一類可變參數(shù)數(shù)字均衡器的設(shè)計(jì)

摘要：對(duì)一階、二階可變參數(shù)數(shù)字均衡器的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，給出了數(shù)字均衡器的數(shù)學(xué)模型，得出了數(shù)字均衡器的頻響特性曲線，分析了參數(shù)變化對(duì)數(shù)字均衡器頻響的影響，并進(jìn)行了實(shí)例分析。結(jié)果表明，對(duì)音樂信號(hào)處理，按照頻響要求設(shè)定好均衡器的可變參數(shù)，就可很方便地設(shè)計(jì)出滿足要求的數(shù)字均衡器，達(dá)到改善音質(zhì)的目的。
關(guān)鍵詞：音樂信號(hào)；數(shù)字信號(hào)處理；頻譜；可變參數(shù)；數(shù)字均衡器

0 引言
隨著現(xiàn)代聲頻技術(shù)日新月異的發(fā)展，人們欣賞音樂的水平在不斷提高，對(duì)錄音師的錄制水平的要求也越來越高。在現(xiàn)代音樂的錄制過程中，錄音師會(huì)運(yùn)用各種各樣的均衡器、壓縮限幅器、混響器等設(shè)備進(jìn)行聲音處理，從而獲得令人滿意的高保真重放。在如此眾多的聲處理設(shè)備中，均衡器可以說是使用最多的聲處理設(shè)備。音樂信號(hào)包括基波和諧波，基波的高低決定音調(diào)，而音色則由諧波的結(jié)構(gòu)決定，在實(shí)際使用中，人們主要借助均衡器來調(diào)整信號(hào)帶寬內(nèi)不同頻段成分的相對(duì)大小，從而改變基波與諧波之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使音色發(fā)生一定的變化，改善聲音的音質(zhì)。如對(duì)底鼓適當(dāng)提升80 Hz左右的頻率，可以使聲音聽上去更加豐滿；而對(duì)貝斯可衰減60 Hz以下無(wú)頻率信息的頻段，而提升100 Hz左右，以提高力度；對(duì)于銅管樂器，可提升5 kHz左右的頻率，以提高穿透感等。
均衡技術(shù)已有70多年的歷史，最初的均衡器都是基于模擬信號(hào)的，隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展和提高，出現(xiàn)了數(shù)字均衡器。目前，數(shù)字均衡技術(shù)主要應(yīng)用于計(jì)算機(jī)音頻處理、媒體播放器以及專業(yè)音響設(shè)備等。本文對(duì)音樂信號(hào)進(jìn)行頻域均衡處理的一階、二階可變參數(shù)數(shù)字均衡器的設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，利用Matlab軟件編寫程序?qū)λO(shè)計(jì)的均衡器進(jìn)行頻率特性分析，討論參數(shù)變化對(duì)均衡器性能的影響，對(duì)實(shí)際的音樂信號(hào)進(jìn)行均衡處理，并對(duì)均衡效果進(jìn)行分析。

1 可變參數(shù)數(shù)字均衡器的模型
均衡器利用濾波器的原理，調(diào)整信號(hào)帶寬內(nèi)不同頻段成分的相對(duì)大小。對(duì)音樂信號(hào)作不同處理所需要的均衡器頻響特性也就不同，因此均衡器的設(shè)計(jì)歸結(jié)為不同頻響特性濾波器的設(shè)計(jì)。
一階可調(diào)均衡器由一個(gè)一階低通濾波器和一個(gè)一階高通濾波器構(gòu)成，它們的傳遞函數(shù)分別為：

上面兩個(gè)濾波器組合，如果低頻輸出乘以K與高頻輸出相加，就構(gòu)成低頻均衡器，如圖1所示，其傳遞函數(shù)為：

若把高頻輸出乘以K與低頻輸出相加，就構(gòu)成高頻均衡濾波器，如圖2所示，其傳遞函數(shù)為：

式中：K是一個(gè)正常數(shù)，控制低頻或高頻幅度增強(qiáng)或減弱的量；a和K均為一階可調(diào)均衡器的可變參數(shù)。
二階可調(diào)均衡器由一個(gè)二階帶通和一個(gè)二階帶阻濾波器組成，其傳遞函數(shù)分別為：

帶通濾波器的中心頻率w0和帶阻的陷波頻率w0通過下式由β控制：

而這兩個(gè)傳輸函數(shù)的3 dB帶寬Bw通過下式由α控制：

這兩種濾波器復(fù)合，其傳遞函數(shù)為：