淺談?lì)l程及濾波器的Q值計(jì)算應(yīng)用

人耳聽音的頻率范圍為20 Hz~20 kHz。在聲學(xué)測(cè)量中不可能測(cè)量這個(gè)范圍中的每一個(gè)頻率，而總是在某一頻率區(qū)間取特定值進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)頻率區(qū)間稱為頻帶。頻帶由上限頻率f 2 和下限頻率f 1 確定，f 2，f 1又稱為截止頻率。f 2、f 1 的間隔可以用頻率比或以2為底的對(duì)數(shù)表示，稱為頻程。若一個(gè)頻帶中上限頻率為下限頻率的2 倍，則稱其頻帶寬為倍頻帶或倍頻程(oct)。

　　上限和下限截止頻率的一般關(guān)系為f 2=2nf 1， 則n =log2f 2/f 1=3.32lgf 2/f 1 式中n 為倍頻程的系數(shù)， 可以是分?jǐn)?shù)或整數(shù)。如n =1/3 即指1/3 oct，n =1 即指1 oct。

　　可見按倍頻程均勻劃分頻率區(qū)間時(shí)，相當(dāng)于將頻率按對(duì)數(shù)關(guān)系加以標(biāo)度。頻帶的中心頻率f c 是上下截止頻率的幾何平均，即f c=(f 2f 1)1/2，相當(dāng)于某一中心頻率的上下截止頻率為f 2=2n/2f c，f 1=2-n/2 f c如果給出某個(gè)頻帶的中心頻率和倍頻程系數(shù)就可由上式計(jì)算出這個(gè)頻帶的上下截止頻率。中國參照有關(guān)的國際標(biāo)準(zhǔn)，制定了國家標(biāo)準(zhǔn)《聲學(xué)測(cè)量中的常用頻率》對(duì)1/1 和1/3 倍頻程濾波器的中心頻率和帶寬進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，如表1 所示。

表1　聲學(xué)測(cè)量中的常用頻率

　　由表1 可見，1/3 倍頻程是在兩個(gè)相距1/1 倍頻程的頻率之間插入兩個(gè)頻率，使這四個(gè)頻率之間依次稱為21/3倍，這四個(gè)頻率的比例為1 ∶ 21/3∶ 22/3 ∶ 2。

　　另外， 處理器里面的參量均衡一般有3 個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)，一個(gè)是中心頻率(F )、一個(gè)是帶寬(BW 或Q )、一個(gè)是增益量(GAIN )。對(duì)于頻率和增益量調(diào)節(jié)比較方便簡(jiǎn)單，主要對(duì)于帶寬這個(gè)參數(shù)不好掌握，均衡器實(shí)際上是一個(gè)濾波器，帶寬就是這個(gè)濾波器的調(diào)節(jié)寬度也就是頻率調(diào)節(jié)范圍的大小，可以用帶寬(BW ) 或者Q 值來表示，帶寬數(shù)值用倍頻程(oct) 為單位，Q 值直接為數(shù)字表示。帶寬的數(shù)據(jù)越大，調(diào)節(jié)的范圍越寬反之調(diào)節(jié)范圍就越小，用Q 值表示的話則正好想反，Q 值越大，濾波器越尖銳，調(diào)節(jié)范圍越小。