基于SVM的傳感器非線性特性校正新方法

摘　要：介紹了一種基于支持向量機的解決傳感器系統(tǒng)非線性特性問題的新方法。支持向量機是Vapnik教授提出的基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的新一代機器學(xué)習(xí)技術(shù)，它有效地解決了小樣本學(xué)習(xí)問題，因此該方法對樣本數(shù)量沒有特殊的要求。實驗證明該方法有效，同時研究表明該方法也能用于其他系統(tǒng)的非線性校正。
關(guān)鍵詞：非線性校正；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；支持向量機；擬合方法；傳感器

0前言
　　現(xiàn) 代控制系統(tǒng)對傳感器的準(zhǔn)確度、穩(wěn)定性和工作條件等方面提出了很高的要求。然而，從嚴(yán)格意義上來說，目前絕大多數(shù)傳感器特性都不理想，其輸入輸出特性大多為 非線性關(guān)系。為此，人們通過一些方法來進行非線性補償和修正。特別是近年來，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，有不少學(xué)者提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行非線性傳感特性校正的 方法。這些方法一般是用一個多層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去映射傳感器特性曲線的反函數(shù)作為校正環(huán)節(jié)，算法相對簡單，實現(xiàn)容易。
但是通過分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本工作原理，筆者認(rèn)為該方法依然存在一些不足［1、6］：1)在訓(xùn)練過程中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極容易陷入局部最小，而不能得到全局最??；2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過分依賴訓(xùn)練數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量，但大多數(shù)情況下樣本數(shù)據(jù)十分有限，由于噪聲影響，存在數(shù)據(jù)不一致情況，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果影響較大；3)輸入數(shù)據(jù)往往是高維的，而訓(xùn)練結(jié)果僅是輸入空間的稀疏分布，所以大量的高維數(shù)據(jù)必然會大大增加算法的訓(xùn)練時間。
支持向量機SVM［4，5］(Support Vector Machine)是基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的一種新的學(xué)習(xí)方法，最早由Vapnik教授及其合作者于上世紀(jì)90年 代中期提出。由于其優(yōu)良特性，最近引起了許多研究者的興趣。支持向量機主要用于模式識別，目前在該方面成功的范例較多；與模式識別相比，支持向量機用于函 數(shù)擬合的成功應(yīng)用較少。和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，支持向量機是基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的小樣本學(xué)習(xí)方法，采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，具有很好的泛化性能；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于 大樣本的學(xué)習(xí)方法，采用經(jīng)驗風(fēng)險最小化原則。
將支持向量機函數(shù)擬合技術(shù)應(yīng)用于傳感器非線性特性校正的研究剛起步，國內(nèi)尚無先例。如何在傳感器非線性特性校正領(lǐng)域充分發(fā)揮支持向量機函數(shù)擬合的技術(shù)優(yōu)勢，解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中的缺陷是一個值得研究的問題。

1支持向量機擬合基本理論
1.1線性函數(shù)擬合問題

　　與支持向量機的研究最初是針對模式識別中的線性可分問題［5］相似，先分析線性樣本點的線性函數(shù)擬合問題，擬合函數(shù)以線性函數(shù)的特性出現(xiàn)，可用形式＝ω^Tx＋b表示。假設(shè)所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)｛xi，yi｝能在精度ε下無誤差地用線性函數(shù)擬合，即