基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字式渦流傳感器特性曲線擬合的實(shí)現(xiàn)

摘要：為了正確反映數(shù)字式渦流傳感器的實(shí)際特性，首先介紹了數(shù)字式渦流傳感器的工作原理，然后從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)出發(fā)，提出了應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合其特性曲線的方法，運(yùn)用MATLAB語(yǔ)言編程建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行訓(xùn)練和仿真，與現(xiàn)有最小二乘法進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果表明，基于BP算法所得擬合曲線誤差很小、收斂速度快且具有更高的擬合精度，比最小二乘法更具有實(shí)際意義。
關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；渦流傳感器；曲線擬合；MATLAB語(yǔ)言

數(shù)字式渦流傳感器工作在正常條件下，保持某些參數(shù)值恒定不變的前提下，線圈等效電感L就是位移d的單值函數(shù)。因此，傳感器輸出信號(hào)的頻率f與微小位移信號(hào)d之間就會(huì)呈現(xiàn)正比例關(guān)系。若被測(cè)試件位移產(chǎn)生變化時(shí)，數(shù)字式渦流傳感器頻率f變化就直接反映被測(cè)試件位移d
的情況。
但是在實(shí)際中利用渦流傳感器進(jìn)行位移測(cè)量時(shí)，輸入和輸出特性曲線存在較為嚴(yán)重的非線性關(guān)系，影響到傳感器的測(cè)量精度，為了提高傳感器的測(cè)量精度，實(shí)際中經(jīng)常通過(guò)計(jì)算機(jī)利用最小二乘法、查表法、線性插值等方法解決非線性問(wèn)題。為準(zhǔn)確反映數(shù)字式渦流傳感器d-f間的非線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量，需要擬合出一條曲線盡可能逼近數(shù)字式渦流傳感器實(shí)際的輸入、輸出特性。
筆者將BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法引入到渦流傳感器輸入輸出非線性特性曲線的擬合中，采用MATLAB語(yǔ)言編程建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)字式渦流傳感器實(shí)際的非線性特性進(jìn)行擬合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身具有良好的非線性處理能力、自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力和容錯(cuò)性逼近得出最佳關(guān)系曲線。

1 數(shù)字式渦流傳感器的工作原理
1．1 渦流傳感器基本原理
若有一線圈中的鐵心是由整塊鐵磁材料制成的，此鐵心可以看成是由許多與磁通相垂直的閉合細(xì)絲所組成，因而形成了許多閉合的回路。當(dāng)給線圈通入交變的電流時(shí)，由于通過(guò)鐵心的磁通是隨著電流做周期性變化的，所以在這些閉合回路中必有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。在此電動(dòng)勢(shì)的作用下，形成了許多漩渦形的電流，這種電流就稱為電渦流。電渦流形成原理如圖1所示。

當(dāng)線圈中通過(guò)高頻電流I時(shí)，線圈周圍產(chǎn)生高頻磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)作用于金屬體，但由于趨膚效應(yīng)，不能透過(guò)具有一定厚度的金屬體，而僅作用于金屬表面的薄層內(nèi)。在交變磁場(chǎng)的作用下金屬表面產(chǎn)生了感應(yīng)電流Ie，即為渦流。感應(yīng)電流也產(chǎn)生一個(gè)交變磁場(chǎng)并反作用于線圈上，其方向與線圈原磁場(chǎng)方向相反。根據(jù)圖1(b)所示的等效電路，按KVL可列出電路方程組如(1)式所示：

這兩個(gè)磁場(chǎng)相互疊加，就改變了原來(lái)線圈的電感L，L的變化僅與金屬導(dǎo)體的電阻率ρ、導(dǎo)磁率μ、激勵(lì)電流強(qiáng)度I、頻率f、線圈的幾何形狀r以及線圈與金屬導(dǎo)體之間的位移d有關(guān)。當(dāng)被測(cè)對(duì)象的材料一定時(shí)，ρ、μ為常數(shù)，儀表中的I、f、d也為定值，于是等效電感L就是位移d的單值函數(shù)。