基于FPGA的高精度相位差測量算法實(shí)現(xiàn)
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1．2 FFT測量法
假設(shè)兩路接收信號同式(1)，式(2)所示，則信號Si(n)(i=1，2)在經(jīng)過FFT之后得到離散頻譜Si(k)，其頻率所在點(diǎn)的譜線的實(shí)部和虛部分別包含了信號相位的余弦信息和正弦信息?；诳焖俑道锶~變換的FFT測量法正是利用這兩項(xiàng)信息分別求得兩路被測信號的相位值，最后相減得到相位差。由于噪聲是寬帶的，在被測信號頻率點(diǎn)處的噪聲干擾影響并不大，不會產(chǎn)生很大干擾。FFT是離散傅里葉變換(DFT)的快速算法，根據(jù)DFT的原理：
式中：i=1，2；k0可通過在FFT頻譜上搜索最大值的方法確定。最后將兩路被測信號的相位差值相減即可得到相位差△φ：
1．3 理論仿真
在PC環(huán)境下用Matlab軟件仿真兩種相位差測量算法的性能，分別就以下兩種情況進(jìn)行性能仿真：一是白噪聲干擾條件下，二是不同數(shù)據(jù)長度N條件下，這兩項(xiàng)指標(biāo)分別決定了測量算法的高精度和實(shí)時性。假設(shè)兩信號的相位差△φ為30°，被測信號頻率f0為1 MHz，數(shù)字采樣頻率fs為8MHz。
仿真結(jié)果如圖1所示，其中圖1(a)是在不同信噪比白噪聲干擾條件下兩種測量法的仿真結(jié)果比較；圖1(b)是在不同數(shù)據(jù)長度N條件下兩種測量法的仿真結(jié)果比較。本文引用地址：http://m.butianyuan.cn/article/190782.htm
仿真結(jié)果表明，在較低信噪比高斯白噪聲干擾條件下，F(xiàn)FT測量法對白噪聲的抑制能力要強(qiáng)于相關(guān)測量法，在高信噪比時兩種算法均可達(dá)到較高測量精度，其性能也趨于一致。在不同信號數(shù)據(jù)長度N條件下，相關(guān)測量法的精度隨著N的增加而提高，F(xiàn)FT測量法在N等于2的整數(shù)次冪的時候，其測量精度要高于相關(guān)測量法，在N不等于2的整數(shù)次冪的時候會發(fā)生由數(shù)據(jù)截?cái)嘁鸬念l譜泄漏，使其性能變差，這是因?yàn)橐c硬件實(shí)現(xiàn)相統(tǒng)一，對所有數(shù)據(jù)長度均作2的整數(shù)次冪的FFT運(yùn)算，所以在硬件實(shí)現(xiàn)的時候，F(xiàn)FT長度N應(yīng)該控制在2的整數(shù)次冪。
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