基于混沌同步的永磁同步電機控制

2 控制器設計
　　線性控制器尤其比例積分(PI)控制器在永磁同步電機速度控制中通常是首選的設計方案。簡單地表述為雙閉環(huán)控制系統(tǒng)：內環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為速度環(huán)。這里就以比例調節(jié)器為例，說明傳統(tǒng)的線性調節(jié)器在永磁同步電機控制應用中的弊端。記Iqr和Idr分別為q軸和d軸的指令電流，而實際中Idr=0可以很容易得到保證[4]，則采用比例調節(jié)器的d-q電壓為:

為了得到不受驅動的Lorenz系統(tǒng),可以使外部轉矩TL=0，以及指令電流Iqr=0?？梢缘玫饺缦碌哪Ｐ?

將(7)式代入(11)式，通過計算可以得到Lorenz系統(tǒng)族的Lyapunov指數集與反饋增益Kp的關系，如圖2所示。圖中計算所采用的方法同樣是Wolf法，只不過此時Lyapunov指數集的計算與反饋增益Kp息息相關。
從圖2可以看出永磁同步電機在較小的反饋增益 Kp(Kp86)下能夠保持穩(wěn)定，隨著Kp的增加，混沌化逐漸加劇。在控制系統(tǒng)設計時，一方面為了保證系統(tǒng)的響應速度，必須有較大的反饋增益；而另一方面，大的反饋增益又容易使系統(tǒng)混沌化。對于PI調節(jié)器，也有同樣的結果。受非線性反饋的啟發(fā)[14]，可以引入如下的反饋:

　　通過簡單的零極點配置方法，閉環(huán)系統(tǒng)就能得到期望的性能。更進一步來說，實際系統(tǒng)中某些變量是不能直接測量的，例如現在研究的同步電機無位置傳感器控制就是只能測量電機的角速度?棕。為此，可以構造基于混沌同步的狀態(tài)觀測器，估計出其他變量，從而可以實現控制。其結構框圖如圖3所示。也就是說，通過構造與永磁同步電機相關的同步子系統(tǒng)，將控制所需的電機狀態(tài)變量用通過同步后的子系統(tǒng)變量代替，從而形成閉環(huán)控制。