基于Alpha-NMF的AD樣本分類及特異性基因選擇方法
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1．2 Alpha-NMF算法
Alpha-NMF算法是NMF算法的一種改進，它是針對信號處理所提出的一種新的算法。
Alpha-NMF算法的數(shù)學模型為：
2 非負矩陣分解在基因表達譜數(shù)據(jù)中的應用
2．1 數(shù)據(jù)預處理
文中所選的實驗數(shù)據(jù)為基因表達綜合數(shù)據(jù)庫(GEO)中23組大腦海馬區(qū)域(HIP)和23組內(nèi)嗅區(qū)皮質(zhì)(EC)的AD樣本，54 675個基因表達數(shù)據(jù)；其中海馬區(qū)域的基因數(shù)據(jù)集由13個control AD樣本和10個affected AD樣本組成，內(nèi)鼻皮質(zhì)區(qū)域的基因數(shù)據(jù)集由13個control AD樣本和10個affectedAD樣本組成。由于基因表達譜數(shù)據(jù)的復雜性，在進行聚類分析前必須先進行預處理和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等過程。本文先采用小波變換(wave let transform，WT)方法對數(shù)據(jù)進行降噪，然后通過微陣列顯著性分析(significance analysis of microarrays,SAM)工具箱篩選出顯著變化的上下調(diào)基因。
2．2 Alpha-NMF算法應用于基因表達譜數(shù)據(jù)
Alpha-NMF算法被提出后，至今還設被應用于基因表達數(shù)據(jù)中，通過大量的實驗，證明了Alpha-NMF算法能夠有效的應用到該領(lǐng)域中，相比傳統(tǒng)NMF算法，其算法穩(wěn)定性和分類準確率明顯較高。
基因表達譜數(shù)據(jù)的Alpha-NMF混合模型如圖1所示。Y表示mxn維基因表達譜數(shù)據(jù)，每一行表示一個樣本集，每一列表示一個基因在不同條件下的表達水平。yij表示第j個基因在條件i下的表達水平。通常nm。本文引用地址：http://m.butianyuan.cn/article/193834.htm
任一樣本yi可以表示為：
也就是說每一個樣本可以近似看做是非負矩陣X的行向量的非負線性組合，組合系數(shù)是矩陣A對應行向量的分量。把分解后的矩陣X的每一行稱為一個集合基因。矩陣A的第k列為X的第k個集合基因的系數(shù)，若矩陣X能表征原始數(shù)據(jù)的局部特征，則系數(shù)矩陣A與樣本類別緊密相關(guān)，即類別c1對于特征k的貢獻大，而c2對于特征k的貢獻小。對于每一個集合基因(圖2為HIP數(shù)據(jù)經(jīng)Alpha-NMF算法，α=0．5時分解后相關(guān)系數(shù)為0．97集合基因的柱狀圖)，若元素的值相對較大，說明其對應的基因j與AD緊密相關(guān)。
3 實驗結(jié)果與分析
首先采用WT-SAM方法分別對HIP和EC數(shù)據(jù)進行預處理，篩選后的基因數(shù)分別為13 587個、6 567個，再對數(shù)據(jù)進行菲負化處理，然后通過Alphs-NMF算法進行分解，利用分解后的A矩陣進行聚類，本文采用k均值聚類方法對A的行向量進行聚類，得到一聚類結(jié)果。對于矩陣X，設定一閾值，篩選出集合基因中大于該閾值的信息基因。
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