數(shù)字降噪耳機(jī)中自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

　　3 自適應(yīng)算法

　　自適應(yīng)濾波器除包括按照某種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器外，還有一套自適應(yīng)的算法。自適應(yīng)算法是根據(jù)某種判斷來設(shè)計(jì)濾波器的，其目標(biāo)是使某一特定的函數(shù)最小化。自適應(yīng)算法的種類很多，根據(jù)其優(yōu)化準(zhǔn)則的不同可分為兩類最基本的算法：最小均方誤差(LMS)算法和遞推最小二乘(RLS)算法。本文采用最常用的著名的最小均方誤差算法，即LMS 算法，這是由Widrow 和Hoff 提出的，是一種易于實(shí)現(xiàn)、性能穩(wěn)健、應(yīng)用廣泛的算法，其目標(biāo)是通過調(diào)整系數(shù)，使輸出誤差序列的均方值最小化，并且根據(jù)這個(gè)判據(jù)來修改權(quán)系數(shù)。LMS 濾波算法寫成矩陣的形式為：

　　式中，W(n)為n 時(shí)刻自適應(yīng)濾波器的權(quán)矢量；，N 為自適應(yīng)濾波器的階數(shù)； X(n)為n 時(shí)刻自適應(yīng)濾波器的參考輸入矢量，由最近N 個(gè)信號(hào)采樣值構(gòu)成，。d (n)是期望的輸出值；e(n)為自適應(yīng)濾波器的輸出誤差調(diào)節(jié)信號(hào)(簡(jiǎn)稱失調(diào)信號(hào))；μ 是控制自適應(yīng)速度與穩(wěn)定性的增益常數(shù)，又叫收斂因子或步長(zhǎng)因子。

　　　4 MATLAB 建模及仿真分析

　　數(shù)字降噪耳機(jī)可以在很多場(chǎng)合將音頻信號(hào)中包含的外界環(huán)境噪聲進(jìn)行噪聲消除。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)音頻信號(hào)往往包含著許多外界環(huán)境中的噪音，而由于噪音的隨機(jī)性和不可預(yù)測(cè)性，使得所期望得到的信號(hào)不再是周期性的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)。使用LMS 算法的自適應(yīng)濾波器能夠自適應(yīng)的進(jìn)行信號(hào)分離，分離出信號(hào)中的噪聲成分，然后對(duì)其反相產(chǎn)生抵消噪聲的降噪信號(hào)與噪聲信號(hào)對(duì)消，以達(dá)到去掉噪聲的目的。下面用MATLAB 中的Simulink 工具對(duì)數(shù)字降噪耳機(jī)中DSP 降噪模塊自適應(yīng)濾波器進(jìn)行建模并仿真。在建模過程中為了確保噪聲的相關(guān)性，首先讓噪聲通過了一個(gè)低通FIR 濾波器，然后再將其與標(biāo)準(zhǔn)音頻信號(hào)混合輸入到LMS 自適應(yīng)濾波器中，MATLAB/Simulink 仿真模型中標(biāo)準(zhǔn)音頻信號(hào)采用頻率0.05Hz 的正弦波，噪聲信號(hào)為隨機(jī)信號(hào)。MATLAB/Simulink 仿真模型如圖2 所示。將噪聲信號(hào)及音頻信號(hào)輸入到數(shù)字降噪自適應(yīng)濾波器之后將產(chǎn)生輸出信號(hào)和降噪信號(hào)，輸出信號(hào)為自適應(yīng)的跟蹤音頻信號(hào)，而降噪信號(hào)就可以把環(huán)境中的噪聲信號(hào)抵消掉，人的耳朵接收到的信號(hào)則變成較純凈的音頻信號(hào)。

圖 2 Simulink 中自適應(yīng)濾波器仿真