一類可變參數(shù)數(shù)字均衡器的設(shè)計

摘要：對一階、二階可變參數(shù)數(shù)字均衡器的設(shè)計進(jìn)行了研究，給出了數(shù)字均衡器的數(shù)學(xué)模型，得出了數(shù)字均衡器的頻響特性曲線，分析了參數(shù)變化對數(shù)字均衡器頻響的影響，并進(jìn)行了實(shí)例分析。結(jié)果表明，對音樂信號處理，按照頻響要求設(shè)定好均衡器的可變參數(shù)，就可很方便地設(shè)計出滿足要求的數(shù)字均衡器，達(dá)到改善音質(zhì)的目的。
關(guān)鍵詞：音樂信號；數(shù)字信號處理；頻譜；可變參數(shù)；數(shù)字均衡器

0 引言
隨著現(xiàn)代聲頻技術(shù)日新月異的發(fā)展，人們欣賞音樂的水平在不斷提高，對錄音師的錄制水平的要求也越來越高。在現(xiàn)代音樂的錄制過程中，錄音師會運(yùn)用各種各樣的均衡器、壓縮限幅器、混響器等設(shè)備進(jìn)行聲音處理，從而獲得令人滿意的高保真重放。在如此眾多的聲處理設(shè)備中，均衡器可以說是使用最多的聲處理設(shè)備。音樂信號包括基波和諧波，基波的高低決定音調(diào)，而音色則由諧波的結(jié)構(gòu)決定，在實(shí)際使用中，人們主要借助均衡器來調(diào)整信號帶寬內(nèi)不同頻段成分的相對大小，從而改變基波與諧波之間的對應(yīng)關(guān)系，使音色發(fā)生一定的變化，改善聲音的音質(zhì)。如對底鼓適當(dāng)提升80 Hz左右的頻率，可以使聲音聽上去更加豐滿；而對貝斯可衰減60 Hz以下無頻率信息的頻段，而提升100 Hz左右，以提高力度；對于銅管樂器，可提升5 kHz左右的頻率，以提高穿透感等。
均衡技術(shù)已有70多年的歷史，最初的均衡器都是基于模擬信號的，隨著數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展和提高，出現(xiàn)了數(shù)字均衡器。目前，數(shù)字均衡技術(shù)主要應(yīng)用于計算機(jī)音頻處理、媒體播放器以及專業(yè)音響設(shè)備等。本文對音樂信號進(jìn)行頻域均衡處理的一階、二階可變參數(shù)數(shù)字均衡器的設(shè)計進(jìn)行研究，利用Matlab軟件編寫程序?qū)λO(shè)計的均衡器進(jìn)行頻率特性分析，討論參數(shù)變化對均衡器性能的影響，對實(shí)際的音樂信號進(jìn)行均衡處理，并對均衡效果進(jìn)行分析。

1 可變參數(shù)數(shù)字均衡器的模型
均衡器利用濾波器的原理，調(diào)整信號帶寬內(nèi)不同頻段成分的相對大小。對音樂信號作不同處理所需要的均衡器頻響特性也就不同，因此均衡器的設(shè)計歸結(jié)為不同頻響特性濾波器的設(shè)計。
一階可調(diào)均衡器由一個一階低通濾波器和一個一階高通濾波器構(gòu)成，它們的傳遞函數(shù)分別為：

上面兩個濾波器組合，如果低頻輸出乘以K與高頻輸出相加，就構(gòu)成低頻均衡器，如圖1所示，其傳遞函數(shù)為：

若把高頻輸出乘以K與低頻輸出相加，就構(gòu)成高頻均衡濾波器，如圖2所示，其傳遞函數(shù)為：

式中：K是一個正常數(shù)，控制低頻或高頻幅度增強(qiáng)或減弱的量；a和K均為一階可調(diào)均衡器的可變參數(shù)。
二階可調(diào)均衡器由一個二階帶通和一個二階帶阻濾波器組成，其傳遞函數(shù)分別為：

帶通濾波器的中心頻率w0和帶阻的陷波頻率w0通過下式由β控制：

而這兩個傳輸函數(shù)的3 dB帶寬Bw通過下式由α控制：

這兩種濾波器復(fù)合，其傳遞函數(shù)為：