連接在線路中間的容性負(fù)載分析

圖4.22說明了一條長(zhǎng)線中間掛了一個(gè)電容的情形。一個(gè)從左邊進(jìn)入的信號(hào)遇到電容后一分為二，一部分信號(hào)后向射，另一部分經(jīng)過電容繼續(xù)向前傳播。

這個(gè)問題棘手的方面在于反射系數(shù)是頻率的一個(gè)函數(shù)。我們將分別來估算反射信號(hào)的大小以及對(duì)傳播信號(hào)的影響。

1、容性負(fù)載上的信號(hào)反射

像其他反射問題一樣，我們?cè)囍梅瓷浞匠淌剑?img onload="if(this.width>620)this.width=620;" onclick="window.open(this.src)" style="cursor:pointer" src="http://editerupload.eepw.com.cn/fetch/20131113/186191_1_1.jpg" border="0" style="zoom: 1" alt="" />）來分析。這個(gè)方程需要我們指定線路和端接在阻抗，目前用傳輸線阻抗Z0作為端接阻抗。

圖4.22中傳輸線在左邊部分終止于這個(gè)電容，其總的端接負(fù)載等于電容的電抗與其余線路輸入阻抗的并聯(lián)值。如果不知道在右邊線路端接情況，可以對(duì)輸入阻抗進(jìn)行一些假設(shè)。那么，如何計(jì)算出總的端接負(fù)載呢？

為了解決這種進(jìn)退兩難的困境，首先假設(shè)我們正在處理是一條低損耗的線路，進(jìn)一步假設(shè)右邊的線路是末端端接的，因此它的輸入阻抗等于Z0=（L/C）1/2，與頻率無關(guān)。同樣地，我們還可以假設(shè)右邊的線路非常長(zhǎng)，從而使得遠(yuǎn)端反射回來的信號(hào)由于到達(dá)太遲而不會(huì)影響由容C引起的直接反射。無論是哪種情況，我們都將假定右端的輸入阻抗等于ZO。

現(xiàn)在我們可以用電容C和ZO的并聯(lián)結(jié)果替換式（）中的ZL項(xiàng)。化簡(jiǎn)并重新整理各項(xiàng)，得到容性負(fù)載反射系數(shù)結(jié)論：

當(dāng)頻率高于FMAX=（CZOπ）-1時(shí)，幾乎是完全反射。不要將傳輸線使用在該頻率以上。當(dāng)頻率在FMAX以下時(shí)，反射系數(shù)則有所區(qū)別，它實(shí)際上返回上個(gè)脈沖，等于輸入階躍的導(dǎo)數(shù)。微分常數(shù)等于-C（ZO/2）。

如果數(shù)字轉(zhuǎn)折頻率是在FMAX以下，那么可以估算反射脈沖的峰值的峰值振幅：

其中，△V=輸入電壓階躍的大小
P=反射脈沖振幅，V
T上升=輸入信號(hào)的10~90%上升時(shí)間，S
C=負(fù)載電容，F(xiàn)
ZO=高頻線路阻抗，（L/C）1/2

2、信號(hào)通過一個(gè)容性負(fù)載

假設(shè)兩邊的線路都很長(zhǎng)，因而在短時(shí)間內(nèi)，從電容看過去，其有效阻抗都等于ZO=（L/C）1/2。這個(gè)假設(shè)使得我們能很快地計(jì)算出傳輸系數(shù)：

這是一個(gè)時(shí)間常數(shù)為C（ZO/2）的低通濾波器的方程，這個(gè)階躍響應(yīng)的10~90%上升時(shí)間應(yīng)該為時(shí)間常數(shù)的2.2倍，或者是：

容性負(fù)載使通過它的傳播信號(hào)的上升時(shí)間劣化，采用式（）可以算出傳播信號(hào)的上升時(shí)間。它綜合了輸入的上升時(shí)間和電容上升時(shí)間，以算出輸出的上升時(shí)間。

如果符合以下條件之一，則本文的近似值成立：

1、傳輸線在兩個(gè)方向都端接。

2、傳輸線的長(zhǎng)度大于上升沿的有效長(zhǎng)度（在兩個(gè)方向）。

當(dāng)?shù)妥杩跪?qū)動(dòng)器與負(fù)載電容連接靠得太近時(shí)，從電容端來看，有效驅(qū)動(dòng)阻抗將降低，最終結(jié)果是反射更小，以及上升時(shí)間的畸變更小。