弓箭手打靶為什么不總是打到紅心？

　　賽場上我們時常見到弓箭手或者槍手打靶，每個弓箭手在打靶之前都進行了許多準備，瞄準、調(diào)整心態(tài)，但是命中的靶總是離靶心有一定距離，這是怎么回事呢?有的人會說這個是因為誤差問題，那大家想過沒有，這個所謂的誤差是如何導(dǎo)致的呢?

　　一、誤差的基本概念及分析

　　在系統(tǒng)測量中我們知道被測量的真實值稱為真值。在一定的時間和空間內(nèi)，真值是一個客觀存在的數(shù)值。在測量過程中，即使選用精度最高的測量器具、測量儀器和儀表，并且沒有人為的失誤，要想測得真值也是不可能的。況且由于人類對客觀事物的認識的局限性、測量方法的不完善性以及測量工作中常有的各種失誤等，更會使測量結(jié)果與真實值之間存在差別，這種差別就叫做測量誤差。

　　圖 1 射擊誤差

　　二、測量誤差分類

　　測量誤差按照其性質(zhì)和特點，可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差(隨機誤差)和疏失誤差三類。

　　系統(tǒng)誤差

　　在相同的測量條件下，多次測量同一個量時，誤差的數(shù)值(大小和符號)均保持不變或按某種確定性的規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差通常是由于測量器具、測量儀器和儀表本身的誤差產(chǎn)生的。此外，由于測量方法的不完善性和測試者測試習慣產(chǎn)生的誤差也稱為系統(tǒng)誤差。

　　系統(tǒng)誤差的大小可以衡量測試數(shù)據(jù)與真值的偏離程度，即測量的準確度。系統(tǒng)誤差越小，測量的結(jié)果就越準確。

　　偶然誤差

　　在測試過程中，由于某些偶然因素而引起的誤差稱為偶然誤差，也叫做隨機誤差。比如：電磁場的微變、溫度的起伏、空氣擾動、大地的微震、測量人員的感官無規(guī)律的微小變化等。這些變化是人們無法掌控的，是無規(guī)律的，這導(dǎo)致測量結(jié)果不可能完全相同，如果相同也只能說明儀器靈敏度不夠。

　　雖然偶然誤差是不能夠被人們消除的，但是偶然誤差是符合正態(tài)分布的。即測量誤差小的出現(xiàn)概率大，而誤差相對大的出現(xiàn)概率小，并且大小相等的正負誤差出現(xiàn)的概率也是相等的。

　　圖 2 偶然誤差的概率曲線

　　疏失誤差

　　由于測量者的疏忽過失而造成的誤差稱為疏失誤差。它產(chǎn)生的原因主要有兩點：其一是實驗者本身造成的;其二是由于測量條件造成的。

　　在測試過程中，由于操作者的粗心或不正確操作，例如：讀數(shù)或記錄錯誤、操作方法不對、測量方法不合理等，這些測量值誤差太大，一半被稱為“壞值”，應(yīng)該舍去。

　　三中誤差比較

　　這三種誤差的不同可以以打靶為例，圖3-a中的彈著點均勻在靶心，這說明沒有系統(tǒng)誤差，但分布分散說明偶然誤差較大。圖3-b中的彈著點偏于靶心，說明系統(tǒng)誤差較大。圖3-c中的彈著點密集于靶心，說明只有偶然誤差，沒有系統(tǒng)誤差。

　　圖 3 用打靶說明三種誤差

　　三、測量誤差的表示方法和儀器精度的標定

　　1)絕對誤差

　　打靶的靶心我們稱之為真值，而我們打到的靶稱之為測量值，而兩者之差就是絕對誤差。

　　2)相對誤差

　　絕對誤差只能表示某個測量值的近似程度。但是，兩個不同大小的測量值，當他們的絕對誤差相同時，準確程度并不同。例如：測量從北京到廣州的距離，誤差為1米，這是誤差就不大，可是如果測量從天安門廣場到人民大會堂的距離，誤差為1米，這時誤差就比較大了。為了更加符合習慣地衡量測量值的準確程度，便引入了相對誤差的概念。

　　絕對誤差與被測量真值之比，稱為測量值的相對誤差。

　　3)儀器誤差及準確度

　　儀器精度在標定時也類似于打靶，絕對誤差和相對誤差是從誤差的表示和測量的結(jié)果來反映某一測量值的誤差情況，但并不能用來評價測量儀表儀器的準確度。

　　當儀表在規(guī)定的正常條件下工作時，其示值的絕對誤差與其量程之比稱為儀表的引入誤差，因為引用誤差以量程為比較對象，因此也稱為基準誤差。測量儀表在整個量程范圍內(nèi)所出現(xiàn)的最大引用誤差，稱為儀表的容許誤差，。儀器儀表的技術(shù)說明書中標明的誤差都是指的容許誤差。

　　對于指針式儀表，設(shè)容許誤差的絕對值為

　　式中---儀表的準確度等級，它表明了儀表容許誤差絕對值的大小，也就是我們平時所說的精度，也可以理解為打靶人的技術(shù)能力。

　　系統(tǒng)誤差的消除方式

　　消除由測量儀器和儀表引入的誤差

　　在測量過程中，要根據(jù)測量的準確度的要求選擇不同準確度等級的儀器、儀表;

　　消除由于測量方法或理論分析所引起的誤差

　　在測量前沒有充分考慮，但在測量中參與作用的一些因素所導(dǎo)致的誤差，經(jīng)常是由于理論分析不充分或者時由于采用了近似公式所引起的。這些情況應(yīng)設(shè)法避免。

　　消除由測量人員所引起的誤差

　　由實驗者的反應(yīng)速度和固有習慣等生理特點所引起的誤差屬于人為誤差。如記錄一個信號時，觀測者有超前或滯后的傾向，而且傾向因人而異，這必然導(dǎo)致誤差，所以這些因素在測量時必須要考慮。

　　五、總結(jié)

　　綜上所述，一次準確無誤的測量在實際測量時是不存在的。無論是的統(tǒng)誤差，還是偶然誤差，還是疏失誤差，誤差是不可避免的。但是我們應(yīng)該接近全力的去減小誤差，提高我們的打靶射擊技術(shù)，使測量數(shù)據(jù)更接近于真值。