數(shù)字控制振蕩器(NCO)的FPGA實(shí)現(xiàn)

摘要：介紹了NCO數(shù)字控制振蕩器的工作原理，詳細(xì)分析了數(shù)控振蕩器的性能指標(biāo)和其在FPGA中的實(shí)現(xiàn)方法，最后給出了新設(shè)計(jì)的數(shù)控振蕩器在QUARTUSII中的仿真結(jié)果。
關(guān)鍵詞：數(shù)控振蕩器(NCO)；無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)；FPGA；頻率控制字

0 引言
NCO(N umerically Controlled Oscillator)是用于產(chǎn)生一個(gè)理想的、數(shù)字可控的正弦或余弦波的數(shù)字控制式振蕩器，其實(shí)現(xiàn)方法有實(shí)時(shí)計(jì)算法和查表法等多種。實(shí)時(shí)計(jì)算法的正弦波樣本以實(shí)時(shí)計(jì)算產(chǎn)生，該方法因其計(jì)算需要耗費(fèi)很多時(shí)間，因而只能產(chǎn)生較低頻率的正弦波，而且存在計(jì)算精度與計(jì)算時(shí)間的矛盾。由于在需要產(chǎn)生高速的正交信號(hào)時(shí)，實(shí)時(shí)計(jì)算法將無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此，在實(shí)際應(yīng)用中一般采用最有效、最簡(jiǎn)單的查表法，即事先根據(jù)各個(gè)NCO正弦波的相位計(jì)算好相位的正弦值，并按相位作為地址信息存儲(chǔ)該相位的正弦值數(shù)據(jù)。

1 NCO的基本原理
在通過相位累加產(chǎn)生地址信息時(shí)，通常需要輸出當(dāng)前時(shí)刻的相位值所對(duì)應(yīng)的正弦值，即以參考頻率源對(duì)相位進(jìn)行等可控間隔采樣。眾所周知，理想的正弦波信號(hào)S(t)可以表示成：

式(1)說明，信號(hào)s(t)在振幅A和初相φ確定之后，其頻率可以由相位來唯一確定。即：

NCO就是利用式(2)中φ(t)與時(shí)間t成線性關(guān)系的原理來進(jìn)行頻率合成的，也就是說，在時(shí)間t=△t間隔內(nèi)，正弦信號(hào)的相位增量△φ與正弦信號(hào)的頻率f可構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就是說，對(duì)式(2)兩端進(jìn)行微分后有：。
由上面的討論可知：

其中，△θ為一個(gè)采樣間隔△t之間的相位增量，采樣周期。故式(3)可改寫為：

由式(4)可知，如果可以控制△θ，就可以控制不同的頻率輸出。由于△θ受頻率控制字FCW的控制，即：，所以，改變FCW就可以得到不同的輸出頻率f0，然后經(jīng)代換處理可得如下方程：

式(5)和式(6)中的L為相位累加器的位數(shù)。根據(jù)Nyquist準(zhǔn)則，允許輸出的頻率最高為FCLK／2，即。但在實(shí)際工程中，由于受到低通濾波器的限制，一般輸出的頻率。