可編程定時(shí)/計(jì)數(shù)器提高輸出頻率準(zhǔn)確度方法

將單片機(jī)內(nèi)置或?qū)Ｓ?a class="contentlabel" href="http://m.butianyuan.cn/news/listbylabel/label/可編程">可編程定時(shí)/計(jì)數(shù)器作脈沖發(fā)生器，一般輸入脈沖由晶振產(chǎn)生經(jīng)過(guò)整形或分頻后形成，有很高的頻率準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度。設(shè)輸入脈沖頻率為fin，期望輸出脈沖頻率為f，應(yīng)置入脈沖發(fā)生器的計(jì)數(shù)值N=fin/f。當(dāng)f為fin的約數(shù)，則N為整數(shù)，f與fin的準(zhǔn)確度相同；當(dāng)f不為fin的約數(shù)，則N 也不為整數(shù)，N=n+δ，其中n為N的整數(shù)部分，δ為 N 的純小數(shù)部分。由于計(jì)數(shù)值只能為整數(shù)，實(shí)際計(jì)數(shù)值Np只能取N的近似數(shù)n或n+1,競(jìng)爭(zhēng)輸出脈沖頻率fp=fin/Np。因Np的近似，fp與f間必然存在誤差，且此誤差分量較之因fin準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度有限引起的誤差分量可能大得多。f的準(zhǔn)確度主要受Np的近似影響。本文在不計(jì)由fin準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度影響的條件下，分析由Np引起f誤差的特點(diǎn)，探討消除或減小因Np引起f誤差的方法，從而提高f的準(zhǔn)確度。

1 單時(shí)鐘源時(shí)，因Np近似影響輸出頻率準(zhǔn)確度分析

當(dāng)脈沖發(fā)生器輸入脈沖為fin時(shí)，若最大計(jì)數(shù)值為nmax，則Np取值可能為1，2，…，nmax，有nmax種可能，相應(yīng)fp被離散為fin， fin/2，…，fin/nmax，也有nmax種取值的可能。令fin/(nmax+1)=0，這些離散頻率將0～fin頻段分成nmax個(gè)子頻段，對(duì)于任一f∈（0,fin），總對(duì)應(yīng)一n,使f∈(fin/n+1),fin/n）。Np取n或n+1,近似N，實(shí)際上是用fin/n或fin/(n+1) 來(lái)近似f。當(dāng)f為fin的約數(shù)時(shí)，Np=N，fp=f，絕對(duì)誤差Δf=fp-f=0，相對(duì)誤差r=Δf/f=0；當(dāng)f不為fin的約數(shù)時(shí)，Δf≠0,r≠0。Δf和r的值與Np的取值方案有關(guān)，有以下三種情況：

①Np=n時(shí)，fp=fin/n>f, Δf>0,r>0，Δf隨f的增大而減小。F趨近于fin/（n+1）時(shí)，Δf和r趨于極大值；Δf趨近于fin/n-fin/(n+1)=fin/[n(n+1)]時(shí)，r趨近于1/n。采用此方案時(shí)，f越接近于fin/(n+1)，f的準(zhǔn)確性越差，如圖1口Δf(f)曲線。

②Np=n+1時(shí)，fp=fin/(n+1)f,f0,r0,| Δf|隨f的增大而增大。F趨近于fin/n時(shí)，|Δf|和|r|趨于極大值；Δf趨近于fin/(n+1)-fin/n=-fin/[n(n+1)]）時(shí)，r趨近于-1/n。采用此方案時(shí)，f越接近于fin/n，f的準(zhǔn)確性越差，如圖2中-Δf(f)曲線。

③以|Δf|為最小原則，f∈[fin/(n+1),fin/(n+1)+fin/2n(n+1)]時(shí)，Np=n+1,fp=fin/(n+1),則Δf0,r0;f∈[fin/(n+1)+fin/2n(n+1),fin/n]時(shí)，Np=n，fp=fin/n，則Δf>0,r>0；當(dāng)f=fin/(n+1)+fin/[2n(n+1)]時(shí)，|Δf|和|r|達(dá)到極大值。Δf=±fin/2[n(n+1)]，r=±1/（2n+1）。采用此方案時(shí)，f越接近fin/(n+1)+fin/[2n(n+1)]，f的準(zhǔn)確性越差（見(jiàn)圖2）。