎng)絡(luò)中，每個源節(jié)點(diǎn)都要選擇一定路由才能到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)(或目的網(wǎng)關(guān))，并且所選的路由策略盡可能保證源節(jié)點(diǎn)的最大吞吐量，盡可能減少時(shí)延和網(wǎng)絡(luò)擁塞等問題，以及提高QoS，所以在無線Mesh網(wǎng)絡(luò)中源節(jié)點(diǎn)到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)(或目的網(wǎng)關(guān)1的所有可能單跳或多跳路由策略就是Mesh博弈論的策略集合。
(3)贏得集合無線Mesh網(wǎng)絡(luò)中，算法設(shè)定任意一對節(jié)點(diǎn)間的功率增益、每個源節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率、接收端(目的節(jié)點(diǎn)或目的網(wǎng)關(guān))的噪聲頻譜密度等網(wǎng)絡(luò)必備因素。在此前提下，源節(jié)點(diǎn)根據(jù)一定的路由策略得到的符合完成吞吐量以及解決擁塞問題的路由，即博弈論中的Nash均衡點(diǎn)。
2．2 非相關(guān)路由的選擇標(biāo)準(zhǔn)
非相關(guān)路由數(shù)目的增加有利于源節(jié)點(diǎn)尋找到大吞吐量、小時(shí)延的路由。從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)傳輸，隨之選擇非相關(guān)路由成為問題的關(guān)鍵。這里引用博弈論思想，由于備選的路由本身存在競爭關(guān)系，因此是一個動態(tài)博弈的過程。
在兩節(jié)點(diǎn)的并行鏈路拓?fù)淝闆r下，均衡的存在性和唯一性可通過一定的弱凸條件得到。量化用戶i的延時(shí)函數(shù)為：

式中，jil(fl)為節(jié)點(diǎn)i在鏈路l上的延時(shí)。
對于每個用戶來說，其延時(shí)為經(jīng)過鏈路上的延時(shí)之和，每個鏈路占用率只與該鏈路上的業(yè)務(wù)流相關(guān)。假設(shè)鏈路的均衡條件：

(2)Til連續(xù)可微，嚴(yán)格遞增且是凸函數(shù)。為每單位流量。
該假設(shè)保都是凸函數(shù)，鏈路占用函數(shù)為：

式中：Cl為鏈路帶寬,fl為業(yè)務(wù)流速率。且flCl，否則Til(fl)趨近于無窮，從(1)式可知它包含無窮大值(到無窮大的過程是連續(xù)的)。
對于一個Nash均衡點(diǎn)．每個業(yè)務(wù)流分配都是對其他所有聯(lián)合流分布的一個最佳反應(yīng)，則：

上述兩個假設(shè)保證Til(fl)是嚴(yán)格凸于fil的。只要保證這個模型是凸博弈，則它的均衡就存在。作為每條鏈路的最佳響應(yīng)，最優(yōu)化的問題經(jīng)上述假設(shè)成為一個存在均衡解凸問題。盡管如此，最佳響應(yīng)的唯一性并不能保證均衡點(diǎn)的唯一性。當(dāng)鏈路占用函數(shù)為無窮大時(shí)．即當(dāng)發(fā)送的數(shù)據(jù)大小無法在一條鏈路上傳輸時(shí)，就無法通過上述兩個約束條件來尋找Nash均衡點(diǎn)，即尋找最合適的路由進(jìn)行傳輸，這樣就引入均衡條件(3)：對于任何一個導(dǎo)致無限分配的流分配方案，至少可以找到一種將要傳輸通過更改流分配使其從無限代價(jià)轉(zhuǎn)化成有限代價(jià)，引入一個效用函數(shù)的方法來解決，該效用函數(shù)通常默認(rèn)是凸增的，也即當(dāng)業(yè)務(wù)流速率可能大于鏈路帶寬即有彈性需求時(shí)，其解決辦法就是增加鏈路分流超出固定需求的部分，而其代價(jià)就是使用該部分業(yè)務(wù)流。
對于無線Mesh網(wǎng)絡(luò)來說，判斷是否存在均衡點(diǎn)的方法就是利用齊次嚴(yán)凸(Diagonal Strict Convexity，簡稱DSC)，DSC是一種用來求解唯一均衡的常用工具。

在這里，定義為流分配延時(shí)的加權(quán)和，并且

如果DSC系統(tǒng)存在矢量ρ，那么均衡就是唯一的，也就是說該g(f ρ)Pseudo-Jacobian矩陣是正定的，則均衡是唯一存在的。
由上述可知，當(dāng)業(yè)務(wù)流速率小于鏈路帶寬時(shí)，則依據(jù)均衡條件(1)和(2)，在延時(shí)和吞吐量等因素間的博弈中找到最佳路由。而當(dāng)業(yè)務(wù)流速率可能大于鏈路帶寬，即有彈性需求時(shí)，則依據(jù)均衡條件(3)，將流分配延時(shí)加入博弈的因素中，在這幾種因素中進(jìn)行博弈，得到最佳路由。
依照以上對于基于博弈論的DSR路由優(yōu)化算法的闡述，發(fā)現(xiàn)該算法在增加了源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的非相關(guān)路由之后，考慮業(yè)務(wù)流速率小于或大于鏈路帶寬這兩種情況，在眾多備選的路由中，綜合延時(shí)、網(wǎng)絡(luò)吞吐量等因素，在這些因素的相互博弈中尋找到最佳的傳輸路由，理論上可以達(dá)到預(yù)定的優(yōu)化效果。

3 協(xié)議仿真與性能評價(jià)
3．1 仿真環(huán)境設(shè)定
仿真時(shí)選擇Linux下的ns一2的2．3l版本，MAC層采用802．11協(xié)議，仿真環(huán)境是1 000 m×1 000 m，隨機(jī)分布50個節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)0每隔0．05 s發(fā)送一個數(shù)據(jù)分組，目的節(jié)點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)19，其他節(jié)點(diǎn)不發(fā)送數(shù)據(jù)。節(jié)點(diǎn)每次傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，從自身的路由表中選取一條路由行傳輸。首先為節(jié)點(diǎn)1設(shè)定選取方向，沿著該方向以一定速度移動。當(dāng)移動到邊界時(shí)，再隨機(jī)選取另一個方向，以相同的速度移動。節(jié)點(diǎn)在低于10 m／s的速度下仿真和模擬，以節(jié)點(diǎn)移動30 m為限與原始DSR協(xié)議相對比。