永磁同步電動(dòng)機(jī)控制策略綜述

2 永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型
當(dāng)永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子通入三相交流電時(shí)，三相電流在定子繞組的電阻上產(chǎn)生電壓降。由三相交流電產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)電樞磁動(dòng)勢及建立的電樞磁場，一方面切割定子繞組，并在定子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢；另一方面以電磁力拖動(dòng)轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。電樞電流還會(huì)產(chǎn)生僅與定子繞組相交鏈的定子繞組漏磁通，并在定子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)漏電動(dòng)勢。此外，轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁場也以同步轉(zhuǎn)速切割定子繞組。從而產(chǎn)生空載電動(dòng)勢。為了便于分析，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，假設(shè)以下參數(shù)：①忽略電動(dòng)機(jī)的鐵心飽和；②不計(jì)電機(jī)中的渦流和磁滯損耗；③定子和轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢所產(chǎn)生的磁場沿定子內(nèi)圓按正弦分布，即忽略磁場中所有的空間諧波；④各相繞組對稱，即各相繞組的匝數(shù)與電阻相同，各相軸線相互位移同樣的電角度。
在分析同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，常采用兩相同步旋轉(zhuǎn)(d，q)坐標(biāo)系和兩相靜止(α，β)坐標(biāo)系。圖1給出永磁同步電動(dòng)機(jī)在(d，q)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。
(1)定子電壓方程為：

式中：r為定子繞組電阻；p為微分算子，p=d/dt；id，iq為定子電流；ud，uq為定子電壓；ψd，ψq分別為磁鏈在d，q軸上的分量；ωf為轉(zhuǎn)子角速度(ω=ωfnp)；np為電動(dòng)機(jī)極對數(shù)。
(2)定子磁鏈方程為：

式中：ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈。

(3)電磁轉(zhuǎn)矩為：

式中：J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
若電動(dòng)機(jī)為隱極電動(dòng)機(jī)，則Ld=Lq，選取id，iq及電動(dòng)機(jī)機(jī)械角速度ω為狀態(tài)變量，由此可得永磁同步電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)方程式為：

由式(7)可見，三相永磁同步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)多變量系統(tǒng)，而且id，iq，ω之間存在非線性耦合關(guān)系，要想實(shí)現(xiàn)對三相永磁同步電機(jī)的高性能控制，是一個(gè)頗具挑戰(zhàn)性的課題。

3 永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制策略
任何電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩都是由主磁場和電樞磁場相互作用產(chǎn)生的。直流電動(dòng)機(jī)的主磁場和電樞磁場在空間互差90°，因此可以獨(dú)立調(diào)節(jié)；交流電機(jī)的主磁場和電樞磁場互不垂直，互相影響。因此，長期以來，交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制性能較差。經(jīng)過長期研究，目前的交流電機(jī)控制有恒壓頻比控制、矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制等方案。
3．1 恒壓頻比控制
恒壓頻比控制是一種開環(huán)控制。它根據(jù)系統(tǒng)的給定，利用空間矢量脈寬調(diào)制轉(zhuǎn)化為期望的輸出電壓uout進(jìn)行控制，使電動(dòng)機(jī)以一定的轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)。在一些動(dòng)態(tài)性能要求不高的場所，由于開環(huán)變壓變頻控制方式簡單，至今仍普遍用于一般的調(diào)速系統(tǒng)中，但因其依據(jù)電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型，無法獲得理想的動(dòng)態(tài)控制性能，因此必須依據(jù)電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。永磁同步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為非線性、多變量，它含有ω與id或iq的乘積項(xiàng)，因此要得到精確的動(dòng)態(tài)控制性能，必須對ω和id，iq解耦。近年來，研究各種非線性控制器用于解決永磁同步電動(dòng)機(jī)的非線性特性。
3．2 矢量控制
高性能的交流調(diào)速系統(tǒng)需要現(xiàn)代控制理論的支持，對于交流電動(dòng)機(jī)，目前使用最廣泛的當(dāng)屬矢量控制方案。自1971年德國西門子公司F．Blaschke提出矢量控制原理，該控制方案就倍受青睞。因此，對其進(jìn)行深入研究。
矢量控制的基本思想是：在普通的三相交流電動(dòng)機(jī)上模擬直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制規(guī)律，磁場定向坐標(biāo)通過矢量變換，將三相交流電動(dòng)機(jī)的定子電流分解成勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量，并使這兩個(gè)分量相互垂直，彼此獨(dú)立，然后分別調(diào)節(jié)，以獲得像直流電動(dòng)機(jī)一樣良好的動(dòng)態(tài)特性。因此矢量控制的關(guān)鍵在于對定子電流幅值和空間位置(頻率和相位)的控制。矢量控制的目的是改善轉(zhuǎn)矩控制性能，最終的實(shí)施是對id，iq的控制。由于定子側(cè)的物理量都是交流量，其空間矢量在空間以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，因此調(diào)節(jié)、控制和計(jì)算都不方便。需借助復(fù)雜的坐標(biāo)變換進(jìn)行矢量控制，而且對電動(dòng)機(jī)參數(shù)的依賴性很大，難以保證完全解耦，使控制效果大打折扣。