擴(kuò)展電阻技術(shù)測(cè)試外延片外延厚度誤差分析

擴(kuò)展電阻技術(shù)(spreading resistance profile,SRP)由于其優(yōu)越的空間分辨率越來越廣泛地應(yīng)用在外延片和IC 圖形片測(cè)試中。SRP 技術(shù)既可以測(cè)量外延片縱向電阻變化，也可以測(cè)量外延層厚度、過渡區(qū)及夾層寬度等。四探針最小的測(cè)量體積約為5 ×10-8 cm3，而最新發(fā)展的擴(kuò)展電阻探針法的最小縱向分辨深度可達(dá)0.3 nm，可以測(cè)量的區(qū)域體積達(dá)10-24 cm3。由于這么高的分辨率，測(cè)試外延片厚度值理論上應(yīng)非常精確，但事實(shí)并非如此，在生產(chǎn)過程中經(jīng)常發(fā)生外延片SRP 測(cè)試厚度與實(shí)際外延厚度(紅外線干涉法測(cè)量數(shù)據(jù))對(duì)不上的問題，誤差最大可達(dá)1μm，究其原因，主要存在于測(cè)試樣品制備過程，本文從幾個(gè)方面深入分析了誤差原因并修正計(jì)算公式。

1 樣品制備及測(cè)量原理

將外延片樣品粘貼在具有固定角度的墊塊上，研磨出一個(gè)斜面，如圖1 所示。

該斜面水平放置，與外延層界面角度為α(墊塊的固定角度)，SRP 一對(duì)探針在斜面上按照一定的步距l(xiāng)測(cè)量其擴(kuò)展電阻值，探針運(yùn)行到外延層與高摻雜濃度的襯底界面上時(shí)，擴(kuò)展電阻值R 迅速降低，達(dá)到襯底時(shí)數(shù)值變化不再明顯，此時(shí)對(duì)應(yīng)的深度x即為外延層厚度，擴(kuò)展電阻值迅速變化的區(qū)間稱為過渡區(qū)。如圖2 曲線所示。

假設(shè)測(cè)試到達(dá)襯底時(shí)水平運(yùn)行距離是nl，n為探針對(duì)測(cè)量點(diǎn)數(shù)。此時(shí)對(duì)應(yīng)的外延厚度H為

H = nlsinα= nh (1)

式中H = lsin被稱為擴(kuò)展電阻探針的深度分辨率。

墊塊的特殊性在于其α值具有固定的幾個(gè)角度，角度值越小，其深度分辨率越高?？梢罁?jù)不同的外延厚度選擇不同角度的墊塊，如表1 所示。

2 厚度誤差分析

通過大量的SRP 厚度測(cè)量結(jié)果分析，誤差主要在于以下幾個(gè)方面。

2.1 樣品研磨角度引起的誤差

在實(shí)際樣品研磨過程中，實(shí)際的研磨角度β由于研磨不平衡而出現(xiàn)大于或者小于墊塊角度α的情況，如圖3 所示。

在圖3(a)情況下，研磨斜面長(zhǎng)度

L = ml/cos(β-α)= mlsec(β-α) (2)

H = Lsinβ (3)

Htest = mlsinα (4)

ΔH = H - Hc (5)

將式(2)、(3)和(4)代入式(5)得

ΔH = ml[sinβsec(β-α)- sinα] (6)

式中：α為墊塊角度;β為外延片實(shí)際研磨角度;L 為外延層實(shí)際研磨長(zhǎng)度; m為探針對(duì)測(cè)量外延層點(diǎn)數(shù); L 為探針?biāo)讲骄? H 為實(shí)際外延厚度;Htest為探針測(cè)量厚度;ΔH 為厚度誤差。

由式(6)可看出，由于L 和α值一定，厚度誤差ΔH 與m 和β有關(guān)， m 和β相互之間有約束關(guān)系，由圖3 (a)看出，β值越大m 值越小。但無論如何，ΔH 為正值，也就是說在研磨角度大于墊塊角度的情況下，測(cè)出的外延片厚度要小于它的實(shí)際厚度。這種情況下也影響到了過渡區(qū)的數(shù)值，測(cè)出的過渡區(qū)寬度要小于實(shí)際寬度，減小量與探針在過渡區(qū)上的測(cè)量點(diǎn)數(shù)有關(guān)，假設(shè)在過渡區(qū)上的測(cè)量點(diǎn)數(shù)為r，減少量為ΔT，只需將式(6)中的m由r 代替即可

ΔT = rl[sinβsec(β- α)- sinα] (7)

同理可計(jì)算在圖3 (b)情況下，

ΔH′ = m′l[sinβsec(α-β)- sinα] (8)

誤差ΔH′值與m′和β′有關(guān)， m′和β′相互之間有約束關(guān)系，由圖3 (b)看出，β′值越小m′越大。但無論如何，ΔH′為負(fù)值，也就是說在研磨角度小于墊塊角度的情況下，測(cè)出的外延片厚度要大于實(shí)際厚度。測(cè)出的過渡區(qū)寬度要大于實(shí)際寬度，增大量與探針在過渡區(qū)上的測(cè)量點(diǎn)數(shù)有關(guān)，假設(shè)在過渡區(qū)上的測(cè)量點(diǎn)數(shù)為r′，增大量為ΔT′，只需將式(8)中的m′由r′代替即可

ΔT′ = r′L[sinβsec(α-β)- sinα] (9)

2.2 研磨斜面兩條邊緣不平行引起的誤差

由于研磨斜面兩條邊緣不平行引起的厚度誤差占實(shí)際測(cè)量不準(zhǔn)確的多數(shù)，俗稱“磨偏”。如圖4所示，兩條邊緣成θ角。出現(xiàn)這種情況由樣品粘貼不均勻引起，圖4 是豎直向下看樣品的示意圖，嚴(yán)格地講，該圖展示的不是一個(gè)平面，而是一個(gè)曲面的投影，在不影響探針接觸的情況下，用探針對(duì)齊外邊緣，開始測(cè)量擴(kuò)展電阻。偏左和偏右各測(cè)量一次，假設(shè)兩次測(cè)量的起始位置與斜邊中點(diǎn)M 距離相等，均為T。偏左測(cè)量時(shí)(圖4 中a 位置)，假設(shè)擴(kuò)展電阻阻值開始下降時(shí)打點(diǎn)數(shù)為k，下降期間打點(diǎn)數(shù)為s，則測(cè)量的外延厚度為

偏右測(cè)量時(shí)(圖4 中b 位置)，擴(kuò)展電阻阻值開始下降時(shí)打點(diǎn)數(shù)k′，下降期間打點(diǎn)數(shù)同為s，則測(cè)量的外延厚度為

而實(shí)際的厚度在中線附近測(cè)試時(shí)才較為準(zhǔn)確，為

式中，β為研磨面實(shí)際測(cè)量角度。

由以上公式可以看出HTestT H H′c，也就是說偏左測(cè)量要比實(shí)際厚度值小，而偏右測(cè)量要比實(shí)際值大。因此在生產(chǎn)測(cè)試過程中要盡量避免θ角出現(xiàn)，如果出現(xiàn)無法消除，則盡量將SRP 探針對(duì)放在樣品中線附近測(cè)量，并乘以cosθ修正。

2.3 探針對(duì)起始點(diǎn)位置引起的誤差

探針半徑通常在3.5 ~ 4μm，直徑最大可達(dá)8μm，如此大的截面很難保證其圓心一定落在樣片表面與研磨斜面的邊界線上，而且研磨出的邊界線本身不一定是一條直線，這樣在水平方向(X軸)上會(huì)產(chǎn)生1 ~ 2μm的偏差，如圖5 所示。

理想的起始點(diǎn)位置如圖5 (a)所示，探針中心正好壓在表面與斜面的邊界線上。但在實(shí)際測(cè)試過程中，往往出現(xiàn)后面兩種情況，起始點(diǎn)要么出現(xiàn)在邊界線右側(cè)，要么出現(xiàn)在邊界線左側(cè)，如圖5(b)和(c)所示。當(dāng)圖5 (b)中情況出現(xiàn)時(shí)，假設(shè)邊界線距離探針對(duì)中心距離為ΔL，那么探針對(duì)在水平距離少測(cè)量了ΔL，意味著在深度方向少測(cè)量了ΔLsinα，則

出現(xiàn)圖5 (c)中情況時(shí)，假設(shè)邊界線距離探針對(duì)中心距離為ΔL′，那么探針對(duì)在水平距離多測(cè)量了ΔL′，意味著在深度方向多測(cè)量了ΔLsinα，則

在實(shí)際測(cè)量過程中，由這方面原因引起的誤差數(shù)值可能不是很大，但是每次測(cè)量幾乎都不可避免，解決的辦法只有找到探針對(duì)設(shè)定位置與實(shí)際壓痕的偏差，并設(shè)法消除這個(gè)偏差，這樣才能減少這方面的誤差。

3 結(jié)論

本文從三個(gè)方面分析了SRP 厚度測(cè)量誤差的原因。

1)樣品研磨角度引起厚度誤差。實(shí)際研磨角度大于墊塊角度則測(cè)量厚度小于實(shí)際厚度，并使過渡區(qū)變窄;實(shí)際研磨角度小于墊塊角度則測(cè)量厚度大于實(shí)際厚度，并使過渡區(qū)變寬。

2)研磨斜面兩條邊緣不平行引起的誤差。較窄區(qū)域測(cè)量要比實(shí)際厚度值小，而較寬區(qū)域測(cè)量要比實(shí)際值大，因此生產(chǎn)測(cè)試過程中要盡量避免θ角出現(xiàn)，如果無法避免，則盡量將SRP 探針對(duì)放在樣品中線附近測(cè)量，并乘以cosθ修正。

3)探針對(duì)起始點(diǎn)位置引起的誤差。這個(gè)誤差無法避免，只有找到設(shè)定位置與實(shí)際壓痕的偏差量，才能減少這方面的誤差。