基于ABAQUS的減速器齒輪的模態(tài)分析

　　1.齒輪建模

　　根據(jù)減速器的輸出功率要求，得齒輪的參數(shù)為：齒數(shù)z=26，模數(shù)m=3，齒形角a=20°，齒厚d =20，齒輪的其他參數(shù)通過計算和工具書獲得，利用軟件Pro/ENGINEER建模，并把齒輪模型導入到ABAQUS中，進行模態(tài)分析。

　　2.齒輪邊界約束

　　對齒輪進行模態(tài)分析的主要目的是獲得齒輪不同階下的固有頻率和振型，因而不需要對齒輪進行加載，只需要對其自由度進行約束，根據(jù)齒輪的工作條件，對齒輪進行約束，選取齒輪的內(nèi)表面作為約束對象，對齒輪的內(nèi)圓柱面和鍵槽面x，y和z方向的平動位移進行約束，由于模態(tài)分析低階頻率對于動的影響遠大于高階頻率，故取齒輪模態(tài)分析前6階的固有頻率和振型。

　　3.齒輪網(wǎng)格劃分

　　對齒輪進行網(wǎng)格劃分，最大整體尺寸為2，幾何次數(shù)選擇線性攝動，選取單元類型為四面體單元C3D4。

　　三、有限元結(jié)果分析

　　1.材料的影響

　　選擇不同的材料，進而材料的彈性模量和泊松比及密度不同，本文中選擇的材料分別為：灰口鑄鐵、球墨鑄鐵、鑄鋼、碳鋼和合金鋼，材料的彈性模量依次逐漸變大。通過仿真結(jié)果查看不同材料對于齒輪固有頻率的影響，因為低階頻率對于結(jié)構(gòu)的振動影響較大，所以僅取了仿真結(jié)果的前6階模態(tài)分析結(jié)果，圖2是齒輪的振型圖以及最大位移振動變化，由于不同材料的振型圖較多，故只選取材料為合金鋼的齒輪的2、4和6階振型圖作為示意。

　　利用振型圖可以很直觀地分析齒輪的振動形態(tài)，并發(fā)現(xiàn)齒輪振動的薄弱環(huán)節(jié)，進而可以對齒輪進行優(yōu)化，從而避免齒輪發(fā)生共振，減少齒輪工作時的噪音。在低階情況下，通過分析不同材料齒輪的前6階振型圖，可以發(fā)現(xiàn)齒輪的振型主要為扭轉(zhuǎn)振動和彎曲振動，齒輪的階數(shù)越高，則振動的位移越大，齒輪振動越劇烈，噪音越大。表1是不同材料的齒輪在不同階下的固有頻率，并將數(shù)據(jù)繪制成曲線圖，如圖3所示。

　　曲線圖3表明：在階數(shù)相同的情況下，齒輪的固有頻率和材料是存在一定關(guān)系，材料的彈性模量越大，則在該階下材料的固有頻率越大，所以在同階數(shù)的工作頻率下，齒輪發(fā)生共振的概率越小，從而減小齒輪振動的噪音，增大了傳遞的效率，延長了齒輪的使用壽命，為齒輪的動態(tài)優(yōu)化設(shè)計提供可靠理論基礎(chǔ)。