一種基于鉑電阻的風速傳感器

摘要：本文介紹了鉑熱電阻差動式風速測量基本原理，并基于熱工學推導了鉑熱電阻風速測量的數學模型。設計了橋式風速傳感電路，闡述了電路的工作原理。建立了風速測量傳感器的實驗驗證平臺，對所測量的試驗數據加以處理，并分析了誤差產生的原因。
關鍵詞：風速傳感器：鉑熱電阻；熱平衡：電橋

O 引言
在環(huán)保氣象、家用電器、工業(yè)設備、衛(wèi)生保健等諸多領域，空氣流速都是一項重要的檢測參數，特別是在當今社會，各種風扇、空調等家用電器大量進入家庭、辦公室和公共場所。基于以上原因，本文設計了一種測量風速的風速測量電路，它具有成本低、使用方便、測量精度較高等特點，并且能夠與單片機等其他集成芯片配合使用而成為其他系統的應用電路。

1 數學模型的建立
1．1 Ptl00的溫度特性
鉑熱電阻是國際公認的成熟產品，它因性能穩(wěn)定、抗震性好、精度高而被廣泛使用。下面是Ptl00電阻隨溫度變化的關系：

式中Rt為溫度在t℃時鉑熱電阻的電阻值；R0為0℃時鉑熱電阻的電阻值；A=3．968×10-3；B=-5．847×10-7；C=-4．22×10-12。在0～100℃范圍內，B值作用不明顯，Rt與R0近似成線性關系，即Rt=R0×(1+At)。
1．2 Ptl00的熱平衡方程
當一個被加熱的物體置于流體中，該物體的熱量損失主要是熱輻射和熱對流。在溫度較低，輻射散熱可以忽略不計的情況下，物體的熱量傳遞主要是熱對流。當流體的速度增加時，物體的熱量損失亦增加。如果以電的方式給鉑熱電阻加熱，那么鉑熱電阻將達到一個由流體流速所確定的平衡溫度。
我們采用鉑熱電阻作為加熱對象。由于溫度的變化引起鉑熱電阻本身阻值的變化，從而可以通過橋式電路建立流體速度和橋式電路輸出電壓的數學模型。利用此原理來進行風速的測量。
對流換熱是指流動的流體流過靜止的固體界面時，由于兩者的溫差而發(fā)生的熱傳遞過程。當空氣流過鉑熱電阻時，其單位時間內傳熱量為：

其中h為對流換熱系數；A為對流面積：△t為流體和界面溫度差。
根據傳熱學有努塞爾特征數和流體沿界面流動全部為層流的公式可知：

其中uf為流體的速度；L為界面長度：vm為平均運動黏度；Prm對于空氣約等于0．710，λm為平均導熱系數。令
則 電流給熱阻加熱時，其功率為。當熱阻單位時間內產熱W和φ相等時，即熱阻達到熱平衡狀態(tài)。

由上述得出下面結論：當熱阻溫度和環(huán)境溫度一定時，電流和風速的1／4次方成正比。