基于TMS320F2812的數(shù)字頻率計的設(shè)計

3 誤差分析及測試結(jié)果
3．1 量化誤差
設(shè)被測信號的頻率為Fx，其真實值為Fxe，標(biāo)準(zhǔn)頻率為Fs，在一次測量中，預(yù)置閘門時間為T′，Tpr為實際閘門時間，被測信號計數(shù)值為Nx，標(biāo)準(zhǔn)頻率信號計數(shù)值為Ns。
Fx計數(shù)的起停時間是由該信號的上升沿觸發(fā)的，在T′時間內(nèi)對Fx的計數(shù)Nx無誤差，對Fs的計數(shù)Ns假設(shè)相差N個脈沖，即|△et|≤n。
由于Fx／Nx=Fs／Ns，F(xiàn)xe／Nx=Fs／(Ns+△et)，根據(jù)相對誤差公式有：

因此可以得到以下結(jié)論：
①相對測量誤差與被測信號的頻率無關(guān)。
②增大T′或者提高Fs，可以增大Ns，減少測量誤差，提高測量精度。本設(shè)計方案中，預(yù)置閘門時間限定了最低的測量精度。
③誤差分析中的n，主要由硬件切斷T1PWM所需要的時間決定，為一個小整型常數(shù)。若預(yù)置閘門時間Tpr=O．012 8 s，則

即使n取不為l的小整型常數(shù)，仍可以使得精度維持在十萬分之一以內(nèi)，并且可以隨著預(yù)置閘門時間的適當(dāng)延長，得到進(jìn)一步的提高。
3．2 測量的原理誤差和標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差
本測量原理類似多周期同步測量原理，主要的原理誤差來自測量即將結(jié)束時，由D觸發(fā)器產(chǎn)生低電平跳變來切斷T1PWM，從而使其產(chǎn)生由CAPl和CAP3同時捕獲上升沿的跳變。這段時間主要是由D觸發(fā)器的反應(yīng)時間決定。在測量過程中，針對這部分誤差，可以通過適當(dāng)增加預(yù)置閘門的時間來克服，同時考慮到DSP內(nèi)部高速的時鐘頻率，這并不會明顯地增加測量耗時，但卻達(dá)到了弱化此誤差的影響、增加測量精度的目的。
標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差為△Fs／Fs。因為晶體的穩(wěn)定度很高，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差可以進(jìn)行校準(zhǔn)，并且已將DSP內(nèi)部的高速時鐘頻率進(jìn)行了適當(dāng)?shù)姆诸l，所以相對于量化誤差，校準(zhǔn)后的標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差可以忽略不計。
3．3 測試結(jié)果
用函數(shù)信號發(fā)生器(型號為Tektronix AFG3010；精度為O．000 1％)產(chǎn)生方波信號，用設(shè)計的頻率計測出頻率，求出誤差。本測頻系統(tǒng)的測量精度可達(dá)到O．01％。根據(jù)誤差分析可知，系統(tǒng)的最大誤差發(fā)生在預(yù)置閘門時間正好填充了整數(shù)個被測信號時，即頻率為78．125 Hz或者其整數(shù)倍時，所以選擇這些點進(jìn)行測試。實際的測試數(shù)據(jù)如表1所列。

4 結(jié) 論
本文著重分析了數(shù)字頻率計的設(shè)計方案、硬件組成，以及采用Modbus協(xié)議實現(xiàn)上位機(jī)與下位機(jī)通信的軟件設(shè)計。特點有：
①在頻率測量原理方面，由于采用了多周期測量原理，消除了對被測信號計數(shù)時產(chǎn)生的±1個計數(shù)誤差，其精度僅與閘門時間和標(biāo)準(zhǔn)頻率有關(guān)，克服了傳統(tǒng)的測頻法或測周法的不足，實現(xiàn)了寬量程、高精度的頻率測量。同時由于預(yù)置閘門時間的存在，保證了當(dāng)被測頻率在各頻段之間來回切換時，系統(tǒng)反應(yīng)靈敏，跟隨性能好。
②在系統(tǒng)的總體設(shè)計方面，充分利用了F2812 DSP的內(nèi)部資源，即使用事件管理器中的定時器、捕獲單元完成頻率的測量；使用PWM的輸出實現(xiàn)自檢電路的設(shè)計；使用串口通信模塊完成上位機(jī)和下位機(jī)的通信。在測量結(jié)果的顯示方面利用RS232，通信協(xié)議采用Modbus協(xié)議，實現(xiàn)下位機(jī)和上位機(jī)的通信，將測量結(jié)果在上位機(jī)中顯示出來。
本文只探討了如何對單路信號進(jìn)行頻率測量，而對于多路信號，可先使其經(jīng)過一個與門，通過軟件判斷哪一路信號，然后再運用本設(shè)計方法進(jìn)行測量。針對這種情況所產(chǎn)生的誤差問題還需作進(jìn)一步的探討，本文只給出初步的探索。