鎖相環(huán)相位噪聲與環(huán)路帶寬的關(guān)系分析
在圖2所示的噪聲源等效模型中,ψd(fm),ψref(fm),ψpd(fm),ψx(fm)和inp(fm)具有低通傳輸特性,其傳輸函數(shù)可以表示為:
式中:G(s)和H(s)分別為環(huán)路的開(kāi)環(huán)增益函數(shù)和閉環(huán)增益函數(shù)。歸一化的電荷泵相位噪聲inp(fm)/Kpd和晶體振蕩器噪聲ψx(fm)/R對(duì) ψo(hù)lp(fm)的影響也可以用式(2)來(lái)表示。當(dāng)用j2πfm代替s時(shí),ψo(hù)2(fm)中具有低通傳輸函數(shù)噪聲源功率譜密度的噪聲分量ψo(hù)lp2 (fm)可以表示為:
式中:ψeq2(fm)為等效相位噪聲。從該式可以看出,ψo(hù)lp2(fm)與ψeq2(fm)間的傳輸函數(shù)是N2| H(j2πfm)|2。因而由于分頻器N的存在,噪聲功率譜密度被放大了N2倍。通常,ψeq2(fm)正比于參考頻率fref,即:
因而分頻數(shù)N越小,等價(jià)的具有低通特性的相位噪聲功率譜密度就越小。
在圖2所示的噪聲源等效模型中,ψVCO(fm)和Vnf(fm)具有高通傳輸特性,其傳輸函數(shù)可以表示為:
壓控振蕩器的功率譜密度ψVCO2(fm)可以表示為:
式中:fr是一個(gè)預(yù)定義的偏移頻率,在該偏移頻率點(diǎn)自由振蕩壓控振蕩器的相位噪聲功率譜密度,使之等于ψVCO2(fr);fk為拐點(diǎn)頻率,小于該點(diǎn)頻率時(shí),自由振蕩壓控振蕩器的相位噪聲功率譜密度近似與1/fm3成正比,大于該點(diǎn)頻率時(shí),自由振蕩壓控振蕩器的相位噪聲功率譜密度近似與1/fm2成正比; ψVCO.nf2為自由振蕩壓控振蕩器的本底相位噪聲功率譜密度。
評(píng)論