全數(shù)字伺服系統(tǒng)中位置環(huán)和電子齒輪的設(shè)計(jì)

摘要：分析了伺服系統(tǒng)中位置環(huán)和電子齒輪的工作原理，同時(shí)介紹了一種位置環(huán)和電子齒輪的數(shù)字實(shí)現(xiàn)方法。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)的可行性。

關(guān)鍵詞：伺服系統(tǒng)；位置環(huán)；電子齒輪

0 引言

隨著電力電子和數(shù)字控制技術(shù)的發(fā)展，越來越多的控制系統(tǒng)采用數(shù)字化的控制方式。在目前廣泛應(yīng)用于數(shù)控車床、紡織機(jī)械領(lǐng)域的伺服系統(tǒng)中，采用全數(shù)字化的控制方式已是大勢(shì)所趨。數(shù)字化控制與模擬控制相比不僅具有控制方便，性能穩(wěn)定，成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也為伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化，智能化控制開辟了發(fā)展空間。全數(shù)字控制的伺服系統(tǒng)不僅可以方便地實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制，同時(shí)通過軟件的編程可以實(shí)現(xiàn)多種附加功能，使得伺服系統(tǒng)更為人性化，智能化，這也正是模擬控制所不能達(dá)到的。

目前，伺服系統(tǒng)主要用于位置控制，諸如數(shù)控車床、電梯等領(lǐng)域，在這些應(yīng)用場(chǎng)合中，無法通過速度控制來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精確定位，因此必須引入位置控制方式。在伺服系統(tǒng)中一般采用光電碼盤作為位置反饋信號(hào)，根據(jù)光電碼盤在電機(jī)轉(zhuǎn)過一圈時(shí)產(chǎn)生的脈沖數(shù)來對(duì)電機(jī)進(jìn)行精確的定位。在實(shí)際應(yīng)用中，電機(jī)與其它機(jī)械?置采用齒輪的連接方式，一旦固定連接后，電機(jī)每轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的機(jī)械軸位移量一定。并且，在伺服控制系統(tǒng)中，位置控制通常由上位控制器產(chǎn)生一定頻率和個(gè)數(shù)的脈沖來決定電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)過的角度，當(dāng)指令脈沖當(dāng)量和位置反饋脈沖當(dāng)量不一致時(shí)，就必須采用電子齒輪的方法來進(jìn)行調(diào)節(jié)。本文針對(duì)永磁同步電機(jī)的伺服系統(tǒng)，對(duì)其位置環(huán)和電子齒輪功能進(jìn)行了數(shù)字化設(shè)計(jì)，最后通過定位實(shí)驗(yàn)證明設(shè)計(jì)的合理性。

1 位置環(huán)的設(shè)計(jì)

作為伺服定位系統(tǒng)，在定位控制時(shí)，必須滿足以下3方面的要求：

——定位精度，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零；

——定位速度，要求系統(tǒng)有盡可能高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度；

——要求系統(tǒng)位置響應(yīng)無超調(diào)。

在實(shí)際應(yīng)用中位置環(huán)通常設(shè)計(jì)成比例控制環(huán)節(jié)，通過調(diào)節(jié)比例增益，可以保證系統(tǒng)對(duì)位置響應(yīng)的無超調(diào)，但通常這樣會(huì)降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。另外，為了使伺服系統(tǒng)獲得高的定位精度，通常要求上位控制器對(duì)給定位置和實(shí)際位置進(jìn)行誤差的累計(jì)，并且要求以一定的控制算法進(jìn)行補(bǔ)償。另外一種方法是把位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例積分環(huán)節(jié)，通過對(duì)位置誤差的積分來保證系統(tǒng)的定位精度，這使上位控制器免除了對(duì)位置誤差的累計(jì)，降低了控制復(fù)雜度。但這和采用比例調(diào)節(jié)的位置控制器一樣，在位置響應(yīng)無超調(diào)的同時(shí)，降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。本文把位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例控制器，并且通過一個(gè)誤差累加器對(duì)位置誤差進(jìn)行累計(jì)，從而保證定位精度，同時(shí)通過分析位置環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)來說明比例系數(shù)的取值。

圖1是位置伺服系統(tǒng)的控制框圖，圖中R（s）代表相應(yīng)的指令脈沖輸入，C(s)代表電機(jī)相應(yīng)轉(zhuǎn)過的位置。其中當(dāng)速度調(diào)節(jié)器采用PI控制時(shí)，在位置環(huán)的截止頻率遠(yuǎn)小于速度環(huán)的截至頻率時(shí)，速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以等效為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，即G₂(s)=K_v/(T_vs＋1)，電機(jī)等效為一個(gè)積分環(huán)節(jié)，即G₃(s)=K_m/s。下面先來分析位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例控制時(shí)的情況，此時(shí)G₁(s)=K_c，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

H(s)=（1）

式中：K=K_cK_vK_m。

圖1 位置伺服系統(tǒng)控制框圖

從開環(huán)傳遞函數(shù)看，系統(tǒng)屬于I型系統(tǒng)，對(duì)斜坡函數(shù)和拋物線函數(shù)的輸入都存在穩(wěn)態(tài)誤差，而目前在伺服系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的指數(shù)函數(shù)，可以近似等效為斜坡函數(shù)，因此也存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。這時(shí)要獲得較高的定位精度，通常需要上位控制器不斷地對(duì)位置誤差信號(hào)進(jìn)行累計(jì)，并以一定的控制算法去進(jìn)行補(bǔ)償。另外，由于系統(tǒng)要求位置響應(yīng)無超調(diào)，因此要求阻尼比ξ>=1，此時(shí)有

K_c=疲2）

因此在滿足位置無超調(diào)的調(diào)節(jié)下，為了獲得盡可能快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，位置環(huán)比例系數(shù)應(yīng)盡可能大。

2 位置環(huán)的軟件實(shí)現(xiàn)

本文中伺服系統(tǒng)的位置信號(hào)由上位控制器的指令脈沖決定，其格式為脈沖序列＋方向信號(hào)。DSP控制系統(tǒng)通過判斷方向信號(hào)來獲得電機(jī)的給定轉(zhuǎn)向，脈沖序列中的脈沖頻率決定電機(jī)的轉(zhuǎn)速，累計(jì)的脈沖個(gè)數(shù)決定電機(jī)轉(zhuǎn)過的角度。因此在位置環(huán)的軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)，需要對(duì)輸出脈沖和反饋脈沖的誤差進(jìn)行累計(jì)。并且由于DSP字長(zhǎng)的限制，當(dāng)指令脈沖頻率較大且電機(jī)響應(yīng)速度跟不上時(shí)，需要考慮誤差脈沖的溢出情況。圖2是整個(gè)伺服系統(tǒng)位置環(huán)的控制框圖。

圖2 伺服位置環(huán)的控制框圖

位置調(diào)節(jié)器相當(dāng)于一個(gè)帶比例增益的累加器，對(duì)輸出脈沖的誤差進(jìn)行累加，具體的算法如下：

R(KT)=K_cΔS=K_c〔DT₃(i_T)K_g－DT₂(i_T)〕(3）

式中：ΔS為累計(jì)的誤差脈沖個(gè)數(shù)；

T為采樣周期；

DT₃為每個(gè)采樣周期內(nèi)獲得的指令脈沖個(gè)數(shù)；

K_g為電子齒輪系數(shù)；

DT₂為每個(gè)采樣周期內(nèi)反饋脈沖的個(gè)數(shù)。

溢出脈沖控制器對(duì)誤差ΔS進(jìn)行溢出判斷，這里考慮到DSP字長(zhǎng)的位數(shù)（字長(zhǎng)為16位），當(dāng)誤差值ΔS>2¹⁴時(shí)即為溢出，此時(shí)應(yīng)設(shè)定相應(yīng)的滯留脈沖控制器，一旦出現(xiàn)脈沖溢出現(xiàn)象，便控制位置環(huán)輸出最大值，即給定最高轉(zhuǎn)速。位置環(huán)的輸出經(jīng)過速度限幅后進(jìn)入速度控制器。

當(dāng)伺服系統(tǒng)的跟蹤速度由輸入脈沖的頻率決定時(shí)，誤差ΔS的值為一定值，此時(shí)輸入脈沖和反饋脈沖的動(dòng)態(tài)平衡方程如下：

DT₃(KT)K_g=DT₂(KT)（4）

當(dāng)輸入脈沖的頻率不斷變化時(shí)，則伺服系統(tǒng)的跟蹤速度不斷變換，此時(shí)誤差ΔS的值不斷變化，并且最后把誤差ΔS里的滯留脈沖全部輸出，從而實(shí)現(xiàn)無誤差定位。