多通道ADC一致性的高精度測(cè)量方法

在散射計(jì)數(shù)字處理系統(tǒng)中，需要多通道ADC電路來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣。在該系統(tǒng)中，需要對(duì)ADC采集后的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字下變頻、脈沖壓縮和波束合成等處理。然而，由于采樣電路的路數(shù)很多，各個(gè)ADC通道由于布線差異、時(shí)鐘誤差等環(huán)境因素的影響，導(dǎo)致了ADC通道之間出現(xiàn)一致性問(wèn)題，特別是當(dāng)存在多片ADC芯片并行工作時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種不同的通道差異：一種是同一片ADC的兩路采集電路之間的差異，另一種是不同片ADC采集電路之間的差異。這種差異會(huì)增大后期信號(hào)處理的誤差，降低整個(gè)系統(tǒng)的精度。因此采樣通道一致性是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。

本文提出一種高精度多通道ADC通路之間的一致性測(cè)量方法，測(cè)量各個(gè)采樣電路的一致性，以便后期進(jìn)行修正。

1 通道一致性測(cè)量原理

本文的背景是散射計(jì)，在評(píng)估前端采樣電路整體性能的時(shí)候，我們的目標(biāo)是將整體誤差限定在一定的范圍內(nèi)。由于工程中的多路通道采用的是同一型號(hào)的ADC芯片，所以在測(cè)試之前，假設(shè)各個(gè)ADC芯片的轉(zhuǎn)換效率、接口、供電電源、功耗以及輸入范圍沒(méi)有差異，滿足系統(tǒng)要求。那么各個(gè)通路之間的采樣差異與幾項(xiàng)關(guān)鍵的規(guī)格有關(guān)。其中比較重要且對(duì)后級(jí)數(shù)據(jù)處理有較大影響的指標(biāo)是：各通路幅度增益一致性、直流偏置一致性和延遲一致性。

因此把這三項(xiàng)一致性指標(biāo)的考察作為本文的核心。

1.1 直流偏置

測(cè)試從ADC的直流特性入手，因?yàn)锳DC的交流參數(shù)測(cè)試存在多種非標(biāo)準(zhǔn)方法，基于直流特性更容易對(duì)兩片ADC集成芯片進(jìn)行比較。直流特性通常比交流特性更能反映器件問(wèn)題。所以本文對(duì)一致性考察的第一項(xiàng)就是直流偏置的一致性。

本文對(duì)直流偏置一致性的考察是對(duì)采樣得到的雙通道數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后分別對(duì)兩個(gè)通道的信號(hào)求均值，設(shè)y1是采樣通道1后經(jīng)過(guò)歸一化處理的結(jié)果，y2是采樣后通道2經(jīng)過(guò)歸一化處理的結(jié)果。即可得到直流偏置一致性：

△DC=mean(y2)-mean(y1) (1)

1.2 幅度增益

幅度增益是ADC芯片的重要指標(biāo)，增益誤差會(huì)導(dǎo)致降低動(dòng)態(tài)范圍。如果在多通道ADC采樣電路中，各個(gè)通道的幅度增益有比較大的差別時(shí)，對(duì)后級(jí)處理將會(huì)造成很差的影響。舉例來(lái)說(shuō)，兩路同樣的模擬信號(hào)通過(guò)不同ADC采集通道后，如果幅度增益的一致性不好，那么無(wú)論對(duì)后級(jí)的相關(guān)處理還是波束合成處理都會(huì)造成更大的誤差。因此比較精確的

測(cè)量?jī)陕凡蓸与娐返姆仍鲆媸潜疚牡囊粋€(gè)課題。

當(dāng)采樣率較低和存在噪聲的影響時(shí)，無(wú)法從時(shí)域提取比較高精度的正弦信號(hào)的幅度。因?yàn)橥ㄟ^(guò)采樣后的信號(hào)是離散的，無(wú)法確保能夠采到輸入信號(hào)的最大值，因此無(wú)法從時(shí)域提取準(zhǔn)確的幅度信息。根據(jù)帕斯瓦爾定理，信號(hào)的時(shí)域能量和頻域能量是相同的，因此采用FFT分析方法，將信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域，從頻域提取幅度信息。

設(shè)兩路信號(hào)從頻域獲得的幅度值分別為A1和A2，則幅度一致性如公式(2)所示為：

因?yàn)镕FT結(jié)果是離散化的頻譜，所以為了能到精確的幅度信息，需要確保頻譜采樣的正確性，即需要避免頻譜泄漏，這要求信號(hào)的分析長(zhǎng)度為整周期。同時(shí)而且兩個(gè)通道的分析長(zhǎng)度要一樣，以保證FFT的增益相同。

1.3 延遲估計(jì)

對(duì)于ADC采樣電路而言，延遲一致性會(huì)影響相關(guān)處理結(jié)果。特別是在利用欠采樣技術(shù)的時(shí)候，電路所產(chǎn)生的延遲更容易對(duì)后級(jí)造成影響。因此本文對(duì)多路ADC采樣通道延遲的一致性做了重點(diǎn)考察和測(cè)試。

本文對(duì)分析通道延遲采用了兩種方法，即FFT法和相關(guān)法。這兩種方法本質(zhì)上是一樣的，只是相關(guān)分析法為了提高分析精度，需要完成的時(shí)移和相關(guān)運(yùn)算較多，速度較慢。

1.3.1 FFT法

FFT法有分析速度快的特點(diǎn)，因?yàn)椴蓸雍蟮男盘?hào)經(jīng)過(guò)FFT后，可以很直觀的看出被采信號(hào)的頻域特性。相比于相關(guān)法，F(xiàn)FT法更快速，更直觀。

在FFT法中，本文先利用時(shí)域延遲和頻域相位的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即：

x(t-τ)←→X(j2πf)exp(-2πfτ) (3)

把被采信號(hào)轉(zhuǎn)到頻域分析。而后根據(jù)被采信號(hào)的頻譜，找出頻譜中能夠讀取最大值點(diǎn)的相位。如果讀取的是正頻譜相位φ+，則可以得到延遲量為：

1.3.2 相關(guān)法

兩個(gè)信號(hào)相關(guān)是兩個(gè)信號(hào)之間時(shí)移t的函數(shù)。對(duì)于自相關(guān)處理，當(dāng)t=0時(shí)，兩者最相似(重合)，相關(guān)值最大，隨著t的增大，相關(guān)值減小。在通信、信號(hào)處理、目標(biāo)識(shí)別和生物醫(yī)學(xué)中經(jīng)常用相關(guān)函數(shù)來(lái)度量?jī)蓚€(gè)信號(hào)的相似程度。

進(jìn)行相關(guān)處理的兩個(gè)信號(hào)為同一個(gè)信號(hào)時(shí)是自相關(guān)。自相關(guān)是一個(gè)信號(hào)與其延遲后信號(hào)之間相似性的度量，延遲時(shí)間為零時(shí)，則自相關(guān)結(jié)果就是信號(hào)的均方值，此時(shí)自相關(guān)的值是最大的。而且白噪聲的自相關(guān)結(jié)果為零，所以相關(guān)法可以很好的去除噪聲對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。

由于本文測(cè)試的被采信號(hào)是由公分器分出來(lái)的兩路信號(hào)，在理想的狀態(tài)下這兩路信號(hào)本質(zhì)上是同一路，由此可得如果不存在兩路的延遲不一致，則這兩路通道的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)操作得到的值應(yīng)該是最大的。但是由于誤差的存在，兩路信號(hào)必然會(huì)有延遲的不一致。

本文根據(jù)這一原理，將采到公分器上的兩路信號(hào)和根據(jù)公式(7)進(jìn)行相關(guān)

如公式(7)所示，在(-T/2，T/2)的一個(gè)周期內(nèi)對(duì)通道1信號(hào)進(jìn)行時(shí)延，對(duì)時(shí)延后的信號(hào)與通道2信號(hào)的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)相關(guān)結(jié)果取得最大時(shí)的時(shí)延值即為通道2相對(duì)于通道1的延遲量τ’。

在對(duì)通道1信號(hào)進(jìn)行延遲時(shí)，利用時(shí)域延遲和頻域相位的對(duì)應(yīng)關(guān)系所示的性質(zhì)，在頻率乘以線性相位，由于原始采樣率較低，要得到較高的分析精度，需要用較高的采樣率來(lái)計(jì)算延遲步進(jìn)值，即對(duì)通道1信號(hào)進(jìn)行非正周期采樣點(diǎn)的時(shí)移。

上述分析和計(jì)算方法的邊界條件是低通采樣，即信號(hào)頻率為滿足奈奎斯特采樣定理。但是本次測(cè)試有必要滿足采用數(shù)字中頻接收機(jī)系統(tǒng)的背景，因此本文還測(cè)試了ADC在帶通采樣情況下的延遲特性。

設(shè)邊界條件為帶通采樣，原始中心頻率為fc，采樣率為fs，帶通采樣后的中心頻率為，則帶通采樣后的信號(hào)為f’c：

即相位取反，這會(huì)導(dǎo)致延遲的符號(hào)取反，即原來(lái)超前的通表現(xiàn)出了滯后的現(xiàn)象，因此在這種情況下本文對(duì)計(jì)算結(jié)果取反以得到真實(shí)的延遲量。

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

為了保證兩個(gè)通道信號(hào)源的一致性，利用功分器將單路信號(hào)源的輸出一分二作為兩路ADC的輸入，測(cè)試示意圖如圖1所示。

由于功分器以及同軸電纜的非理想因素，會(huì)影響一致性測(cè)試結(jié)果，因此本文去除了測(cè)試條件的影響。以延遲為例，設(shè)兩個(gè)ADC通道的延遲為τ1和τ2，而兩根同軸的延遲為τ'1和τ'2，假設(shè)按照?qǐng)D1所示方法測(cè)得通道2相對(duì)于通道1的延遲差分別為△τ，然后交換兩根同軸線，再測(cè)得通道2相對(duì)于通道1的延遲差為△τ'，則可得到以下關(guān)系：

通過(guò)上述分析，在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析階段，本文利用了公式(12)，以消除導(dǎo)線對(duì)延遲一致性測(cè)試的影響。

2.1 測(cè)量步驟

考慮到本次測(cè)量的背景涉及到低通采樣和帶通采樣。而測(cè)試中的采樣頻率為20 MHz。因此本文所取的被采樣信號(hào)的頻率廠的范圍從1 MHz到81 MHz，以此來(lái)充分測(cè)試在不同邊界條件下各路ADC采樣電路的一致性。

本次測(cè)試中，一共有16路ADC采樣電路，分別分布在8片型號(hào)為ADC9269的ADC芯片上。為了更為準(zhǔn)確的測(cè)量，本文測(cè)量了這16路采樣電路中同一片ADC芯片的兩路和不同片ADC的兩路中的7組數(shù)據(jù)以進(jìn)行比較分析。用以充分比較其差異。

為了消除導(dǎo)線對(duì)后期數(shù)據(jù)分析的影響，本文的測(cè)試采用的方法是采樣完成一組數(shù)據(jù)后，將功分器的兩路信號(hào)輸出反過(guò)來(lái)再接入這兩路，得到對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)，在后期處理中就可以消除導(dǎo)線對(duì)一致性測(cè)試的影響。

本次測(cè)試使用Xilinx公司ISE(Integrated Software Environment)軟件的chipscope抓取數(shù)據(jù)，并把數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行一致性的高精度分析，得到了大量的一致性分析結(jié)果數(shù)據(jù)。

2.2 一致性測(cè)試結(jié)果

經(jīng)過(guò)以上測(cè)試步驟，并對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，得到表1和表2。它們反應(yīng)了幅度一致性、延遲估計(jì)、導(dǎo)線對(duì)延遲的影響的最大值和最小值。

由表1和表2可以直觀的看出，本文所考察的幅度一致性、直流偏置一致性、延遲一致性、導(dǎo)線對(duì)延遲的影響都達(dá)到了很高的精度。這是由于本文采用了合理的測(cè)量方法。這對(duì)于采樣后的數(shù)字信號(hào)處理有很大的幫助。即便一致性測(cè)試結(jié)果表現(xiàn)很差，這種高精度的測(cè)試方法也對(duì)后期一致性的修正有很大的幫助。

表1與表2也反映了同一片ADC的兩路和不同片ADC的兩路之間的差異。在同一片ADC的不同兩路中一致性是很好的。不同ADC間的一致性稍差。這是因?yàn)椴季€差異和時(shí)鐘誤差的影響。這種測(cè)試方法也可以給出電路設(shè)計(jì)者一些設(shè)計(jì)依據(jù)，以可以減少布線差異和時(shí)鐘誤差對(duì)一致性所造成的影響。

本文的背景是散射計(jì)，采樣后需要進(jìn)行的信號(hào)處理包括：波門采樣、數(shù)字下變頻、波束合成、脈沖壓縮和滑窗求和。根據(jù)上述測(cè)試結(jié)果可以確定，本文背景散射計(jì)下的十六路ADC采樣通道完全可以滿足系統(tǒng)要求。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上述方法對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集與分析，本文完成了對(duì)多通道ADC的測(cè)試。在考慮到低通采樣和帶通采樣的情況下，分別對(duì)偏置一致性、幅度一致性和延遲一致性進(jìn)行了測(cè)量。其中延遲一致性使用了兩種方法，即FFT法和相關(guān)法。通過(guò)對(duì)以上的測(cè)試數(shù)據(jù)分析，得出這兩種方法本質(zhì)上是一樣的結(jié)論，只是相關(guān)分析法為了提高分析精度，需要完成

的時(shí)移和相關(guān)運(yùn)算較多，速度較慢。測(cè)試結(jié)果很好的反映了各個(gè)通道的一致性，這種方法不僅適用于本文背景所用的散射計(jì)系統(tǒng)，也適用于其他多路ADC通道的一致性測(cè)試。對(duì)于后期誤差修正和后級(jí)數(shù)字處理也有很高的價(jià)值。