負輸出羅氏變換器實用性剖析
英飛凌汽車電子生態(tài)圈
VC11=VO=VC10=MVI
VD10=kVO
VD11=VD12=VD13=VD22=VD23=VD21=VC12=VC13
=VC14=Vs=VI
VL11=VL12=VL13=VL14=0
IL11=IL13=IL14=IL=IO/(1－k)=II/3
IL12=IO=II/M
IS=II
IC10=IC11=IC12=IC13=IC14=0
2．2電流和電壓的峰值
從前面圖3、圖4和圖5的分析中，可得出電流和電壓的峰值為：
IL11M=IL13M=IL14M=II/3＋kTV1/2L11
IL12M=IO＋△iL12/2=Io＋kIo/16f2C11L12
I1M=ISM=IL11M＋IL13M＋3δ′(t)＋IL14M=3(II/3＋kTVI/2L11)＋3δ'(t)ID10M=IL11M=II/3＋kTVI/2L11
IC12M=IC13M=IC14M=II/3＋kTVI/2L11
VD10M=VO
VSM=VD21M=VL11－off＋VI=VI/(1－k)
VD11M=VI/(1－k)
VD12M=2VI/(1－k)
VD13M=3VI/(1－k)
VD22M=VI/(1－k)
VD23M=2VI/(1－k)
2．3電流和電壓的瞬時值
2式中:
iL11(0)=II/3－kVI/2fL11iL11(kT)=II/3＋kVI/2fL11(12)
iL13(0)=II/3－kVI/2fL13iL13(kT)=II/3＋kVI/2fL13(13)
iL14(0)=II/3－kVI/2fL14iL14(kT)=II/3＋kVI/2fL14(14)
2．4電流和電壓的變化率
計算過程省略。
電感電流iL11的變化率是:
ξ1=（△iL11/2）/IL11=kTVI/2L11IL11=3VIk/2IIL11f=3kR/2M2fL11(21)
電感電流iL13的變化率是:
ξ2=（△iL13/2）/IL13=kTVI(1－k)/2L13IO=3Rk/2M2fL13(22)
電感電流iL14的變化率是:
ξ3=（△iL14/2）/IL14=kTVI(1－k)/2L13IO=3Rk/2M2fL14(23)
電感電流iL12的變化率是:
ξ4=（△iL12/2）/IL12=k/16f2C11L12(24)
電壓vC11的變化率是:
ρ=（△vC11/2）/VC11=kTIO/2C11VO=k/2fC11R(25)
電壓vC14變化率是：
σ1=(△vC14/2)/VC14=IO/2fC14VI=M/2fC14R(26)
電壓vC13的變化率是：
σ2=(△vC13/2)/VC13=IO/2fC13VI=M/2fC13R(27)
電壓vC12的變化率是：
σ3=(△vC12/2)/VC12=IO/2fC12VI=M/2fC12R(28)
輸出電壓vO=vC10的變化率是:
ε=(△vO/2)/VO=kIO/128f3C11C10L12VO=k/128C11C10L12R（29)
假設:f=50kHz、L12=200μH,電容C12=C13=C14=C11=C10=10μF,R=10Ω、k=0.5和電感L11=L13=L14=100μH，我們可得:M=6,ξ1=ξ2=ξ3=0.042,ξ4=0.0125,ρ=0.05,σ1=σ2=σ3=0.6,ε=0.000156。
由此可見，輸出電壓VO只有非常小的紋波，幾乎是理想的直流電壓。因為負載是電阻，所以輸出電流iO(t)的紋波也非常小，幾乎也是理想的直流波形，其數(shù)值為IO=VO/R。
2.5連續(xù)模式和非連續(xù)模式之間的邊界
式中R/fL11是標稱負載。要使變換器工作在連續(xù)模式，
負輸出羅氏三舉變換器的電壓傳輸增益M和標稱負載R/fL11之間的關系曲線如圖7所示。
圖7各種k值下電壓傳輸增益M和標稱負載R/fL11之間的關系曲線
2．6連續(xù)模式要求的最小電感值
方程(31)給出了選擇工作在連續(xù)模式所要求的最小電感值，
通常,選2L11min=L13=L14=L12=L11，變量k和R應在其允許取值范圍內(nèi)選最大值。通常選大的電感量可以減少電感電流變化量，使ξ1、ξ2、ξ3和ξ4遠小于1，并使電感電流保持連續(xù)。但電感量也不宜取過大，否則會使電感體積增大，影響功率密度值。
為了保持電容上電壓的小變化量，所有電容的容量都應選足夠大。通常輸出電壓的變化量要求小于0.01，據(jù)此就可從程(29)求出C10=C11所需的最小電容量
其它電容也可選此電容量，不過電壓的變化量會高一些。為了減少電壓變化量，除選C10=C11外，其它電容的電容量均選此電容量的十倍。
2．7工作在連續(xù)模式的負輸出羅氏三舉變換器設計
實例
這里給出兩個實例供參考。
2．7．1輸出電流可變
技術要求：VI=24V,VO=144V和IO=0.2－2.0A。
解：電壓傳輸增益M=VO/VI=6,因此k=1－3/M=0.5。
源電流II=MIO，因此IImin=6×0.2=1.2A，
IImax=6×2=12A。
我們作進一步計算時要用到的負載電阻為：Rmin=144/2=72Ω，Rmax=144/0.2=720Ω。
選斬波頻率f=50kHz。由方程(32)可得:L11min=288μH。選L11=600μH，則L11=L13=L14=L12=600μH。
由方程(33)可得:C10－min=0.8μF。電容C11和C10選同一電容量，即C11=C10=4.7μF。電容C11和C10的耐壓選250V。電容C12，C13和C14選電容C10電容量的十倍，即C12=C13=C14=47μF。電容C12,C13和C14的耐壓選30V。
VD11M=VD21M=VD22M=VI/(1－k)=48V。
VD23M=VD12M=2VI/(1－k)=96V;
VD13M=3VI/(1－k)=144V;VD10M=VO=144V,
ID10M=IL11M=II/3＋kTVI/2L11=4.04A。
二極管全部選超快恢復二極管BYQ28E－200，其參數(shù)為:IF=10A;IFSM=50A;trr=25ns;VF=0.895V;VRRM=200V。
經(jīng)計算，就可得出下列數(shù)據(jù)：
ξ1=ξ2=ξ3=0.05～0.5;ξ4=0.0044;σ1=σ2=σ3=0.001775～0.0175;ρ=0.01478～0.001478和ε=0.000033～0.0000033。
2．7．2輸出電壓可變：
技術要求：VI=24V,VO=96～240V和R=50Ω。
解：電壓傳輸增益:Mmin=96/24=4和Mmax=240/24=10，因此k=0.25～0.7。輸出電流IO=1.912～4.8A。
源電流IImin=1.92×4=7.68A,IImax=4.8×10=48A。
選斬波頻率f=50kHz。用k=1/4,M=4代入方程(32)可得:L11min=23μH。
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