一種數(shù)模結(jié)合三相正弦波發(fā)生器設(shè)計(jì)

三相正弦波發(fā)生器是應(yīng)用非常廣泛的信號(hào)源之一，通?？梢杂赡M以及數(shù)字模擬兩者相結(jié)合的方法產(chǎn)生。

本文設(shè)計(jì)的三相30階梯正弦波信號(hào)發(fā)生器采用數(shù)模結(jié)合的方法，彌補(bǔ)了純模擬方法在相位差精度、調(diào)頻方面的缺點(diǎn)，便于單片集成。

電路結(jié)構(gòu)和工作原理

要保證三相相位差恒為120，對(duì)N有兩點(diǎn)約束。一為對(duì)稱性約束，N為偶數(shù)；二為恒定相位差120約束，即N／3為整數(shù)，這里N=65=30，即可得到的階梯正弦波階數(shù)為30。用1／30的周期為步長(zhǎng)對(duì)正弦波進(jìn)行量化，各采集點(diǎn)的數(shù)值等于該點(diǎn)的正弦函數(shù)值。在一個(gè)周期內(nèi)，正弦波被分成30個(gè)寬度相等的小矩形波。

下面對(duì)30階梯波構(gòu)成正弦波的波形失真度進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，對(duì)每個(gè)小矩形波通過(guò)傅立葉展開，頻譜中主要含有基波分量、還有二次諧波分量、三次諧波……等。這里不考慮正弦波函數(shù)離散化時(shí)高精度電流源的誤差，則其波形失真度為：



式中Y0是基波信號(hào)，Y1、Y2、Y3、…Yk…為各次諧波有效值?？梢?jiàn)，30階梯正弦波波形失真度小于0.4％。另外，該信號(hào)的諧波為高次諧波，可以通過(guò)低通濾波進(jìn)一步減少波形失真度。由此可知，該階梯止弦信號(hào)的諧波分量主要集中在(30-1)f0～(30+1)f0之間，且這些諧波的相對(duì)幅值反比于有關(guān)諧波的階數(shù)，f0為所希望的輸出波形頻率。由于數(shù)字式階梯信號(hào)的諧波成分是高階的，可以用簡(jiǎn)單的低通濾波方法加以濾除，進(jìn)一步減少失真，該電路的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

電路采用5V雙電源，輸入時(shí)鐘Clk經(jīng)過(guò)30進(jìn)制計(jì)數(shù)器，輸出5位二進(jìn)制數(shù)A0～A4，再經(jīng)30選1譯碼后產(chǎn)生周期性的控制信號(hào)K0～K29，作為控制電流源序列的開關(guān)控制信號(hào)。

本電路設(shè)計(jì)使用如圖1中虛線框內(nèi)的電流源序列I0～I(xiàn)29。電路工作時(shí)，通過(guò)數(shù)字譯碼電路輸出開關(guān)控制信號(hào)，同時(shí)開啟三相對(duì)應(yīng)的電流源，并各自經(jīng)過(guò)電壓／電流轉(zhuǎn)換得到OutA、OutB、OutC相位差恒為120的零直流電平30階梯正弦波，階梯正弦波通過(guò)低通濾波即可得到三相正弦波SinA、SinB、SinC，其三相正弦波周期與階梯波周期完全相等，且周期T等于30個(gè)Clk時(shí)鐘周期，所以很方便對(duì)三相正弦波進(jìn)行頻率控制，實(shí)現(xiàn)調(diào)頻控制。 實(shí)際工作中，根據(jù)開關(guān)信號(hào)K0、K1、K2、…K27、K28、K29得到SinA鏡像電流的開啟順序?yàn)椋篒0、I1、I2、…、I27、I28、I29。SinB應(yīng)該滯后SinA相位120，所以對(duì)應(yīng)第一個(gè)開關(guān)信號(hào)K0的電流源是I10。同樣，SinC第一個(gè)開啟電流源為I20，依此類推。

該結(jié)構(gòu)的新穎之處是通過(guò)三個(gè)開關(guān)控制單個(gè)電流源切換電流，分別流向三相正弦的I-V運(yùn)算放大器，實(shí)現(xiàn)電流到電壓的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)精確相位差的三相正弦階梯波。在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，同一個(gè)電流源在該時(shí)刻的時(shí)鐘信號(hào)時(shí)間內(nèi)有且僅有一組開關(guān)。另一個(gè)顯著特點(diǎn)是，僅僅多用2組開關(guān)就能實(shí)現(xiàn)三相正弦的轉(zhuǎn)換，使原本需要三組同樣的正弦鏡像電流序列，這里只需要一組就可以實(shí)現(xiàn)，不但節(jié)省了約2／3集成三組同樣電流源所需面積，更重要的是保證了三相正弦階梯波信號(hào)精確的相位差，各相正弦階梯波對(duì)應(yīng)的信號(hào)完全相同，另外也避免了對(duì)每一組正弦鏡像電流序列加工時(shí)因工藝誤差而引入的額外失真，這樣就很大限度地確保了低失真的三相階梯正弦波產(chǎn)生。

高精度鏡像電流源和高增益運(yùn)算放大器單元電路的設(shè)計(jì)

高精度鏡像電流源設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)要求鏡像電流源對(duì)輸出電壓具有較好的抗干擾能力，同時(shí)盡量減少和抑制電流鏡像時(shí)存在的溝道調(diào)制效應(yīng)以及襯偏效應(yīng)對(duì)鏡像電流源精度的影響，從而提供按正弦規(guī)律變化的較高精度電流源序列?？紤]到實(shí)際工作條件，在滿足設(shè)計(jì)輸出擺幅和電壓裕度的基礎(chǔ)上，可以利用高輸出阻抗、標(biāo)準(zhǔn)共源共柵結(jié)構(gòu)鏡像電流源。該結(jié)構(gòu)可以有效地抑制溝道調(diào)制效應(yīng)，減小襯偏效應(yīng)對(duì)鏡像電流的精度影響。本設(shè)計(jì)使用該結(jié)構(gòu)產(chǎn)生30個(gè)正弦鏡像電流鏡系列。如圖2所示。

圖2中a圖為簡(jiǎn)單CMOS鏡像電流源。由其低頻小信號(hào)模型，計(jì)算輸出電阻rout≈1／(gm17)；圖b為標(biāo)準(zhǔn)的CMOS共源共柵鏡像電流源，其輸出阻抗rout1≈rds3rds2gm3，可以看出，圖a簡(jiǎn)單的鏡像電流源與圖b結(jié)構(gòu)的鏡像電流源的輸出阻抗相比，后者比前者大gmrds倍，高的輸出阻抗有利于提高鏡像電流源的鏡像精度。圖c為具有相同結(jié)構(gòu)的P管構(gòu)成的CMOS共源共柵電流鏡，兩種鏡像電流分別實(shí)現(xiàn)灌電流和拉電流，以滿足直流電平為零的正弦波在正半周和負(fù)半周的波形要求。此外，要獲得理想的零電平正弦信號(hào)，還要考慮運(yùn)放的零飄移問(wèn)題。

下面對(duì)該類電流鏡進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。圖b中設(shè)M0～M4在飽和工作區(qū)，M1和M2的柵源電壓相連，即VGS1=VGS2。M1，M2形成電流鏡像，且ID1=Iref，則有：

解得 ，λ為溝道長(zhǎng)度調(diào)制因子。

為實(shí)現(xiàn)精確的鏡像電流，由上式可知，必須減小溝道調(diào)制效應(yīng)的影響，即使VDS2=VDS1，經(jīng)分析必須滿足條件：

由于M0和M3的源端不是最低電位，故存在襯偏效應(yīng)，但由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，對(duì)鏡像電流精度沒(méi)有影響。根據(jù)離散化正弦函數(shù)值，第i個(gè)電流源量化電流值為：
Ii=ksin[(π／N)(1+2i)]，其中k為常數(shù)，i=0，1，2，…29。

可以據(jù)此方法鏡像出30個(gè)正弦序列電流源。

高增益運(yùn)算放大器的設(shè)計(jì)

運(yùn)放在閉環(huán)工作狀態(tài)，該運(yùn)放工作時(shí)正相端接地，反相端接反饋電阻形成負(fù)反饋連接。在理想情況下，認(rèn)為運(yùn)放增益Av無(wú)窮大，實(shí)際工作時(shí)還要加以考慮。由于運(yùn)放正負(fù)相端在低頻輸入條件下的阻抗非常大，可以當(dāng)作輸入端虛斷，可知i-≈i+=0。工作時(shí)電流I通過(guò)反饋電阻，由于負(fù)反饋機(jī)制，負(fù)向輸入端被嵌位至零電平，輸出為輸出電壓Vout=IRf，這樣就實(shí)現(xiàn)了電流到電壓的轉(zhuǎn)換，即I-V轉(zhuǎn)換。

對(duì)運(yùn)放實(shí)際增益加以考慮，則有：

若要Vout≡IRf，則要求Av無(wú)窮大。可根據(jù)實(shí)際精度要求，在1KHz以下，要求絕對(duì)誤
差：令|IRf |=5V，解得Av≥9999。即201ogAv≥201og9999=80dB。

所以，要滿足輸出誤差小于0.5mV的精度要求，就必須對(duì)運(yùn)放Av，有最低增益要求。本設(shè)計(jì)要求運(yùn)放在輸出正弦波1KHz內(nèi)的低頻段內(nèi)，要保證直流開環(huán)增益Av≥80dB，另外，還要保證運(yùn)放在閉環(huán)工作的穩(wěn)定性。這里使用輸入級(jí)為N溝道輸入折疊式共源共柵的兩級(jí)CMOS運(yùn)算放大器。該電路輸入級(jí)采用N溝道差分輸入的折疊式輸入級(jí)，輸出采用電流源負(fù)載的共源放大級(jí)。

使用Pspice仿真軟件對(duì)運(yùn)放進(jìn)行交流信號(hào)AC掃描，仿真結(jié)果顯示該運(yùn)放的單位增益帶寬為21.4MHz，對(duì)應(yīng)相位裕度為91。在1KHz處的增益為87.3dB，2.3KHz處的增益為80dB。顯然，該電路滿足在1KHz以下對(duì)放大器的增益和工作穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)要求。此外，每相運(yùn)放反饋電阻要滿足Raf=Rbf=Rcf，阻值范圍根據(jù)實(shí)際工作而定。

三相30階梯正弦波低通濾波前后輸出波形仿真結(jié)果

在使用正負(fù)電源的情況下，利用灌電流和拉電流的鏡像電流源序列實(shí)現(xiàn)直流電平為零的正弦波。經(jīng)過(guò)I-V轉(zhuǎn)換，就可以使該正弦波的直流電平為零，無(wú)需對(duì)正弦輸出進(jìn)行電平位移，具有很好的對(duì)稱性。如圖3所示，該波形是輸入時(shí)鐘頻率為6KHz、輸出為200Hz三相正弦階梯波及低通濾波后的輸出波形：上欄中為三相30階梯正弦波OutA、OutB、OutC，其中，Sine為正弦參考波形，下欄為30階梯波低通濾波后的三相正弦波SinA、SinB、SinC。

對(duì)比可以看出，30階梯正弦波信號(hào)在開關(guān)切換瞬間有直流尖峰脈沖，即高頻毛刺，因?yàn)殚_關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷不是理想的開關(guān)狀態(tài)，即開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)刻，導(dǎo)通內(nèi)阻發(fā)生變化。因?yàn)樵撁}沖信號(hào)很窄，頻率高，所以也可以通過(guò)低通濾波器對(duì)波形的高頻信號(hào)加以濾除。圖3下欄即為該信號(hào)通過(guò)低通濾波后的正弦波。由于低通濾波器的存在，雖然高頻信號(hào)被濾除，但是幅值和頻率都會(huì)平移，所以，在獲得高質(zhì)量的三相正弦波時(shí)需要注意。
結(jié)語(yǔ)

本文提出了數(shù)模結(jié)合的低失真三相30階梯正弦波發(fā)生器電路。該電路結(jié)構(gòu)新穎，適合單片集成。該設(shè)計(jì)使用Spice仿真軟件，采用驪山微電子公司的3μm模型參數(shù)對(duì)電路進(jìn)行模擬仿真，設(shè)計(jì)出1KHz以下低頻范圍內(nèi)零電平、高精度、低失真的三相階梯波正弦波發(fā)生器，仿真結(jié)果顯示達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)要求。