利用Teledyne LeCroy示波器測量噪聲

概述

隨機噪聲產(chǎn)生于電路中的每個電子元器件中。分析隨機電子噪聲需要時域、頻域和統(tǒng)計域的工具。Teledyne LeCroy 示波器具有您期待的各種能力來定位隨機噪聲。 這篇應用文章將向您展示這些能力。

工具集

隨機過程總是難以進行定位的，因為只是單獨測量一次的結果所提供的信息不能反應出這次測量之前和之后的信號特點，也就是說測量結果可能不具有重復性。只有通過多次累積的測量才能洞察出隨機信號的行為特征。圖1中運用了一些測量隨機過程如噪聲的基本工具:最上面的波形是時域測量結果，是通道1采集的噪聲電壓隨著時間的變化過程，接下來的波形是功率譜密度，表示噪聲能量的頻率分布，再下面的波形是當前測量到的噪聲電壓波形的直方圖，表示當前屏幕上波形的幅值分布規(guī)律，最下面的波形是1000次捕獲結果的標準偏差值的趨勢圖，表示多次測量結果的變化過程。這些分析工具和測量參數(shù)結合在一起提供了噪聲測量的完整工具集。

時域測量

讓我們從最基本的測量開始。圖2是做了帶寬限制的噪聲波形的時域測量結果。我們可以利用測量參數(shù)獲得這個噪聲信號特征的一些洞察。最有意義的參數(shù)是波形的平均值、標準偏差值和峰峰值。這些參數(shù)中，標準偏差值(也可以描述為AC RMS值)可能是最有意義的，因為它描述的是波形的有效值。參數(shù)統(tǒng)計結果可以給出每種參數(shù)的平均值、最大值、最小值、標準偏差值和測量次數(shù)。參數(shù)統(tǒng)計表下面的小直方圖稱為histicons，表示了參數(shù)值累積測量結果的分布狀況。

直方圖

噪聲信號一般是高斯分布，其概率密度函數(shù)(pdf)的平均值和標準偏差值很有參考意義。直方圖提供了測量參數(shù)分布的直觀方法。圖3中顯示了通道1的波形直方圖，表示在很小的二元區(qū)間內測量值出現(xiàn)的次數(shù)。該圖提供了測量過程概率密度函數(shù)的估計，可以使用直方圖參數(shù)來進一步說明，圖3中使用了三個直方圖參數(shù)，hmean，hsdev和range，分別表示直方圖分布的平均值，標準偏差和分布的范圍。直方圖可以如圖所示由單次捕獲得到，也可以是多次捕獲的疊加顯示結果，兩種情況下，它們都為待研究過程的特征提供了很好的洞察。本例中，分布是近高斯分布，表明噪聲的源是隨機過程。

圖4的直方圖看起來卻有點不同，分布的寬度增加，有兩個主要的峰頂，這是由于隨機噪聲中存在有正弦成分導致的。通過觀察分布的形狀，您也許能明白待研究的過程發(fā)生了什么。在進行任何測量前先查看噪聲分布的特點是一種很好的習慣。

功率譜密度測量
噪聲的頻域分析更加普遍。最常見的頻域測量是功率譜密度，它代表每單位帶寬的能量，其單位一般是V*V/Hz。圖5中F3是通道1采集1000次波形的FFT結果的平均值。雖然示波器將功率譜密度作為輸出類型，但它使用對數(shù)分貝刻度。

我們還可以選擇幅值平方作為輸出類型，單位是V^2。FFT的設置如圖6所示。

除了輸出類型的設置外，圖中還設置了矩形窗函數(shù)和Least Prime的FFT算法。在FFT的設置窗口可以看到頻率的分辨帶寬(本例中是100KHz)和窗函數(shù)的有效噪聲帶寬(ENBW)，對于矩形窗來說是1。

平均后的FFT輸出需要歸一化到有效FFT帶寬。此外，還有另外一個刻度的問題也必須考慮。 在Teledyne LeCroy示波器中，F(xiàn)FT輸出讀數(shù)是峰值而不是RMS值。為了轉換到RMS值，F(xiàn)FT的幅值必須乘以0.707，幅值的平方值乘以0.5。 我們還通過FFT值除以FFT的有效帶寬，將它歸一化到單位帶寬(1Hz)。這是通過圖7中的Rescale函數(shù)得到的。Rescale函數(shù)允許用戶通過乘法，加法或減法來實現(xiàn)歸一化。此例中，我們乘以0.5/100E3=5E-6。系數(shù)0.5是前面提到的。另外的系數(shù)是有效帶寬的倒數(shù)，也就是delt( f)乘以圖6中的ENBW。如果是選擇矩形窗之外的其它窗函數(shù)，ENBW的值會大于1。

請注意我們已經(jīng)應用了歸一化函數(shù)來使浮點FFT的結果轉換為整數(shù)。 歸一化之后，F(xiàn)2中的FFT的垂直單位是 V^2/Hz。我們可以通過對FFT波形的面積做積分來確認歸一化是否正確。圖5中，利用面積參數(shù)Area計算F3的面積，同時利用門限測量(gate)功能限定為測量40MHz以內的面積，因為在測量噪聲時限制了帶寬。參數(shù)P7中測量出波形F3的面積的平均值是23.26m。這和參數(shù)P8中顯示的波形C1的平方值的平均值23.23m是一致的。

如圖5所示，將光標放在F2上可以直接讀出該點的功率譜密度。圖中光標在10MHz，此刻功率譜密度是689.49 pV^2/Hz。