電阻應(yīng)變計(jì)的工作原理

電阻應(yīng)變計(jì)習(xí)慣稱(chēng)為電阻應(yīng)變片，簡(jiǎn)稱(chēng)應(yīng)變計(jì)或應(yīng)變片。出現(xiàn)于第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束的前后，已經(jīng)有六十多年的歷史。電阻應(yīng)變計(jì)的應(yīng)用范圍十分廣泛，適用的結(jié)構(gòu)包括航空、航天器、原子能反應(yīng)堆、橋梁、道路、大壩以及各種機(jī)械設(shè)備、建筑物等；適用的材料包括鋼鐵、鋁、木材、塑料、玻璃、土石、復(fù)合材料等各種金屬及非金屬材料。并且，它不僅適用于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、模型實(shí)驗(yàn)，還可以在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)或部件進(jìn)行測(cè)量，這些特點(diǎn)是任何一種傳感元件或傳感器所不能比擬的。另外，它在對(duì)結(jié)構(gòu)和設(shè)備的安全監(jiān)測(cè)方面也有廣泛的應(yīng)用前景。
電阻應(yīng)變計(jì)是一種用途廣泛的高精度力學(xué)量傳感元件，其基本任務(wù)就是把構(gòu)件表面的變形量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)，輸入相關(guān)的儀器儀表進(jìn)行分析。在自然界中，除超導(dǎo)外的所有物體都有電阻，不同的物體導(dǎo)電能力不同。物體電阻的大小與物體的材料性能和幾何形狀有關(guān)，電阻應(yīng)變計(jì)正是利用了導(dǎo)體電阻的這一特點(diǎn)。
電阻應(yīng)變計(jì)的最主要組成部分是敏感柵。敏感柵可以看成為一根電阻絲，其材料性能和幾何形狀的改變會(huì)引起柵絲的阻值變化。
設(shè)一根金屬電阻絲，其材料的電阻率為ρ，原始長(zhǎng)度為L(zhǎng)。不失一般性，假設(shè)其橫截面是直徑為D的圓形，面積為A，初始時(shí)該電阻絲的電阻值為R：
在外力作用下，電阻絲會(huì)產(chǎn)生變形。假設(shè)電阻絲沿軸向伸長(zhǎng)，其橫向尺寸會(huì)相應(yīng)縮小，橫截面的半徑減少導(dǎo)致橫截面面積發(fā)生變化。導(dǎo)線的橫截面原面積為其相對(duì)變化為其中μ為金屬絲材料的泊松比。dL/L為金屬導(dǎo)線長(zhǎng)度的相對(duì)變化，用應(yīng)變表示，即：

在式中，前一項(xiàng)是由金屬絲變形后電阻率發(fā)生變化所引起的；后一項(xiàng)是由金屬絲變形后幾何尺寸發(fā)生變化所引起的。在常溫下，許多金屬材料在一定的應(yīng)變范圍內(nèi)，電阻絲的相對(duì)電阻變化與絲的軸向長(zhǎng)度的相對(duì)變化成正比。即：

式中，Ks為單根金屬絲的靈敏系數(shù)。表示金屬絲的電阻變化率與它的軸向應(yīng)變成線性關(guān)系。根據(jù)這一規(guī)律，采用能夠較好地在變形過(guò)程中產(chǎn)生電阻變化的材料，制造將應(yīng)變信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)的電阻應(yīng)變計(jì)。