基于Matlab的無(wú)失真模擬濾波器設(shè)計(jì)

摘要：介紹用Matlab設(shè)計(jì)出一個(gè)由低通、帶阻、相移濾波器構(gòu)成的無(wú)失真模擬濾波器方法。分別給出各個(gè)濾波器的設(shè)計(jì)過程、仿真結(jié)果、實(shí)際電路圖，并在最后給出了經(jīng)過無(wú)失真濾波器后輸出信號(hào)的眼圖。眼圖結(jié)果表明，無(wú)失真濾波器的幅頻、相頻特性良好。說(shuō)明用Matlab設(shè)計(jì)模擬濾波器簡(jiǎn)單、方便、有效，是一個(gè)在濾波器設(shè)計(jì)方面很有力的工具。
關(guān)鍵詞：Matlab；模擬濾波器；低通濾波器；帶阻濾波器；相移濾波器

O 引 言
模擬濾波器的設(shè)計(jì)一般包括兩個(gè)方面：根據(jù)技術(shù)指標(biāo)即濾波器的幅頻特性確定濾波器的傳遞函數(shù)H(s)；設(shè)計(jì)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)這一傳遞函數(shù)。設(shè)計(jì)濾波器H(s)的關(guān)鍵是找到逼近函數(shù)，目前已有多種逼近函數(shù)。然而，不論哪種逼近函數(shù)都需要進(jìn)行非常繁瑣的計(jì)算，還要根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行查表。
Matlab語(yǔ)言是一種簡(jiǎn)單、高效的高級(jí)語(yǔ)言，是一種內(nèi)容豐富、功能強(qiáng)大的分析工具，其應(yīng)用范圍幾乎覆蓋了所有的科學(xué)和工程計(jì)算領(lǐng)域。Matlab中提供了豐富的用于模擬濾波器設(shè)計(jì)的函數(shù)，通過編程可以很容易實(shí)現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻濾波器，并能畫出濾波器的幅頻、相頻特性曲線，大大簡(jiǎn)化了模擬濾波器的設(shè)計(jì)。在此介紹了用Matlab設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)一個(gè)無(wú)失真模擬濾波器，并給出了幅頻、相頻特性的仿真結(jié)果和信號(hào)通過無(wú)失真濾波器后的眼圖。

1 基于Matlab的無(wú)失真濾波器設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)要求：一個(gè)頻率為8 kHz數(shù)字基帶信號(hào)經(jīng)過數(shù)／模(D／A)轉(zhuǎn)換后得到一個(gè)模擬信號(hào)，將該模擬信號(hào)輸入無(wú)失真濾波器，要求在8 kHz頻率處衰減為～6 dB；在16 kHz頻率(截止頻率)之后衰減達(dá)到一60 dB以上。這樣做的目的是使該模擬信號(hào)經(jīng)過無(wú)失真濾波器后，抑制諧波干擾，減小截止頻率后波形的起伏。
無(wú)失真濾波器由三部分組成，依次為低通濾波器、帶阻濾波器、相移電路。其中低通濾波器的作用是通過8 kHz以內(nèi)的低頻信號(hào)；帶阻濾波器的作用是抑制16 kHz信號(hào)，它與前面低通濾波器級(jí)聯(lián)后能使16 kHz之后信號(hào)的衰減達(dá)到一60 dB以上，有效地抑制各次諧波干擾，并減小16 kHz之后波形的起伏；相移電路的作用是補(bǔ)償前面兩級(jí)電路的相位偏移，使得整個(gè)無(wú)失真濾波器的相位特性成為一條直線。
1．1 低通濾波器設(shè)計(jì)
低通濾波器采用巴特沃斯型濾波器，因?yàn)樗哂休^平坦的幅頻特性，相頻特性線性較好，常作為濾波器的初級(jí)。在Matlab中，用[b，a]=butter(n，wn，‘s’)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)。其中，[6，a]是濾波器傳遞函數(shù)多項(xiàng)式的系數(shù)；n為濾波器的階數(shù)；wn為3 dB處的角頻率；‘s’表示模擬濾波器的。
在該設(shè)計(jì)中，采用8階巴特沃斯濾波器，一3 dB處的頻率為8 kHz。主要程序如下：