Hopfield網(wǎng)絡(luò)求解TSP兩種改進(jìn)算法的仿真研究

或
也可滿足優(yōu)化要求。則TSP的能量函數(shù)簡(jiǎn)化為：

下面以式(13)作為研究對(duì)象，其對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)連接矩陣和外部輸入分別是：

該算法可從理論上證明其有效性，仿真研究如下：取A=B=3，D=1，步長(zhǎng)δt=0．05，對(duì)Uo=0．02和軟限幅兩種情況進(jìn)行仿真，仿真終止條件與改進(jìn)算法2相同。測(cè)試的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2和圖2所示。

從測(cè)試結(jié)果可以看出，該方法獲得的最優(yōu)解的個(gè)數(shù)明顯的多于改進(jìn)算法1。軟限幅的效果明顯優(yōu)于sigmold函數(shù)的效果。但所需的收斂次數(shù)較多。這一點(diǎn)與改進(jìn)算法1是一致的。在使用軟限幅時(shí)獲得最優(yōu)解的概率大于95％，只是所需迭代次數(shù)稍多。

4 結(jié)束語(yǔ)
對(duì)兩種求解TSP的改進(jìn)算法進(jìn)行仿真研究，結(jié)果表明他們具有非常好的優(yōu)化效果，在10城市問(wèn)題上可近似100％的獲得最優(yōu)解。
另外，該算法還具有對(duì)參數(shù)敏感度低的優(yōu)點(diǎn)。改進(jìn)算法的缺點(diǎn)是所需迭代次數(shù)較多。當(dāng)采用大步長(zhǎng)迭代時(shí)，可降低收斂所需的迭代次數(shù)，但會(huì)影響優(yōu)化效果。
這種影響對(duì)Uo=0．02的情況不明顯，例如，在δt=0．5時(shí)，其優(yōu)化效果與δt=0．05時(shí)幾乎相同，所需迭代次數(shù)可降到450次左右。而對(duì)于軟限幅的情況，步長(zhǎng)的影響就明顯了，δt= 0．5時(shí)，優(yōu)化效果與圖中Uo=0．02的情況差不多。下一步的工作擬采用變步長(zhǎng)的方法，估計(jì)可大大降低所需的迭代次數(shù)。