噪聲系數(shù)的計(jì)算及測量方法（一）

噪聲系數(shù)(NF)是RF系統(tǒng)設(shè)計(jì)師常用的一個(gè)參數(shù)，它用于表征RF放大器、混頻器等器件的噪聲，并且被廣泛用作無線電接收機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)工具。許多優(yōu)秀的通信和接收機(jī)設(shè)計(jì)教材都對(duì)噪聲系數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的說明.

現(xiàn)在，RF應(yīng)用中會(huì)用到許多寬帶運(yùn)算放大器和ADC，這些器件的噪聲系數(shù)因而變得重要起來。討論了確定運(yùn)算放大器噪聲系數(shù)的適用方法。我們不僅必須知道運(yùn)算放大器的電壓和電流噪聲，而且應(yīng)當(dāng)知道確切的電路條件：閉環(huán)增益、增益設(shè)置電阻值、源電阻、帶寬等。計(jì)算ADC的噪聲系數(shù)則更具挑戰(zhàn)性，大家很快就會(huì)明白此言不虛。

公式表示為：噪聲系數(shù)NF=輸入端信噪比/輸出端信噪比，單位常用“dB”。

該系數(shù)并不是越大越好，它的值越大，說明在傳輸過程中摻入的噪聲也就越大，反應(yīng)了器件或者信道特性的不理想。

在放大器的噪聲系數(shù)比較低的情況下，通常放大器的噪聲系數(shù)用噪聲溫度(T)來表示。

噪聲系數(shù)與噪聲溫度的關(guān)系為：T=(NF-1)T0 或 NF=T/T0+1 其中：T0-絕對(duì)溫度(290K)

噪聲系數(shù)計(jì)算方法

研究噪聲的目的在于如何減少它對(duì)信號(hào)的影響。 因此，離開信號(hào)談噪聲是無意義的。

從噪聲對(duì)信號(hào)影響的效果看，不在于噪聲電平絕對(duì)值的大小，而在于信號(hào)功率與噪聲功率的相對(duì)值，即信噪比，記為S/N(信號(hào)功率與噪聲功率比)。 即便噪聲電平絕對(duì)值很高，但只要信噪比達(dá)到一定要求，噪聲影響就可以忽略。 否則即便噪聲絕對(duì)電平低，由于信號(hào)電平更低，即信噪比低于1，則信號(hào)仍然會(huì)淹沒在噪聲中而無法辨別。 因此信噪比是描述信號(hào)抗噪聲質(zhì)量的一個(gè)物理量。

1 噪聲系數(shù)的定義

要描述放大系統(tǒng)的固有噪聲的大小，就要用噪聲系數(shù)，其定義為

設(shè)Pi為信號(hào)源的輸入信號(hào)功率，Pni為信號(hào)源內(nèi)阻RS產(chǎn)生的噪聲功率，Po和Pno分別為信號(hào)和信號(hào)源內(nèi)阻在負(fù)載上所產(chǎn)生的輸出功率和輸出噪聲功率,Pna表示線性電路內(nèi)部附加噪聲功率在輸出端的輸出。

已知噪聲功率是與帶寬B相聯(lián)系的。

噪聲系數(shù)與輸入信號(hào)大小無關(guān)。定義：Pni為信號(hào)源內(nèi)阻Rs的最大輸出功率，為kTB

噪聲系數(shù)的大小與四端網(wǎng)絡(luò)輸入端的匹配情況無關(guān)

噪聲系數(shù)的定義只適用于線性或準(zhǔn)線性電路

信噪比與負(fù)載的關(guān)系

設(shè)信號(hào)源內(nèi)阻為RS，信號(hào)源的電壓為US(有效值)，當(dāng)它與負(fù)載電阻RL相接時(shí)，在負(fù)載電阻RL上的信噪比計(jì) 算如下：

在負(fù)載兩端的信噪比結(jié)論： 信號(hào)源與任何負(fù)載相接本不影響其輸入端信噪比，即無論負(fù)載為何值，其信噪比都不變，其值為負(fù)載開路時(shí)的信號(hào)電壓平方與噪聲電壓均方值之比。

2. 噪聲系數(shù)的計(jì)算

用額定功率和額定功率增益表示的噪聲系數(shù)

放大器輸入信號(hào)源電路如圖所示。 任何信號(hào)源加上負(fù)載后，其信噪比與負(fù)載大小無關(guān)，信噪比均為信號(hào)均方電壓(或電流)與噪聲均方電壓(或電流)之比。

放大器的噪聲系數(shù)NF為

Pasi和Pao分別為放大器的輸入和輸出額定信號(hào)功率，Pani和Pano分別為放大的輸入和輸出額定噪聲功率，Gpa為放大器的額定功率增益。

額定功率, 又稱資用功率或可用功率, 是指信號(hào)源所能輸出的最大功率, 它是一個(gè)度量信號(hào)源容量大小的參數(shù), 是信號(hào)源的一個(gè)屬性, 它只取決于信號(hào)源本身的參數(shù)——內(nèi)阻和電動(dòng)勢, 與輸入電阻和負(fù)載無關(guān), 如圖所示。

(a) 電壓源; (b) 電流源

放大器的噪聲系數(shù)NF為

對(duì)于無源二端口網(wǎng)絡(luò)，輸出端匹配時(shí)，輸出的額定噪聲功率Pano= kTB, 所以噪聲系數(shù):

抽頭回路的噪聲系數(shù)

輸入端信號(hào)源的最大輸出功率,即二端網(wǎng)絡(luò)最大輸入功率為 ：將信號(hào)源電導(dǎo)等效到回路兩端, 為p2gS, 等效到回路兩端的信號(hào)源電流為pIS, 輸出端匹配時(shí)信號(hào)源的最大輸出功率，即二端網(wǎng)絡(luò)輸出端最大功率為：

多級(jí)放大器噪聲系數(shù)的計(jì)算

多級(jí)放大器的總噪聲系數(shù)計(jì)算公式為：

從上式可以看出, 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的額定功率增益遠(yuǎn)大于1時(shí), 系統(tǒng)的總噪聲系數(shù)主要取決于第一級(jí)的噪聲系數(shù)。 越是后面的網(wǎng)絡(luò), 對(duì)噪聲系數(shù)的影響就越小, 這是因?yàn)樵降胶蠹?jí)信號(hào)的功率越大, 后面網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部噪聲對(duì)信噪比的影響就不大了。 因此, 對(duì)第一級(jí)來說, 不但希望噪聲系數(shù)小, 也希望增益大, 以便減小后級(jí)噪聲的影響。