模擬電路故障診斷中的特征提取方法

　　小波分析在特征提取中的優(yōu)勢，主要是利用小波基可以用較少非零小波系數(shù)去逼近一類實際函數(shù)的能力，選擇小波基應(yīng)該是以最大量的產(chǎn)生接近于零的小波系數(shù)為優(yōu)。小波基的這種能力主要依賴其數(shù)學(xué)特性DD正交性、消失矩、正則性、對稱性以及支集長度等來決定。在進(jìn)行特征提取時選擇不同的母小波，效果會有很大差異，而對于電路的特征分析中選擇何種小波函數(shù)，目前還沒有完善的理論指導(dǎo)，多根據(jù)經(jīng)驗或?qū)嶒瀬泶_定，因此小波母函數(shù)、小波系數(shù)、小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)算法的優(yōu)選問題都是亟待解決的問題。

4、基于故障信息量的特征提取

　　基于故障信息量的特征提取方法是從不同思路考慮的一種新方法[9-11]。模擬電路運行過程中若出現(xiàn)故障，則電路的特征參數(shù)會偏離正常狀態(tài)，特征向量也會發(fā)生變化。因此，只要故障源存在，這種故障信息就會通過特征參數(shù)表現(xiàn)出來[11]。若以信息量作為出現(xiàn)故障的量度便可以對電路的狀態(tài)進(jìn)行診斷。按照信息理論的觀點，特征提取的目標(biāo)是通過一個特殊的信道DD即所采用的特征提取方法，使信道的信息最大化，信道損失最小，其原理如圖3所示。

圖3 信息傳輸模型與特征提取模型的比較

　　基于互信息熵的特征提取就是其中的方法之一，其理論依據(jù)是當(dāng)某特征獲得最大互信息熵時，該特征就可獲得最大識別熵增量和最小誤識別概率，從而具有最優(yōu)特性。因此特征提取便是在電路的初始特征集合中尋找一個具有最大互信息熵或最小特征條件熵的集合。而最大互信息熵是由系統(tǒng)熵和后驗熵決定的，系統(tǒng)熵是一定的，因此后驗熵越小，則互信息越大，分類效果就越好，于是有效的特征提取轉(zhuǎn)化為在初始特征集給定后，尋找一個具有最大互信息熵或最小后驗熵的集合。在特征優(yōu)化過程中，隨著特征的刪除，會產(chǎn)生信息的損失，使得后驗熵趨于增加。后驗熵增值大小反應(yīng)了刪除特征向量引起的信息損失的情況。按后驗熵由小到大排列，就可以獲得對應(yīng)的特征刪除序列。

　　文獻(xiàn)[9,10]中將電路中的測點拓展為任何能夠攜帶電路故障信息的特征量，對電路進(jìn)行交流小信號分析后對從可及節(jié)點處測得的電壓的相頻、幅頻特性進(jìn)行采樣，再利用這些采樣點的診斷信息量來完成有效測點（也即特征）的選取，為后續(xù)的診斷提供了診斷信息量大且能保證故障識別精度的有效故障特征集。

　　基于故障信息量的故障特征提取方法中，只要蘊(yùn)含著不確定性狀態(tài)的信息能在電路系統(tǒng)中傳遞且到達(dá)輸出端口，就可以通過檢測到的輸出信號獲取電路中的不確定狀態(tài)，提取系統(tǒng)的異常征兆，為故障診斷提供有效的特征數(shù)據(jù)。這種方法不僅可用于線性電路，對非線性電路也適用。

　　目前基于故障信息量的特征提取方法中包括信息熵、互信息、負(fù)熵等多個測度，且多數(shù)需要獲取各類故障的后驗概率分布函數(shù)和測點測量值的密度函數(shù)，而獲得這些參數(shù)困難重重，多采用估計方法來近似，因此概率密度函數(shù)的估計方法不同，搜索算法不同都會對最后生成的故障特征集是否為最佳故障特征集造成影響，這些都是目前特征提取工作中需要進(jìn)一步探索的問題。

5、基于核函數(shù)的特征提取[4,12－13]

　　基于核函數(shù)的非線性特征提取特別適合處理模擬電路中廣泛存在的非線性問題，它通過非線性映射將原始特征樣本空間中的非線性問題轉(zhuǎn)化為映射空間中的線性問題，如圖4所示，其目標(biāo)是使數(shù)據(jù)點到它所代表的曲線或曲面間的距離之和最小，從而使輸入矢量具有更好的可分性。常用的核函數(shù)有多項式核和高斯核等。

圖4 核函數(shù)的非線性嵌入映射

　　文獻(xiàn)[12]中利用核函數(shù)對線性特征提取作了拓展，通過仿真分析表明基于核函數(shù)進(jìn)行非線性特征提取的做法可以使故障模式的可分離性得到提高，由此提高電路的故障識別準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[3]中提出了用二元樹支持向量機(jī)提取模擬電路故障特征的方法，并基于模式類空間分布的可分離性策略來構(gòu)建不同的二元樹結(jié)構(gòu)，且比較了這幾種方法的效果，得出平衡二元樹支持向量機(jī)對多故障模擬電路的診斷具有更好的速度，自適應(yīng)支持向量機(jī)則擁有更好的分類效果。

　　基于核函數(shù)的非線性特征提取選取的核函數(shù)不同，計算的代價和分類的效果則存在差異。另外基于核函數(shù)的非線性特征提取對小樣本數(shù)據(jù)的故障診斷具有很好的分類效果，但是在樣本數(shù)量眾多的情況下進(jìn)行特征提取，例如采用核主元分析時需計算核矩陣，由于核矩陣的維數(shù)等于樣本數(shù)量，使核矩陣的計算將會變得非常困難，因此如何選擇合適的核函數(shù)以及在保持特征樣本分布結(jié)構(gòu)不變的情況下減少核矩陣的計算量還需要做更進(jìn)一步的研究。