LED燈具散熱的計(jì)算模型

　　Luxeon大功率LED在散熱性能方面大大地優(yōu)于普通的小功率LED，電通道和熱通道分離開(kāi)，它的LED芯片都連接在一個(gè)金屬的嵌片上，散熱性能得到很大的改善。

　　但是，大功率LED用于特種燈具，或用于惡劣環(huán)境使用的燈具，這些燈具的外殼防護(hù)等級(jí)一般都在IP65以上，如果外殼為非金屬（如塑膠）材料，盡管LED連接上了鋁基板（MCPCB），但鋁基板上的熱量如果不能被有效地傳導(dǎo)至外殼表面，則聚集的熱量會(huì)使鋁基板的溫度急劇上升，導(dǎo)致溫度過(guò)高，增加了LED失效的可能性，造成LED光衰加劇，壽命縮短。

　　理論上計(jì)算燈具散熱的情況，燈具的導(dǎo)熱理論有許多困難，主要的困難是傳導(dǎo)和對(duì)流同時(shí)對(duì)熱傳導(dǎo)起著作用，而對(duì)流是在密閉空腔內(nèi)的對(duì)流，邊界條件十分復(fù)雜；傳導(dǎo)也是要通過(guò)多層導(dǎo)熱物質(zhì)、多層界面，截面積通常又是不等的，導(dǎo)致熱流線分布的情況很難在計(jì)算之前就能通過(guò)分析得到。

　　由于燈具是在開(kāi)啟后逐漸升溫，最后達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)，也就是說(shuō)，熱穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)各點(diǎn)的溫度最高，所以燈具的散熱計(jì)算一般只考慮穩(wěn)態(tài)的情況，瞬態(tài)的溫度分布情況并不重要。對(duì)于穩(wěn)態(tài)含熱源在各向同性的單一介質(zhì)中的導(dǎo)熱服從Poisson方程[1]：

　　式中為介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，q''''''為熱源的發(fā)熱功率。

　　由于燈具的結(jié)構(gòu)是多種介質(zhì)，所以在實(shí)際計(jì)算中，必須對(duì)每一種介質(zhì)逐一求解上式，計(jì)算燈具內(nèi)的溫度場(chǎng)分布是十分困難，而且是沒(méi)有必要的。實(shí)際上，我們所關(guān)心的是某些部位的溫度是否在可以容忍的溫度范圍之內(nèi)，只要計(jì)算出這些部位在達(dá)到熱穩(wěn)定時(shí)的溫度即可。

　　本文對(duì)效等電路的熱阻算法進(jìn)行了探討，熱阻算法的好處是無(wú)需知道確切的環(huán)境溫度，也不必求解燈具內(nèi)的溫度場(chǎng)，直接計(jì)算燈具內(nèi)關(guān)注點(diǎn)的溫升，困難是熱流線的分布必須通過(guò)分析而不是計(jì)算得到，而這一過(guò)程往往又是很復(fù)雜的。

　　下面以一個(gè)實(shí)例的計(jì)算來(lái)說(shuō)明等效電路的熱阻算法。

　　燈具要求的基本結(jié)構(gòu)如下圖，LED 處于密閉的塑膠外殼內(nèi)，右側(cè)的絕熱層較厚，比較起其他部分導(dǎo)熱，其導(dǎo)熱基本可以忽略不計(jì)，熱量主要通過(guò)支撐架、塑膠外殼、橡膠外套， 然后通過(guò)外部空氣對(duì)流散到空氣中。

　　1．簡(jiǎn)化模型：

　?。?） 鋁基板視為一個(gè)等溫?zé)嵩矗?/p>

　　（2） 支撐板與與鋁基板之間有一個(gè)附加導(dǎo)熱層；

　?。?） 由于塑膠的熱導(dǎo)率比空氣的熱導(dǎo)率高得多，所以，空氣的導(dǎo)熱可以忽略不計(jì)；

　　（4） 支撐板與塑膠外殼之間有一層附加導(dǎo)熱層

　?。?） 塑膠外殼與橡膠外皮之間為緊密接觸

　?。?） 鋁基板與外殼之間的對(duì)流導(dǎo)熱可以忽略不計(jì)[2]

　　所以總熱阻：

　　R=R₁+R₂+R₃+R₄+R₅+R₆

　　其中

　　R₁為支撐板與鋁基板之間的附加導(dǎo)熱層的熱阻；

　　R₂為支撐板的熱阻；

　　R₃為散熱板與塑膠外殼之間的附加導(dǎo)熱層的熱阻；

　　R₄塑膠外殼的熱阻；

　　R₅為橡膠外皮的熱阻；

　　R₆為橡膠外皮處于空氣中對(duì)流換熱的熱阻[1]。

　　2．計(jì)算

　　下面分別計(jì)算各部分熱阻：

　　上述各式中，

　　k_i（i=1，2，3，4，5）為各介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)；

　　A_i（i=1，2，3，4，5）為各介質(zhì)的導(dǎo)熱等效截面積；

　　d_i（i=1，2，3，4，5）為各介質(zhì)的導(dǎo)熱長(zhǎng)度；

　　上式中，為平均換熱系數(shù)；

　　L 為定性長(zhǎng)度，在大圓柱對(duì)流換熱情況下，通常取圓柱直徑；

　　Gr_L和Pr分別為無(wú)量綱的格拉曉夫數(shù)和普朗特?cái)?shù)，不同情況下的數(shù)值可以查表獲得；

　　C 為適配系數(shù)，在層流的情況下通常取0.53～0.54；

　　A₆為對(duì)流換熱的有效面積；

　　k₆為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)。

　　于是總熱阻為

　　R=R₁+R₂+R₃+R₄+R₅+R₆=86.37(W/K)

　　LED約有1W的功率變成熱量則鋁基板的溫升為：

　　ΔT=(T₂-T₁)=qR=86.37 (K)

　　其中T₂為鋁基板溫度，T₁為環(huán)境溫度。

　　若環(huán)境溫度為40℃，則鋁基板的溫度將要達(dá)到126℃，此時(shí)LED的結(jié)溫達(dá)到166℃，根據(jù)Lumileds公司的“Luxeon Reliability”一文中介紹，Luxeon LED的失效與溫度的關(guān)系為：

　　這樣高的溫度Luxeon的失效幾率比結(jié)溫120℃時(shí)失效幾率大92854倍，接近10萬(wàn)倍。這種溫度下運(yùn)行可靠性很差，所以這種導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)不可行。從各個(gè)熱阻分量看，主要的熱阻是支撐板的傳導(dǎo)熱阻，改進(jìn)必須是針對(duì)它的結(jié)構(gòu)改進(jìn)。

　　若采用另一種熱傳導(dǎo)結(jié)構(gòu)，取消塑膠的支撐架，換成0.3mm厚的電解銅散熱板，如下圖：

　　其它部分不變，電解銅散熱板的熱阻為：

　　電解銅散熱板的折邊有6mm，這部分的等效熱阻為：

　　于是，總熱阻變?yōu)椋?/p>

　　若環(huán)境溫度為40℃，則鋁基板的溫度將要達(dá)到64.6℃，此時(shí)LED的結(jié)溫達(dá)到104.6℃，從理論上說(shuō)，這種熱傳導(dǎo)結(jié)構(gòu)是可行的。

　　下表是兩種結(jié)構(gòu)溫度試驗(yàn)與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)照

　　3．討論

　　從上面計(jì)算可以看出，采用等效于電路的熱阻計(jì)算法，選取合適的簡(jiǎn)化模型，對(duì)于不同熱傳導(dǎo)結(jié)構(gòu)中，溫度關(guān)注點(diǎn)的溫升進(jìn)行計(jì)算，可以在開(kāi)模具之前判斷熱傳導(dǎo)結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣，同時(shí)可以根據(jù)各部分熱阻的計(jì)算結(jié)果判斷主要的結(jié)構(gòu)改進(jìn)方向，這對(duì)于指導(dǎo)和改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有實(shí)際的意義。