輸入阻抗和輸出阻抗小結(jié)

一、輸入阻抗

輸入阻抗是指一個(gè)電路輸入端的等效阻抗.在輸入端上加上一個(gè)電壓源U,測(cè)量輸入端的電流I,則輸入阻抗Rin就是U/I.你可以把輸入端想象成一個(gè)電阻的兩端,這個(gè)電阻的阻值,就是輸入阻抗.

輸入阻抗跟一個(gè)普通的電抗元件沒(méi)什么兩樣,它反映了對(duì)電流阻礙作用的大小.對(duì)于電壓驅(qū)動(dòng)的電路,輸入阻抗越大,則對(duì)電壓源的負(fù)載就越輕,因而就越容易驅(qū)動(dòng),也不會(huì)對(duì)信號(hào)源有影響;而對(duì)于電流驅(qū)動(dòng)型的電路,輸入阻抗越小,則對(duì)電流源的負(fù)載就越輕.因此,我們可以這樣認(rèn)為:如果是用電壓源來(lái)驅(qū)動(dòng)的,則輸入阻抗越大越好;如果是用電流源來(lái)驅(qū)動(dòng)的,則阻抗越小越好(注:只適合于低頻電路,在高頻電路中,還要考慮阻抗匹配問(wèn)題.另外如果要獲取最大輸出功率時(shí),也要考慮 阻抗匹配問(wèn)題

二、輸出阻抗

無(wú)論信號(hào)源或放大器還有電源,都有輸出阻抗的問(wèn)題.輸出阻抗就是一個(gè)信號(hào)源的內(nèi)阻.本來(lái),對(duì)于一個(gè)理想的電壓源(包括電源),內(nèi)阻應(yīng)該為0,或理想電流源的阻抗應(yīng)當(dāng)為無(wú)窮大.輸出阻抗在電路設(shè)計(jì)最特別需要注意 但現(xiàn)實(shí)中的電壓源,則不能做到這一點(diǎn).我們常用一個(gè)理想電壓源串聯(lián)一個(gè)電阻r的方式來(lái)等效一個(gè)實(shí)際的電壓源.這個(gè)跟理想電壓源串聯(lián)的電阻r,就是(信號(hào)源/放大器輸出/電源)的內(nèi)阻了.當(dāng)這個(gè)電壓源給負(fù)載供電時(shí),就會(huì)有電流I從這個(gè)負(fù)載上流過(guò),并在這個(gè)電阻上產(chǎn)生I×r的電壓降.這將導(dǎo)致電源輸出電壓的下降,從而限制了最大輸出功率(關(guān)于為什么會(huì)限制最大輸出功率,請(qǐng)看后面的“阻抗匹配”一問(wèn)).同樣的,一個(gè)理想的電流源,輸出阻抗應(yīng)該是無(wú)窮大,但實(shí)際的電路是不可能的

三、阻抗匹配

阻抗匹配是指信號(hào)源或者傳輸線跟負(fù)載之間的一種合適的搭配方式.阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論.

我們先從直流電壓源驅(qū)動(dòng)一個(gè)負(fù)載入手.由于實(shí)際的電壓源,總是有內(nèi)阻的(請(qǐng)參看輸出阻抗一問(wèn)),我們可以把一個(gè)實(shí)際電壓源,等效成一個(gè)理想的電壓源跟一個(gè)電阻r串聯(lián)的模型.假設(shè)負(fù)載電阻為R,電源電動(dòng)勢(shì)為U,內(nèi)阻為r,那么我們可以計(jì)算出流過(guò)電阻R的電流為:I=U/(R+r),可以看出,負(fù)載電阻R越小,則輸出電流越大.負(fù)載R上的電壓為:Uo=IR=U/[1+(r/R)],可以看出,負(fù)載電阻R越大,則輸出電壓Uo越高.再來(lái)計(jì)算一下電阻R消耗的功率為:

P=I2×R=[U/(R+r)]2×R=U2×R/(R2+2×R×r+r2)

=U2×R/[(R-r)2+4×R×r]

=U2/{[(R-r)2/R]+4×r}

對(duì)于一個(gè)給定的信號(hào)源,其內(nèi)阻r是固定的,而負(fù)載電阻R則是由我們來(lái)選擇的.注意式中[(R-r)2/R],當(dāng)R=r時(shí),[(R-r)2/R]可取得最小值0,這時(shí)負(fù)載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U2/(4×r).即,當(dāng)負(fù)載電阻跟信號(hào)源內(nèi)阻相等時(shí),負(fù)載可獲得最大輸出功率,這就是我們常說(shuō)的阻抗匹配之一.對(duì)于純電阻電路,此結(jié)論同樣適用于低頻電路及高頻電路.當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時(shí),結(jié)論有所改變,就是需要信號(hào)源與負(fù)載阻抗的的實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù),這叫做共扼匹配.在低頻電路中,我們一般不考慮傳輸線的匹配問(wèn)題,只考慮信號(hào)源跟負(fù)載之間的情況,因?yàn)榈皖l信號(hào)的波長(zhǎng)相對(duì)于傳輸線來(lái)說(shuō)很長(zhǎng),傳輸線可以看成是“短線”,反射可以不考慮(可以這么理解:因?yàn)榫€短,即使反射回來(lái),跟原信號(hào)還是一樣的).從以上分析我們可以得出結(jié)論:如果我們需要輸出電流大,則選擇小的負(fù)載R;如果我們需要輸出電壓大,則選擇大的負(fù)載R;如果我們需要輸出功率最大,則選擇跟信號(hào)源內(nèi)阻匹配的電阻R.有時(shí)阻抗不匹配還有另外一層意思,例如一些儀器輸出端是在特定的負(fù)載條件下設(shè)計(jì)的,如果負(fù)載條件改變了,則可能達(dá)不到原來(lái)的性能,這時(shí)我們也會(huì)叫做阻抗失配.

在高頻電路中,我們還必須考慮反射的問(wèn)題.當(dāng)信號(hào)的頻率很高時(shí),則信號(hào)的波長(zhǎng)就很短,當(dāng)波長(zhǎng)短得跟傳輸線長(zhǎng)度可以比擬時(shí),反射信號(hào)疊加在原信號(hào)上將會(huì)改變?cè)盘?hào)的形狀.如果傳輸線的特征阻抗跟負(fù)載阻抗不相等(即不匹配)時(shí),在負(fù)載端就會(huì)產(chǎn)生反射.為什么阻抗不匹配時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法,牽涉到二階偏微分方程的求解,在這里我們不細(xì)說(shuō)了,有興趣的可參看電磁場(chǎng)與微波方面書籍中的傳輸線理論.傳輸線的特征阻抗(也叫做特性阻抗)是由傳輸線的結(jié)構(gòu)以及材料決定的,而與傳輸線的長(zhǎng)度,以及信號(hào)的幅度、頻率等均無(wú)關(guān).

例如,常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75Ω,而一些射頻設(shè)備上則常用特征阻抗為50Ω的同軸電纜.另外還有一種常見(jiàn)的傳輸線是特性阻抗為300Ω的扁平平行線,這在農(nóng)村使用的電視天線架上比較常見(jiàn),用來(lái)做八木天線的饋線.因?yàn)殡娨暀C(jī)的射頻輸入端輸入阻抗為75Ω,所以300Ω的饋線將與其不能匹配.實(shí)際中是如何解決這個(gè)問(wèn)題的呢?不知道大家有沒(méi)有留意到,電視機(jī)的附件中,有一個(gè)300Ω到75Ω的阻抗轉(zhuǎn)換器(一個(gè)塑料封裝的,一端有一個(gè)圓形的插頭的那個(gè)東東,大概有兩個(gè)大拇指那么大).它里面其實(shí)就是一個(gè)傳輸線變壓器,將300Ω的阻抗,變換成75Ω的,這樣就可以匹配起來(lái)了.這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是,特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個(gè)概念,它與傳輸線的長(zhǎng)度無(wú)關(guān),也不能通過(guò)使用歐姆表來(lái)測(cè)量.為了不產(chǎn)生反射,負(fù)載阻抗跟傳輸線的特征阻抗應(yīng)該相等,這就是傳輸線的阻抗匹配,如果阻抗不匹配會(huì)有什么不良后果呢?如果不匹配,則會(huì)形成反射,能量傳遞不過(guò)去,降低效率;會(huì)在傳輸線上形成駐波(簡(jiǎn)單的理解,就是有些地方信號(hào)強(qiáng),有些地方信號(hào)弱),導(dǎo)致傳輸線的有效功率容量降低;功率發(fā)射不出去,甚至?xí)p壞發(fā)射設(shè)備.如果是電路板上的高速信號(hào)線與負(fù)載阻抗不匹配時(shí),會(huì)產(chǎn)生震蕩,輻射干擾等.

當(dāng)阻抗不匹配時(shí),有哪些辦法讓它匹配呢?第一,可以考慮使用變壓器來(lái)做阻抗轉(zhuǎn)換,就像上面所說(shuō)的電視機(jī)中的那個(gè)例子那樣.第二,可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電容或電感的辦法,這在調(diào)試射頻電路時(shí)常使用.第三,可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電阻的辦法.一些驅(qū)動(dòng)器的阻抗比較低,可以串聯(lián)一個(gè)合適的電阻來(lái)跟傳輸線匹配,例如高速信號(hào)線,有時(shí)會(huì)串聯(lián)一個(gè)幾十歐的電阻.而一些接收器的輸入阻抗則比較高,可以使用并聯(lián)電阻的方法,來(lái)跟傳輸線匹配,例如,485總線接收器,常在數(shù)據(jù)線終端并聯(lián)120歐的匹配電阻.

為了幫助大家理解阻抗不匹配時(shí)的反射問(wèn)題,我來(lái)舉兩個(gè)例子:假設(shè)你在練習(xí)拳擊——打沙包.如果是一個(gè)重量合適的、硬度合適的沙包,你打上去會(huì)感覺(jué)很舒服.但是,如果哪一天我把沙包做了手腳,例如,里面換成了鐵沙,你還是用以前的力打上去,你的手可能就會(huì)受不了了——這就是負(fù)載過(guò)重的情況,會(huì)產(chǎn)生很大的反彈力.相反,如果我把里面換成了很輕很輕的東西,你一出拳,則可能會(huì)撲空,手也可能會(huì)受不了——這就是負(fù)載過(guò)輕的情況.另一個(gè)例子,不知道大家有沒(méi)有過(guò)這樣的經(jīng)歷:就是看不清樓梯時(shí)上/下樓梯,當(dāng)你以為還有樓梯時(shí),就會(huì)出現(xiàn)“負(fù)載不匹配”這樣的感覺(jué)了.當(dāng)然,也許這樣的例子不太恰當(dāng),但我們可以拿它來(lái)理解負(fù)載不匹配時(shí)的反射情況