四軸飛行器飛行原理與雙閉環(huán)PID控制

作者：時間：2016-10-29 來源：網(wǎng)絡(luò)

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四軸飛行器是微型飛行器的其中一種，相對于固定翼飛行器，它的方向控制靈活、抗干擾能力強、飛行穩(wěn)定，能夠攜帶一定的負載和有懸停功能，因此能夠很好地進行空中拍攝、監(jiān)視、偵查等功能，在軍事和民用上具備廣泛的運用前景。

本文引用地址：http://m.butianyuan.cn/article/201610/309257.htm

四軸飛行器關(guān)鍵技術(shù)在于控制策略。由于智能控制算法在運行復(fù)雜的浮點型運算以及矩陣運算時，微處理器計算能力受限，難以達到飛行控制實時性的要求;而PID控制簡單，易于實現(xiàn)，且技術(shù)成熟，因此目前主流的控制策略主要是圍繞傳統(tǒng)的PID控制展開。

1 四軸飛行器的結(jié)構(gòu)與基本飛行原理

四軸飛行器結(jié)構(gòu)主要由主控板和呈十字交叉結(jié)構(gòu)的4個電子調(diào)速器、電機、旋漿組成，電機由電子調(diào)速器控制，主控板主要負責(zé)解算當前飛行姿態(tài)、控制電調(diào)等功能。

以十字飛行模式為例，l號旋翼為頭，1、3號旋翼逆時針旋轉(zhuǎn)，2、4號旋翼順時針旋轉(zhuǎn)，如圖1所示。

圖1 四軸飛行器結(jié)構(gòu)圖

參照飛行狀態(tài)表1變化電機轉(zhuǎn)速，由于四個電機轉(zhuǎn)速不同，使其與水平面傾斜一定角度，如圖l所示。四個電機產(chǎn)生的合力分解為向上的升力與前向分力。當重力與升力相等時，前向分力驅(qū)動四軸飛行器向傾斜角度的方向水平飛行?？臻g三軸角度歐拉角分為仰俯角、橫滾角、航向角：傾斜角是仰俯角時，向前、向后飛行;傾斜角是橫滾角時，向左、向右飛行;而傾斜航向角時，向左、右旋轉(zhuǎn)運動，左(右)旋轉(zhuǎn)是由于順時針兩電機產(chǎn)生的反扭矩之和與逆時針兩電機產(chǎn)生的反扭矩之和不等，即不能相互抵消，機身便在反扭矩作用下繞z軸自旋轉(zhuǎn)。

2 姿態(tài)解算

四軸飛行器運用姿態(tài)解算計算出空間三軸歐拉角。結(jié)構(gòu)框架如圖2所示，陀螺儀采樣三軸角速度值，加速度傳感器采樣三軸加速度值，而磁力傳感器采樣得到三軸地磁場值，將陀螺儀、加速度傳感器、磁力傳感器采樣后的數(shù)據(jù)進行標定、濾波、校正后得到三軸歐拉角度，其中陀螺儀和加速度傳感器選用MPU6050芯片，磁力傳感器選用HMC5883L芯片，采用IIC總線與主控板通信。

圖2 姿態(tài)解算結(jié)構(gòu)圖

由于傳感器存在器件誤差，因此在使用前需要標定。陀螺儀在靜止時，角速度為0;但實際情況由于器件誤差并不為0，因此可在靜止時采樣500次數(shù)據(jù)，再求平均，得出偏移量，標定陀螺儀數(shù)據(jù);加速度傳感器可依據(jù)在靜止時，三軸重力加速度平方和的開方為重力加速度的標定方程，利用最小二乘法求出標定偏移值和誤差值進行標定。而磁力傳感器校正，可將器件靜置于桌面旋轉(zhuǎn)一周找出最小值和最大值，通過電子羅盤校正計算公式計算出標定偏移值和誤差值。

由于陀螺儀長時間采集角速度會有飄移，因此需要使用加速度傳感器的值與磁力傳感器的值進行校正。將加速度的測量矢量和磁場的測量矢量與參考矢量做叉積后相加

式(1)中：ex、ey、ez為兩叉積之和，ax、ay、az為加速度的測量矢量，mx、my、mz為磁場的測量矢量，axref、ayref、azref為加速度的參考矢量，mxref、myref、mzref為磁場的參考矢量，參考矢量是通過實時四元數(shù)值與本次測量值計算出來。

再將叉積修正角速度漂移值：

式(2)中ωx(t)、ωy(t)、ωz(t)為角速度，kpex(t)為比例項修正，

為積分修正項。

將校正后的角速度通過二階畢卡算法轉(zhuǎn)化為四元數(shù)，公式如式(3)。

3 高度計算

高度計算是通過氣壓傳感器采集的大氣壓值計算出來，將氣壓傳感器采集值進行校正后，在通過溫度二階補償，得到準確的大氣壓值，最后經(jīng)過氣壓轉(zhuǎn)換為高度公式

式(6)中Altitude為計算出來的實際高度，CurrentPressure為當前氣壓值，StartPressure為起飛之前氣壓值。氣壓傳感器選用MS5611芯片，其中集成了溫度傳感器和氣壓傳感器，采用IIC總線與主控板通信。

4 PID控制

4.1 雙閉環(huán)PID控制

當四軸飛行器正常飛行時，突遇外力(風(fēng)等)或磁場干擾，使加速度傳感器或磁力傳感器采集數(shù)據(jù)失真，造成姿態(tài)解算出來的歐拉角錯誤，只用角度單環(huán)情況下，使系統(tǒng)很難穩(wěn)定運行，因此可以加入角速度作為內(nèi)環(huán)，角速度由陀螺儀采集數(shù)據(jù)輸出，采集值一般不存在受外界影響情況，抗干擾能力強，并且角速度變化靈敏，當受外界干擾時，回復(fù)迅速;同理，高度環(huán)中氣壓傳感器同樣也會受到外界干擾，引入z軸加速度環(huán)可有效避免外界干擾造成的影響，增強了系統(tǒng)的魯棒性。

四軸飛行器雙閉環(huán)PID控制，如圖3、圖4所示。角度作為外環(huán)，角速度作為內(nèi)環(huán)，進行姿態(tài)PID控制;當需要定高時，高度作為外環(huán)，z軸加速度作為內(nèi)環(huán)，進行高度PID控制。其中，PID輸出為油門值，油門給定電子調(diào)速器值，電子調(diào)速器控制電機使空間三軸歐拉角和高度變化。

圖3姿態(tài)PID控制總體流程圖

圖4高度PID控制總體流程圖

PID控制算法采用位置式數(shù)字PID控制：

式(7)中u(t)為PID輸出值，e(t)為期望值與實際值之差，

為積分量，

為微分量，kp，、ki、kd。為比例、積分、微分系數(shù)。

在將積分量，微分量離散化得到PID計算公式

式(8)中T為更新時間。

基于公式(8)，姿態(tài)PID控制算法

式(9)為角度環(huán)PID計算公式，(10)為角速度環(huán)PID計算公式。AngelPIDOut(t)為角度環(huán)PID輸出，AngelRatePIDOut(t)為角速度環(huán)PID輸出，e(t)=期望角度一實際角度，e'(t)=AngelPIDOut(t) - 實際角速度。

同理高度PID控制算法：

式(11)為高度環(huán)PID計算公式，公式(12)為加速度環(huán)PID計算公式，AltitudePIDOut(t)為高度環(huán)PID輸出，AcceleratePIDOut(t)為加速度環(huán)PID輸出。e(t)=期望高度一實際高度，e'(t)=AltitudePIDOut(t) - (z軸加速度 - 重力加速度值)。

4.2 油門輸出計算

PID輸出值先經(jīng)過限幅處理，再輸出給油門，防止某些時刻輸出油門值過大，造成過沖，使系統(tǒng)難以穩(wěn)定，公式如下

AngelOut=AngelPIDOut(t)(限制范圍 - 100到100) (13)

AltitudeOut=AcceleratePIDOut(t)(限制范圍 - 10到10) (14)

式中AngelOut。為歐拉角輸出值，AltitudeOut為高度輸出值。

最后經(jīng)過十字飛行模式油門輸出公式，計算出4個電機輸出油門

式(15)中throttlelOut到throttle4Out為油門1到油門4輸出值，依據(jù)公式(13)輸出的AngelOut分為三軸角度：pitchOut為仰俯角輸出值，rollOut為橫滾角輸出值，yawOut為航向角輸出值。

4.3 油門補償

以十字飛行模式為例，PID控制條件為線性環(huán)境，而給出的油門值與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為非線性，且兩對向電機再同一油門下轉(zhuǎn)速存在差異。運用光電傳感器測出不同油門量對應(yīng)的轉(zhuǎn)速，通過matlab軟件繪制出該曲線，其中一對向電機油門與轉(zhuǎn)速的關(guān)系如圖5所示，兩電機在相同油門下轉(zhuǎn)速存在差異且不平行，因此將油門曲線分段，并通過計算公式

補償油門值 =α(實際油門值 - β) (16)

進行油門補償，式(16)中α、β為補償偏移系數(shù)，得出曲線如圖5(b)所示。