JPEG2000中5／3離散小波多層變換FPGA實現(xiàn)研究

摘要：基于新一代圖像壓縮國際標準JPEG 2000，介紹一種快速、有效的多層5／3小渡變換的VLSI設(shè)計結(jié)構(gòu)，該方法使用兩組一維變換實現(xiàn)，用移位-相加代替乘法操作，整體設(shè)計采用了流水線設(shè)計。利用雙端口RAM和地址生成模塊的調(diào)度完成小波變換的分裂、邊界延拓工作，不需另外增加模塊。二維離散小波變換濾波器結(jié)構(gòu)的設(shè)計采用Verilog HDL進行RTL級描述，已經(jīng)通過了FPGA驗證，并可作為單獨的IP棱應(yīng)用于圖像編解碼芯片中。
關(guān)鍵詞：JPEG 2000標準；離散小波變換；FPGA；RAM

0 引言
隨著多媒體應(yīng)用領(lǐng)域的快速發(fā)展，新一代靜止圖像壓縮標準JPEG 2000己在2000年11月完成了標準的制定。與原有的JPEG標準相比，JPEG 2000具有許多優(yōu)勢。例如更高的壓縮性能，支持單分量或者多分量的有損和無損壓縮，可以提供質(zhì)量和分辨率漸進傳輸，以及感興趣區(qū)域編碼等。典型的JPEG 2000編碼中的傳統(tǒng)的離散小波變換由卷積完成，因此在實現(xiàn)中需要巨大的計算和存儲量。I．Daubechies和W．Sweldens等人提出的提升算法解決了這些問題，該算法采用采用移位-相加操作代替卷積操作，大大降低了DWT運算硬件實現(xiàn)的難度，因此JPEG 2000采用基于提升的DWT作為圖像壓縮的第一步。JPEG 2000推薦5／3及9／7小波分別用于無損和有損壓縮，本文針對5／3濾波器，提出了一種高效高速的二維三層小波變換的硬件平臺，整體結(jié)構(gòu)采用流水操作。

1 離散小波提升算法
離散小波提升算法主要有三個步驟：分裂(Split)、預(yù)測(Predict)和更新(Update)。分裂是把輸入信號x(n)分成奇偶兩個子信號集，即由其采樣后的偶序列子信號組成xe=x(2n)，奇序列子信號組成x0=x(2n+1)。預(yù)測是偶序列信號乘上一個預(yù)測參數(shù)P，來預(yù)測奇信號，原來的奇序列信號與預(yù)測值的差即為高頻系數(shù)d(n)。更新是高頻系數(shù)乘以更新系數(shù)Q與偶序列信號的和，獲得低頻系數(shù)s(n)。
5／3雙正交小波對應(yīng)的提升方法如圖1所示，用于JPEG 2000中的無損壓縮過程，硬件實現(xiàn)可分為兩步，如式(1)，式(2)所示：


2 5／3小波內(nèi)嵌延拓提升算法
由式(1)和式(2)可以看出，在圖像邊界處進行小波變換時需要進行延拓處理，否則無法正確進行小波變換，對原始圖像邊界數(shù)據(jù)的處理通常使用對稱周期延拓方式，5／3小波變換的延拓需要在序列前延拓兩個數(shù)據(jù)，在序列后延拓一個數(shù)據(jù)，圖2為5／3小波變換時8點數(shù)據(jù)序列周期對稱延拓示意圖。

本文是通過雙端口RAM的讀／寫實現(xiàn)分裂過程，在小波變換過程中通過對讀地址的操作實現(xiàn)對稱周期性數(shù)據(jù)延拓：用對計數(shù)器的計算操作實現(xiàn)邊界數(shù)據(jù)延拓和生成讀取地址與寫入地址，從原圖像中讀取，經(jīng)變換后寫入相應(yīng)的地址，以8×8圖像為例，行方向上延拓后的讀取地址順序應(yīng)該是2，1，0，1，2，3，4，5，6，7，6，10，9，8，9，10，…；列方向上延拓后讀取地址順序是16，8，0，8，16，24，32，40，48，56，48，17，9，…。