OFDM系統(tǒng)中頻域同步技術(shù)及FPGA實(shí)現(xiàn)

摘要：針對(duì)OFDM系統(tǒng)頻域中的整數(shù)倍頻率偏移、小數(shù)倍頻率偏移、采樣鐘頻率偏移和定時(shí)偏移等問(wèn)題，本文提出了相應(yīng)的解決方案，并采用FPGA對(duì)各方法進(jìn)行硬件電路實(shí)現(xiàn)。這些硬件實(shí)現(xiàn)方法巧妙，估計(jì)精確，能節(jié)省大量硬件資源。通過(guò)實(shí)際的電路時(shí)序波形仿真驗(yàn)證，證明了這些方法的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：正交頻分復(fù)用(OFDM);正數(shù)倍頻率偏移;小數(shù)倍頻率偏移;采樣鐘頻率偏移;定時(shí)偏移

同步部分概述

正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)的一個(gè)重要問(wèn)題是對(duì)頻率偏移非常敏感，很小的頻率偏移都會(huì)造成系統(tǒng)性能的嚴(yán)重下降。另外收發(fā)端采樣鐘不匹配，也會(huì)導(dǎo)致有用數(shù)據(jù)信號(hào)相位旋轉(zhuǎn)和幅度衰減，破壞了OFDM子載波間的正交性，降低系統(tǒng)性能。因此在OFDM系統(tǒng)中，頻率偏移和采樣鐘偏移估計(jì)的準(zhǔn)確度至關(guān)重要。

OFDM接收系統(tǒng)的同步部分主要包括以下幾方面：頻率同步、采樣鐘同步和符號(hào)定時(shí)同步。載波頻率偏移和采樣鐘頻率偏移的存在導(dǎo)致了載波間干擾(ICI)和采樣點(diǎn)增減現(xiàn)象，這就需要頻率同步和采樣鐘同步。同時(shí)在解調(diào)過(guò)程中，接收機(jī)是在時(shí)域上的任意點(diǎn)開(kāi)始接收數(shù)據(jù)的，而OFDM是基于符號(hào)的，這就需要檢測(cè)到符號(hào)的起始位置，否則會(huì)因?yàn)榉?hào)的起始位置的不合理，而導(dǎo)致符號(hào)間的干擾(ISI)，這就是符號(hào)定時(shí)同步。

頻域同步估計(jì)方法

整數(shù)倍頻率偏移估計(jì)算法

頻率偏移△f0分成兩部分：整數(shù)倍和小數(shù)倍子載波間隔頻偏。由于在時(shí)域上已經(jīng)對(duì)小數(shù)倍頻偏有一個(gè)粗略估計(jì)和校正，因此頻域內(nèi)是利用內(nèi)插導(dǎo)頻信息對(duì)整數(shù)倍頻偏和剩余小數(shù)倍頻偏進(jìn)行估計(jì)校正的。

(1)

式(1)是整數(shù)倍頻率偏移估計(jì)算法表達(dá)式，它是利用連續(xù)導(dǎo)頻在發(fā)射端為已知固定相位的特性，使用一個(gè)長(zhǎng)為S的滑動(dòng)窗作為頻域上一個(gè)OFDM符號(hào)有效載波起始位置的估計(jì)范圍，以窗內(nèi)的每一個(gè)數(shù)據(jù)作為OFDM符號(hào)有效載波的的起始位置，對(duì)前后兩個(gè)符號(hào)在假設(shè)的連續(xù)導(dǎo)頻位置上的復(fù)數(shù)據(jù)做相關(guān)求和，這樣就得到了S個(gè)相關(guān)值，其中最大值所對(duì)應(yīng)的s即為頻域上一個(gè)OFDM符號(hào)有效載波起始位置的估計(jì)值，也即為整數(shù)倍頻偏估計(jì)值。

其中L是連續(xù)導(dǎo)頻個(gè)數(shù);ak是一個(gè)符號(hào)內(nèi)第k個(gè)連續(xù)導(dǎo)頻的序號(hào);Yl,ak是FFT輸出的第l個(gè)符號(hào)的假設(shè)第k個(gè)連續(xù)導(dǎo)頻位置上的復(fù)數(shù)值;S是整數(shù)倍頻偏的估計(jì)范圍，也即為滑動(dòng)窗長(zhǎng)，s是窗口移動(dòng)值，s∈S;

是S路相關(guān)和的最大值，其對(duì)應(yīng)的s即為整數(shù)倍頻偏的估計(jì)值。

小數(shù)倍頻率偏移和采樣鐘頻率偏移估計(jì)算法

在OFDM系統(tǒng)的接收端，實(shí)際的第m個(gè)子載波的實(shí)際解調(diào)頻率為f'm=f'0+mF'，這里，f'0為本地解調(diào)載波頻率，F(xiàn))=F'0N，N為子載波個(gè)數(shù)，F(xiàn)'0為接收機(jī)壓控晶振輸出的采樣頻率。由此可以看出，在第m個(gè)子載波上，載波頻偏和采樣鐘偏移的聯(lián)合效應(yīng)是大小等于△fm的子載波頻偏，這里△fm=△f0+m•△F0N，△f0=f'0-f0，△F0=F'0-F0，f0和F0分別為發(fā)射端的中心載波頻率和采用頻率。當(dāng)將整偏校掉后，這里的△f0僅為小數(shù)倍的子載波間隔。

設(shè)pi為導(dǎo)頻點(diǎn)位置，pi∈P，P為導(dǎo)頻點(diǎn)位置集合;i=0，1，…，K-1，K是P的基數(shù);△fpi為第pi個(gè)導(dǎo)頻點(diǎn)上相關(guān)結(jié)果的頻率部分，這個(gè)值以下用

表示為估計(jì)結(jié)果。定義

，同時(shí)考慮到在第pi個(gè)子載波上的估計(jì)誤差ei，則：

(2)

其中，△fpi為在第pi個(gè)導(dǎo)頻點(diǎn)上的頻率偏移和采樣鐘偏移之和，現(xiàn)令

為所需估計(jì)的向量參數(shù)，式(2)就可以寫(xiě)作：

(3)

其中，