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PID非常好的光感巡線(xiàn)思路

作者： 時(shí)間：2016-11-30 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò) 收藏
調(diào)整PID控制器，不使用復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法
（但是我們還是要做一些計(jì)算）
在本文中，我使用了其他人總結(jié)出來(lái)的PID控制器調(diào)整的方法，測(cè)量幾個(gè)系統(tǒng)參數(shù)就可以讓你非常好地計(jì)算出Kp,Ki和Kd的值。有幾種技術(shù)可用于計(jì)算Ks，其中之一就叫做 "Ziegler–Nichols方法" 。通過(guò)谷歌搜索可以找到很多講述這種技術(shù)的網(wǎng)頁(yè)。我所使用的版本幾乎是直接使用了維基網(wǎng)頁(yè)——PID控制器中的內(nèi)容（在很多其他的地方也可以找到相同的內(nèi)容），我只做了一點(diǎn)小小的改動(dòng)，包括下表中所示計(jì)算過(guò)程中的循環(huán)時(shí)間。
按以下步驟調(diào)整PID控制器：
將Ki和Kd的值置為0，即關(guān)閉控制器中的這些部分，將控制器作為一個(gè)簡(jiǎn)單的比例控制器。
把Tp（目標(biāo)功率值）設(shè)置的小一點(diǎn)。對(duì)于我們使用的馬達(dá)來(lái)說(shuō)，可以設(shè)為25.
將Kp設(shè)置為一個(gè)“合理”的值，什么是合理的？
1）用我們想讓馬達(dá)功率達(dá)到的最大值（100）除以能使用的最大誤差值。對(duì)于我們的巡線(xiàn)機(jī)器人，我們假定這個(gè)最大誤差是5，所以推測(cè)出Kp值為 100/5=20。當(dāng)誤差為+5,，馬達(dá)的功率將達(dá)到100,。當(dāng)誤差為0，馬達(dá)的功率會(huì)在Tp（目標(biāo)功率值）上。
2）或者，將Kp值設(shè)為 1 （或100），看看會(huì)發(fā)生什么。
3）如果你要把 Ks的值乘以100，在這里，1就要記成100,20記成2000,100記成10000.
運(yùn)行機(jī)器人，觀察運(yùn)行狀態(tài)。如果它不能巡線(xiàn)，從線(xiàn)上脫離開(kāi)，就提高Kp值；如果它劇烈擺動(dòng)，就降低Kp 值。調(diào)整Kp值，直到機(jī)器人能夠巡線(xiàn)，并且沒(méi)有明顯的擺動(dòng)為止。我們稱(chēng)這時(shí)的Kp值為"Kc" （在PID文獻(xiàn)中，被稱(chēng)為臨界值）
使用Kc值作為Kp，運(yùn)行機(jī)器人，試著找出機(jī)器人運(yùn)行時(shí)的“振蕩周期”是多少。這個(gè)測(cè)試不需要非常準(zhǔn)確。振蕩周期（Pc)是指機(jī)器人從線(xiàn)的一側(cè)開(kāi)始，擺動(dòng)到另一側(cè)，再回到開(kāi)始點(diǎn)的時(shí)間長(zhǎng)短。對(duì)于典型的樂(lè)高機(jī)器人來(lái)說(shuō)，Pc大約是在0.5秒到1或2秒之間。
你還需要知道，機(jī)器人控制系統(tǒng)的循環(huán)周期是多少。我將循環(huán)設(shè)置為一個(gè)固定的次數(shù)（如10,000），測(cè)量機(jī)器人完成全部循環(huán)次數(shù)的總時(shí)間（從開(kāi)始到結(jié)束的時(shí)間，或機(jī)器人顯示出結(jié)果的時(shí)間），每個(gè)循環(huán)的周期是測(cè)量時(shí)間除以循環(huán)次數(shù)。對(duì)于一個(gè)完整的PID控制器來(lái)說(shuō)，使用NXT-G編程（在程序中不要使用發(fā)聲、顯示等模塊，這些模塊的使用會(huì)占用程序運(yùn)行時(shí)間，影響測(cè)試結(jié)果），dT值應(yīng)該在每個(gè)循環(huán)0.015秒到0.020秒之間。
使用下表計(jì)算Kp,Ki, 和Kc的值。如果你只想要一個(gè)P控制器，使用表中標(biāo)注了P的那一行來(lái)計(jì)算Kp(Ki和Kd均為0)。如果你想要一個(gè)PI控制器，就使用第二行來(lái)計(jì)算。如果你想要一個(gè)完整的PID控制器，就使用最后一行來(lái)計(jì)算。
在實(shí)際操作時(shí)，那些K值都要用100乘以它們實(shí)際的值，但是在計(jì)算中你不需要考慮這個(gè)問(wèn)題。這個(gè)因數(shù)100 ，在確定Kp=Kc 臨界值時(shí)，就已經(jīng)考慮在內(nèi)了。
運(yùn)行機(jī)器人，看看它的表現(xiàn)。
你可以調(diào)整Kp,Ki和Kd的值直到獲得最佳的性能。你可以從相當(dāng)大的調(diào)整開(kāi)始，如30%，然后嘗試較小的調(diào)整，以獲得最佳的（或者至少是可以接受的）效果。
一旦你確定了一組好的K值，提高TP值，提高機(jī)器人的直線(xiàn)速度。
對(duì)于新的TP值，要重新的調(diào)整K值，也許甚至要回到第1步，重復(fù)整個(gè)過(guò)程，
不斷地重復(fù)，直到機(jī)器人的表現(xiàn)是可以接受的。

本文引用地址：http://m.butianyuan.cn/article/201611/323721.htm
Ziegler–Nichols方法給出的K值
（循環(huán)時(shí)間恒定并等于dT)
控制類(lèi)型
Kp
Ki
Kd
P
0.50Kc
0
0
PI
0.45Kc
1.2KpdT/Pc
0
PID
0.60Kc
2KpdT /Pc
KpPc/ (8dT)
Ki和Kd上的符號(hào)只是要提醒你——Ki 和 Kd已經(jīng)考慮了時(shí)間的因素，即ki= ki*dt，kd’=kd/dt （假定dT為恒定值）。
這里有一個(gè)我自己做機(jī)器人測(cè)試的測(cè)量數(shù)據(jù)。Kc為300，當(dāng)Kp=Kc時(shí)，機(jī)器人的擺動(dòng)周期大約為0.8秒，因此Pc為0.8。我測(cè)量Pc的方法是，每當(dāng)機(jī)器人擺動(dòng)到一個(gè)特定的方向，就大聲數(shù)出來(lái)。循環(huán)時(shí)間dT為0.014秒/每個(gè)循環(huán)，用程序運(yùn)行10,000次循環(huán)時(shí)，NXT上顯示的程序運(yùn)行時(shí)間和循環(huán)次數(shù)相除所獲得。使用上表中PID控制器的各計(jì)算公式，我們得到：
Kp= (0.60)(Kc) =(0.60)(300) = 180
Ki= 2(Kp)(dT) / (Pc) =2(180)(0.014) / (0.8) = 6.3 (which is rounded to 6)（四舍五入為6）
Kd= (Kp)(Pc) / ((8)(dT)) =(180)(0.8) / ((8)(0.014)) = 1286
在進(jìn)一步的反復(fù)試驗(yàn)后，最終的Kp,Ki和Kd值分別為220,7 和500。別忘了所有這些K值均已乘以100，因此，它們的實(shí)際值為 2.2 ，0.07和5 。

改變Kp, Ki, 和 Kd的值對(duì)機(jī)器人運(yùn)行情況的影響
在優(yōu)化PID的過(guò)程中，上面說(shuō)明的方法和表格是一個(gè)好的開(kāi)始。有時(shí)，了解一下增加（或降低）三個(gè)K值中的一個(gè)會(huì)有怎樣的結(jié)果，也是非常有幫助的。下表在很多網(wǎng)頁(yè)上都能找到，這個(gè)版本來(lái)源于wiki——PID控制器的網(wǎng)頁(yè)。

增加參數(shù)值的影響
Parameter
參數(shù)
Risetime
響應(yīng)時(shí)間
Overshoot
超調(diào)
Settlingtime
穩(wěn)定時(shí)間
Errorat
equilibrium
靜態(tài)誤差
Kp
減少
加
變化小
減少
Ki
減少
增加
增加
消除
Kd
不確定（小的增加或減?。?/td>
減少
減少
無(wú)

“響應(yīng)時(shí)間”是指機(jī)器人確定誤差的時(shí)間，在我們的例子中，是指機(jī)器人在離線(xiàn)以后，需要多少時(shí)間能回到線(xiàn)的邊緣。響應(yīng)時(shí)間主要由Kp控制。Kp值變大，機(jī)器人返回線(xiàn)的速度變快，響應(yīng)時(shí)間就減少。Kp過(guò)大，會(huì)造成機(jī)器人超調(diào)。
“超調(diào)”是指機(jī)器人在響應(yīng)誤差時(shí)，會(huì)越過(guò)線(xiàn)的邊緣多遠(yuǎn)。例如，如果超調(diào)較小，當(dāng)機(jī)器人想回到線(xiàn)的左邊時(shí)，就不會(huì)擺動(dòng)到線(xiàn)的右邊去。如果超調(diào)較大，機(jī)器人在糾正誤差時(shí)，就會(huì)擺動(dòng)過(guò)大，超過(guò)線(xiàn)的邊緣。超調(diào)受Kd影響最大，但Ki和Kp對(duì)它的影響也頗強(qiáng)。通常情況下，糾正很大的超調(diào)，你需要增大Kd值。還記得我們第一個(gè)非常簡(jiǎn)單的巡線(xiàn)機(jī)器人嗎，除了左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)，它不會(huì)做任何事，這個(gè)巡線(xiàn)機(jī)器人就會(huì)產(chǎn)生非常大的超調(diào)現(xiàn)象。
“穩(wěn)定時(shí)間”是指機(jī)器人在發(fā)生一個(gè)大的變化時(shí)，需要多長(zhǎng)時(shí)間才能穩(wěn)定下來(lái)。在我們巡線(xiàn)的例子中，機(jī)器人遇到一個(gè)轉(zhuǎn)彎就會(huì)發(fā)生較大的變化。當(dāng)機(jī)器人對(duì)曲線(xiàn)做出響應(yīng)，它會(huì)糾正誤差，并產(chǎn)生一些超調(diào)，然后機(jī)器人會(huì)以另一個(gè)方向的超調(diào)來(lái)糾正當(dāng)前的超調(diào)，然后再糾正這個(gè)超調(diào)......你明白了吧。當(dāng)機(jī)器人對(duì)誤差進(jìn)行響應(yīng)時(shí)，它會(huì)圍繞期望位置進(jìn)行擺動(dòng)。“穩(wěn)定時(shí)間”就是這個(gè)擺動(dòng)被抑制到0的時(shí)間。Ki和Kd都對(duì)穩(wěn)定時(shí)間有很強(qiáng)的影響，Ki越大，穩(wěn)定時(shí)間越長(zhǎng)；Kd越大，穩(wěn)定時(shí)間越短。
“靜態(tài)誤差”是指系統(tǒng)在不受干擾的情況下運(yùn)行所保持的誤差。對(duì)于我們的巡線(xiàn)機(jī)器人來(lái)說(shuō)，當(dāng)機(jī)器人走了很長(zhǎng)一段直線(xiàn)后，這個(gè)誤差會(huì)被抵消掉。P控制器和PD控制器經(jīng)常會(huì)被這種誤差搞垮。增加Kp值會(huì)降低它的影響，但會(huì)加大機(jī)器人的擺動(dòng)。P控制器和PD控制器在平衡狀態(tài)下會(huì)有一個(gè)恒定的誤差，因此經(jīng)常會(huì)在其中增加I控制，和加大Ki的值。（這是假定，當(dāng)機(jī)器人巡線(xiàn)時(shí)，你更關(guān)注小的系統(tǒng)誤差。這就意味著，機(jī)器人會(huì)稍微向一邊或另一邊偏移）
運(yùn)行情況怎樣？
光電傳感器距離巡線(xiàn)測(cè)試紙的高度大約為1/2英寸，Tp(功率目標(biāo)值）設(shè)置為70%。機(jī)器人的平均速度為每秒鐘8英寸。機(jī)器人沿著橢圓型黑線(xiàn)的內(nèi)側(cè)，采用左手法則巡線(xiàn)，沿著內(nèi)側(cè)巡線(xiàn)要比沿著外側(cè)巡線(xiàn)稍微難一點(diǎn)。
在整個(gè)過(guò)程中，巡線(xiàn)機(jī)器人似乎表現(xiàn)相當(dāng)不錯(cuò)。如果你仔細(xì)觀看視頻，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，機(jī)器人在離開(kāi)轉(zhuǎn)彎的地方有一點(diǎn)“搖尾巴”。那是PID有一點(diǎn)振蕩。當(dāng)機(jī)器人向鏡頭方向運(yùn)行時(shí)，你可以看到機(jī)器人光電傳感器的LED在場(chǎng)地墊上照射出的紅點(diǎn)，看上去在追蹤線(xiàn)的邊緣方面，做的非常好。
基本PID控制器可以適用于不同的控制難題（當(dāng)然也可以用P控制器或者PI控制器代替PID控制器），你無(wú)需提出一個(gè)新的“誤差”定義，但是針對(duì)特定的任務(wù)，要重新調(diào)整PID。
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