線性預(yù)測濾波器在抗多窄帶干擾中的應(yīng)用
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2 線性預(yù)測濾波器在抗窄帶干擾中的應(yīng)用
2．1 線性預(yù)測濾波器的抗干擾特性研究
為了更好地闡述自適應(yīng)線性預(yù)測濾波器的抗干擾特性。假設(shè)一帶寬為20 MHz，信噪比為-32 dB的某擴頻系統(tǒng)，信號帶內(nèi)出現(xiàn)了3個很強的點頻干擾，每個干擾的干信比都在57 dB，采用16階前后向的橫向預(yù)測濾波器，抗干擾前后信號頻譜如圖2所示。本文引用地址：http://m.butianyuan.cn/article/186153.htm
從濾波前后的頻譜卜看，對于3個較強的點頻干擾濾除較為徹底，在每個干擾位置處都產(chǎn)生了較深的陷波，較好地濾除了干擾，獲得干擾抑制增益為60．23 dB，輸出信噪比損失僅為1．9 dB，且當橫向濾波器的階數(shù)越高，預(yù)測的最佳抽頭系數(shù)能夠更加準確地重構(gòu)出窄帶干擾，獲得的干擾抑制增益也就越高，當然付出的工程實現(xiàn)代價也隨著增大。
2．2 符號LMS遞歸求解實現(xiàn)
從式(5)可以知道，求解維納-霍夫方程的解涉及到矩陣求逆，而對于高達16階的矩陣求逆，工程實現(xiàn)的難度可想而知，因此工程上大多采用LMS，RLS等自適應(yīng)算法來遞歸求解，LMS算法由于其工程實現(xiàn)難度小，魯棒性好的特點而得到廣泛應(yīng)用，在這里采用LMS算法。
LMS算法的統(tǒng)一形式如下：
w(n+1)=w(n)-μ(n)(n) (6)
式中：w(n+1)為第n+1次更新的濾波器系數(shù)；(n)為第n次迭代的梯度，通常用適當?shù)墓烙嬛?img onload="if(this.width>620)this.width=620;" onclick="window.open(this.src)" style="cursor:pointer" border="0" alt="a.jpg" width="30" height="17" src="http://editerupload.eepw.com.cn/fetch/20131113/186153_2_1.jpg" />代替，若用
=-2e(n)u(n)代替梯度的無記憶逼近，式中誤差信號e(n)為期望輸出d(n)與濾波器實際輸出之間的誤差，得到抽頭系數(shù)的更新式子如式(7)所示：
這里需要說明的是，在線性預(yù)測濾波器中，輸出yi=xi-WTXi，d(n)為窄帶干擾信號，擴頻信號與噪聲與d(n)相互獨立，通過LMS重構(gòu)的是接近于窄帶干擾信號的d(n)，而不是能夠重構(gòu)出你想要的擴頻信號，抗干擾完成是通過在實際系統(tǒng)中減去通過LMS迭代重構(gòu)的窄帶干擾信號而實現(xiàn)的。
工程實現(xiàn)中LMS的自適應(yīng)濾波器算法復(fù)雜度比較高，一個M階的濾波器在一個遞歸更新權(quán)值間隔內(nèi)不僅要完成M次乘法濾波，還需要2M次乘法完成系數(shù)更新，這對于設(shè)計高階自適應(yīng)濾波器來說，對FPGA乘法器資源要求較高，因此采用符號LMS算法顯得非常有必要。
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