深度揭秘――有源濾波器設(shè)計

有源濾波器是測試測量電路中經(jīng)常會使用到的電路，大家也經(jīng)常會看到諸哪MFB濾波器，巴特沃斯濾波器，等各種不同的說法，下面帶大家一起來認識有源濾波器。

一.濾波器的頻率響應(yīng)

濾波器可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器等四種，由于四種濾波器可相互轉(zhuǎn)化，本文為行文方便全部以低通濾波器為例進行說明。

理想的低通濾波器幅頻特性曲線如下圖所示，即通帶增益恒定，過渡帶無窮小，過渡區(qū)域斜率無窮大，阻帶增益為0。但這樣理想的幅頻特性在現(xiàn)實當(dāng)中是不存在的。因此濾波器設(shè)計的中心問題，就是要計算出一個響應(yīng)曲線，按照規(guī)定的精確度逼近理想情況的濾波器，并在實驗室中制作實現(xiàn)。下圖實線即為這樣一條低通濾波器的實際響應(yīng)曲線。

實際電路設(shè)計普遍被大家接受的濾波器幅頻響應(yīng)特性包括以下幾種：巴特沃斯濾波器，切比雪夫濾波器，橢圓濾波器，貝塞爾濾波器等多種。

1.巴特沃斯濾波器

具有最大幅度平坦度特性，使用該濾波器可獲得盡可能平坦的通帶幅頻響應(yīng)。高于截止頻率的頻帶衰減具有適中的斜率，其脈沖響應(yīng)具有適當(dāng)?shù)倪^沖及振鈴。下圖為不同階數(shù)巴特沃斯濾波器的幅頻響應(yīng)和時域響應(yīng)。

2.切比雪夫濾波器

與巴特沃斯型相比，此類濾波器在通帶以外的衰減更為陡峭，但這是以犧牲通帶內(nèi)的紋波為代價的。切比雪夫濾切比雪夫濾波器的截止頻率定義為響應(yīng)滾降至低于紋波帶的頻點。對于偶數(shù)階濾波器而言，所有紋波均高于0 dB了益的直流響應(yīng)，因此截止頻點位于0 dB 衰減處。對于奇數(shù)階濾波器來說，所有的紋波均低于0 dB了益的直流響應(yīng)，截止頻率則定義為低于紋波帶最大衰減點(- ripple dB的頻點)。在極點數(shù)量一定時，增加通帶紋波可實現(xiàn)更陡峭截止。相對于巴特沃茲濾波器而言，切比雪夫濾波器的脈沖響應(yīng)具有更大的振鈴。

下圖為此型濾波器的頻域與時域響應(yīng)。

3.貝賽爾

也稱為湯姆遜(Thomson)型濾波器。由于其線性相位響應(yīng)特性，使得此類濾波器具有最優(yōu)的脈沖響應(yīng)(最小化過沖及振鈴)性能。對于給定的極點數(shù)量而言，貝賽爾的幅頻響應(yīng)并不如巴特沃茲平坦，-3 dB 截止頻率以外頻帶的衰減也不如巴特沃茲陡峭。盡管須采用更高階的貝賽爾濾波器來逼近給定的巴特沃茲濾波器的幅頻響應(yīng)，但考慮到貝賽爾濾波器的脈沖響應(yīng)保真度，增加一定的復(fù)雜性(源于附加的濾波器部件)也是物有所值的。

下圖此型濾波器頻域響應(yīng)與時域響應(yīng)。

二. 濾波器電路拓撲結(jié)構(gòu)

對于有源RC濾波器來說，單運放一般最高只能設(shè)計二階濾波器，更高階的濾波器由多個一階或二階濾波器串聯(lián)而成。下面以二階有源濾波器為例介紹常見濾波器拓撲結(jié)構(gòu)。

1.MFB

也稱為無限增益拓撲(或Rauch拓撲)，對元件值改變的敏感度較低，因此較為常用，其典型電路拓撲如下圖所示。

2.Sallen Key

在某些例子中，Sallen-Key拓撲證明更為優(yōu)秀。就經(jīng)驗法則而言，下列情況時，Sallen-Key拓撲更佳：

1)增益精度較為重要，

2)采用了單位增益濾波器，以及

3)極點對Q值較低(例如，Q 3)

在單位增益時，由于運算放大器被用作單位增益緩沖器，使得 Sallen-Key拓撲具有了與生俱來的卓越增益精度。對MFB拓撲而言，增益則取決于R2/R1的電阻比值。單位增益Sallen-key拓撲還具有元件需求較少的優(yōu)勢(僅需兩個電阻，MFB需三個電阻)。在應(yīng)用于高Q值高頻率濾波器部件之時，Sallen-Key拓撲也是可取的。在此類部件中，若采用MFB設(shè)計，C1值必需很低以得到合理的電阻值。下圖為Sallen Key低通波器的典型電路圖。

3.雙二次型

雙二次型與前面兩種電路相比，需要使用更多的元件，但便于調(diào)整并具有很好的穩(wěn)定性，在設(shè)計高階濾波器進行多級級聯(lián)時更有優(yōu)勢。

三. 濾波器設(shè)計

由于有源濾波器頻率響應(yīng)特性計算復(fù)雜，目前進行濾波器設(shè)計時一般采用計算機進行輔助設(shè)計。目前應(yīng)用比較廣泛的濾波器設(shè)計軟件有Filter Solutions，F(xiàn)ilterPro等專用軟件。值得一提的是，F(xiàn)ilterPro為TI公司的免費軟件，大家可以直接從TI官方網(wǎng)站免費下載。