指紋圖像預(yù)處理算法研究

摘 要：為了增強(qiáng)指紋圖像預(yù)處理的效果，在對現(xiàn)有算法深入研究的基礎(chǔ)上，提出一種新的指紋圖像增強(qiáng)算法。先利用Radon變換來獲得圖像的方向圖，然后利用方向?yàn)V波器對該圖像進(jìn)行濾波，達(dá)到指紋圖像增強(qiáng)的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法使斷開的脊線得到連接，叉連線得到消除，脊線和谷線得到了分離。該算法與傳統(tǒng)方法相比，增強(qiáng)效果明顯，且算法簡單，為下一步指紋圖像識別奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：Radon變換；紋線方向；方向圖；方向?yàn)V波器

0 引 言
在指紋采集的過程中，由于手指本身的因素和采集條件等各種原因的影響，采集到的原始指紋圖像中往往包含有很多噪聲，造成指紋圖像質(zhì)量嚴(yán)重下降，模糊不清造成脊線的粘連或斷開，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生虛假的指紋細(xì)節(jié)特征；遺漏或忽略了正確的細(xì)節(jié)特征點(diǎn)；在有關(guān)描述細(xì)節(jié)特征點(diǎn)提取的有效性和可信性，影響系統(tǒng)在匹配時(shí)的拒認(rèn)率或誤認(rèn)率，從而最終影響整個(gè)系統(tǒng)識別的結(jié)果。為了準(zhǔn)確地進(jìn)行細(xì)節(jié)點(diǎn)的提取和特征點(diǎn)的匹配，圖像就必須先經(jīng)過預(yù)處理，消除噪聲、連接脊線斷裂部分，以得到紋線清晰的指紋圖像。可以說，預(yù)處理算法的好壞基本上決定了指紋識別系統(tǒng)的有效性和準(zhǔn)確率。因此，指紋圖像增強(qiáng)在自動(dòng)指紋識別系統(tǒng)中具有重要的地位和作用。
目前的指紋圖像增強(qiáng)算法大都是利用指紋的方向特性和頻率特性來對圖像進(jìn)行濾波，以達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。但是在計(jì)算指紋圖像的方向圖和頻率圖時(shí)該類算法計(jì)算復(fù)雜。為此，這里提出了利用Radon變換來計(jì)算指紋圖像的方向圖，然后利用方向?yàn)V波器來對指紋圖像進(jìn)行濾波的算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法運(yùn)行速度快、效果好，為下一步的指紋識別奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

l Radon變換及其實(shí)現(xiàn)
設(shè)函數(shù)f(x，y)∈L2(D)中，在平面上D區(qū)域中它平方可積，則f(x，y)的Radon變換g(t，θ)可表示如下：

其中：δ是沖擊函數(shù)，t-(xcosθ+ysinθ)=0表示極坐標(biāo)下任意一條直線方程。
圖像的Radon變換就是將原始圖像變換為它在各個(gè)方向上的投影表示。圖像f(x，y)在任意角度θ上的投影定義為：

其中：

由投影切片定理知，Radon變換與Fourier變換有明確的對等關(guān)系。因此，離散的Radon變換可以由Fourier變換來實(shí)現(xiàn)。

2 算法原理
2．1 擴(kuò)展像素值動(dòng)態(tài)范圍
對圖像做局域動(dòng)態(tài)范圍擴(kuò)展，目的是消除圖像因?yàn)椴杉磯毫Χ炔痪鶆蚨鴮?dǎo)致的局部灰度差別。在做過局域動(dòng)態(tài)擴(kuò)展之后，連續(xù)紋線上的灰度變化難免會(huì)變大，有必要做進(jìn)一步的平滑。
(1)局域動(dòng)態(tài)范圍擴(kuò)展：使用一個(gè)滑動(dòng)窗口遍歷整個(gè)指紋圖像，按照式(4)計(jì)算并重置窗口內(nèi)像素的灰度。N(i，j)=F{[(O(i，j)一m2)／(m1一m2)]255} (4)其中：N(i，j)是窗口內(nèi)處理之后的像素灰度值；O(i，j)是處理之前的像素灰度值；m1和m2分別是窗口內(nèi)灰度最大和最小的像素值；F函數(shù)是用來取最接近結(jié)果的整數(shù)的函數(shù)。
(2)平滑處理：使用一個(gè)滑動(dòng)窗口遍歷整個(gè)指紋圖像，對紋線上的灰度進(jìn)行平滑。若該窗口內(nèi)的灰度變化小于預(yù)設(shè)閾值M，則說明該窗口處于脊線或者谷線上，使用中值濾波對其進(jìn)行平滑；若灰度變化大于預(yù)設(shè)閾值M，則說明該窗口處于脊線和谷線的分界線上，不做任何操作。
2．2 計(jì)算方向場
首先對均衡化后的圖像進(jìn)行分塊，分塊大小為8×8或16×16，對每個(gè)圖像塊進(jìn)行Radon變換，并且假設(shè)在圖像塊內(nèi)的指紋脊線在幾何上具有互相平行的關(guān)系，也就是該分塊內(nèi)的脊線具有相同的角度，實(shí)驗(yàn)表明這種假設(shè)是合理的。又因?yàn)镽adon變換就是將原始圖像變換為它在各個(gè)方向上的投影表示，所以在Radon域內(nèi)，最大值的點(diǎn)所在的列就對應(yīng)于一定的脊線方向，其關(guān)系如圖1所示。圖中脊線i表示圖像塊中的任意脊線，它與x軸的交角為α，此時(shí)第j條采樣直線與脊線i垂直，即在Radon域內(nèi)最大值點(diǎn)所在的列為第j列。第j條采樣直線與采樣起始線的夾角為β，采樣直線從起始點(diǎn)開始沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。