SAR模數(shù)轉(zhuǎn)換器的前端器件設(shè)計(jì)探究

為SAR ADC選擇合適的放大器和RC濾波器可能很困難，特別是當(dāng)應(yīng)用不同于ADC數(shù)據(jù)手冊的常規(guī)用途時(shí)。根據(jù)各種影響放大器和RC選擇的應(yīng)用因素，我們提供了設(shè)計(jì)指南，可實(shí)現(xiàn)最佳解決方案。主要考慮因素包括：輸入頻率、吞吐速率和輸入復(fù)用。

1 選擇合適的RC濾波器

要選擇合適的RC濾波器，必須計(jì)算單通道或多路復(fù)用應(yīng)用的RC帶寬，然后選擇R和C的值。

圖1顯示了一個典型的放大器、單極點(diǎn)RC濾波器和ADC.ADC輸入構(gòu)成驅(qū)動電路的開關(guān)電容負(fù)載。其10 MHz輸入帶寬意味著需要在寬帶寬內(nèi)保證低噪聲以獲得良好的信噪比(SNR)。RC網(wǎng)絡(luò)限制輸入信號的帶寬，并降低放大器和上游電路饋入ADC的噪聲量。不過，帶寬限制過多會延長建立時(shí)間并使輸入信號失真。

圖1. 典型放大器、RC濾波器和ADC

在建立ADC輸入和通過優(yōu)化帶寬限制噪聲時(shí)所需的最小RC值，可以由假設(shè)通過指數(shù)方式建立階躍輸入來計(jì)算。要計(jì)算階躍大小，需要知道輸入信號頻率、幅度和ADC轉(zhuǎn)換時(shí)間。轉(zhuǎn)換時(shí)間tCONV(圖2)是指容性DAC從輸入端斷開并執(zhí)行位判斷以產(chǎn)生數(shù)字代碼所需的時(shí)間。轉(zhuǎn)換時(shí)間結(jié)束時(shí)，保存前一樣本電荷的容性DAC切換回輸入端。此階躍變化代表輸入信號在這段時(shí)間的變化量。此階躍建立所需的時(shí)間稱為“反向建立時(shí)間”.

圖2. N位ADC的典型時(shí)序圖

在給定輸入頻率下，一個正弦波信號的最大不失真變化率可通過下式計(jì)算：

如果ADC的轉(zhuǎn)換速率大大超出最大輸入頻率，則轉(zhuǎn)換期間輸入電壓的最大變化量為：

這是容性DAC切換回采集模式時(shí)出現(xiàn)的最大電壓階躍。然后，DAC電容與外部電容的并聯(lián)組合會衰減此階躍。因此，外部電容必須相對較大，達(dá)到幾nF.此分析假設(shè)輸入開關(guān)導(dǎo)通電阻的影響可忽略不計(jì)。現(xiàn)在需要建立的階躍大小為：

接下來計(jì)算在ADC采集階段，ADC輸入建立至½LSB的時(shí)間常數(shù)。假設(shè)階躍輸入以指數(shù)方式建立，則所需RC時(shí)間常數(shù)τ為：

其中， tACQ 為采集時(shí)間， NTC 為建立所需的時(shí)間常數(shù)數(shù)目。所需的時(shí)間常數(shù)數(shù)目可以通過計(jì)算階躍大小 VSTEP, 與建立誤差(本例為½LSB)之比的自然對數(shù)來獲得：

因此，

將上式代入前面的公式可得：

等效RC帶寬 =

示例： 借助RC帶寬計(jì)算公式，選擇16位ADC AD7980 (如圖3所示)，其轉(zhuǎn)換時(shí)間為710 ns,吞吐速率為1 MSPS,采用5 V基準(zhǔn)電壓。最大目標(biāo)輸入頻率為100 kHz.計(jì)算此頻率時(shí)的最大階躍：

然后，外部電容的電荷會衰減此階躍。使用27 pF的DAC電容并假設(shè)外部電容為2.7 nF,則衰減系數(shù)約為101.將這些值代入 VSTEP 計(jì)算公式：

接下來計(jì)算建立至½LSB(16位、5 V基準(zhǔn)電壓)的時(shí)間常數(shù)數(shù)目：

采集時(shí)間為：

計(jì)算τ：

因此，帶寬為3.11 MHz, REXT 為 18.9 ?.

圖3. 采用16位1 MSPS ADC AD7980的RC濾波器

最小帶寬、吞吐速率和輸入頻率之間的這種關(guān)系說明：輸入頻率越高，則要求RC帶寬越高。同樣，吞吐速率越高，則采集時(shí)間越短，從而提高RC帶寬。采集時(shí)間對所需帶寬的影響最大;如果采集時(shí)間加倍(降低吞吐速率)，所需帶寬將減半。此簡化分析未包括二階電荷反沖效應(yīng)，它在低頻時(shí)變成主要影響因素。輸入頻率非常低時(shí)(<10 kHz,包括DC)，容性DAC上建立的始終是大約100 mV的電壓階躍。此數(shù)值應(yīng)作為上述分析的最小電壓階躍。

多路復(fù)用 輸入信號很少是連續(xù)的，通常由不同通道切換產(chǎn)生的大階躍組成。最差情況下，一個通道處于負(fù)滿量程，而下一個通道則處于正滿量程(見圖4)。這種情況下，當(dāng)多路復(fù)用器切換通道時(shí)，階躍大小將是ADC的滿量程，對于上例而言是5 V.

圖4. 多路復(fù)用設(shè)置

在上例中使用多路復(fù)用輸入時(shí)，線性響應(yīng)所需的濾波器帶寬將提高到3.93 MHz(此時(shí)階躍大小為5 V,而非單通道時(shí)的1.115 V)。假設(shè)條件如下：多路復(fù)用器在轉(zhuǎn)換開始后不久即切換(圖5)，放大器和RC正向建立時(shí)間足以使輸入電容在采集開始前穩(wěn)定下來。

圖5. 多路復(fù)用時(shí)序

對于計(jì)算得到的RC帶寬，可以利用表1進(jìn)行檢查。從表中可知，要使?jié)M量程階躍建立至16位，需要11個時(shí)間常數(shù)(如表1)。對于計(jì)算的RC,濾波器的正向建立時(shí)間為11 × 40.49 ns = 445 ns,遠(yuǎn)少于轉(zhuǎn)換時(shí)間710 ns.正向建立不需要全部發(fā)生在轉(zhuǎn)換期間(容性DAC切換到輸入端之前)，但正向和反向建立時(shí)間之和不應(yīng)超過所需的吞吐速率。對于低頻輸入，信號的變化率低得多，因此正向建立并不十分重要。表1. 建立至N位分辨率所需的時(shí)間常數(shù)數(shù)目

計(jì)算出濾波器近似帶寬后，就可以分別選擇 REXT 和 CEXT 的值。上述計(jì)算假設(shè) CEXT = 2.7 nF,這是數(shù)據(jù)手冊所示應(yīng)用電路的典型值。如果選擇較大的電容，則當(dāng)容性DAC切換回輸入端時(shí)，對反沖的衰減幅度會更大。然而，電容越大，驅(qū)動放大器就越有可能變得不穩(wěn)定，特別是給定帶寬下 REXT 值較小時(shí)。如果 REXT 值太小，放大器相位裕量會降低，可能導(dǎo)致放大器輸出發(fā)生響鈴振蕩或變得不穩(wěn)定。對于串聯(lián) REXT較小的負(fù)載，應(yīng)采用低輸出阻抗的放大器來驅(qū)動?？梢岳肦C組合和放大器的波特圖執(zhí)行穩(wěn)定性分析，以便驗(yàn)證相位裕量是否充足。最好選擇1 nF至3 nF的電容值和合理的電阻值，以使驅(qū)動放大器保持穩(wěn)定。此外務(wù)必使用低電壓系數(shù)的電容，如NP0型，以保持低失真。

REXT 的值必須能使失真水平保持在要求的范圍以內(nèi)。圖6顯示了驅(qū)動電路電阻對失真的影響與 AD7690輸入頻率的函數(shù)關(guān)系。失真隨著輸入頻率和源電阻的提高而提高。導(dǎo)致這種失真的原因主要是容性DAC提供的阻抗的非線性特性。

圖6. 源電阻對THD的影響與輸入頻率的關(guān)系

低輸入頻率(<10 kHz)可以支持較大的串聯(lián)電阻值。失真還與輸入信號幅度有關(guān);對于同一失真水平，較低的幅度可以支持較高的電阻值。計(jì)算上例中的 REXT :τ = 51.16 ns,假設(shè) CEXT 為2.7 nF,得到電阻值為18.9 Ω。這些值接近ADI數(shù)據(jù)手冊應(yīng)用部分給出的常見值。

此處計(jì)算的標(biāo)稱RC值是有用的指南，但不是最終解決方案。選擇 REXT 與 CEXT 之間的適當(dāng)平衡點(diǎn)，需要了解輸入頻率范圍、放大器可以驅(qū)動多大的電容以及可接受的失真水平。為了優(yōu)化RC值，必須利用實(shí)際的硬件進(jìn)行試驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)最佳性能。

2 選擇合適的放大器

在上一部分中，我們根據(jù)輸入信號和ADC吞吐速率，計(jì)算了適合ADC輸入的RC帶寬。接下來必須利用此信息選擇合適的ADC驅(qū)動放大器。需要考慮如下方面：

·放大器大小信號帶寬

·建立時(shí)間

·放大器噪聲特性以及對系統(tǒng)噪聲的影響

·失真

·失真對于電源軌的裕量要求

該數(shù)據(jù)手冊通常會給出放大器的 小信號帶寬 .但是，根據(jù)輸入信號的類型，大信號帶寬 可能更重要，尤其是高輸入頻率(>100 kHz)或多路復(fù)用應(yīng)用(因?yàn)殡妷簲[幅較大)，而且輸入信號的正向建立更加關(guān)鍵。例如，ADA4841-1 的小信號帶寬為80 MHz(20 mV p-p信號)，但大信號帶寬僅3 MHz(2 V p-p信號)。上例采用AD7980,計(jì)算的RC帶寬為3.11 MHz.對于較低的輸入頻率，ADA4841-1是很好的選擇，因?yàn)槠?0 MHz小信號帶寬對于反向建立而言綽綽有余，但在多路復(fù)用應(yīng)用中則有困難，因?yàn)閷τ诖笮盘枖[幅，此時(shí)的RC帶寬要求提高到3.93 MHz.這種情況下，更合適的放大器是ADA4897-1,它具有30 MHz的大信號帶寬。一般而言，放大器的小/大信號帶寬至少應(yīng)比RC帶寬大兩三倍，具體取決于是以反向建立還是正向建立為主。如果要求放大器級提供電壓增益(這會降低可用帶寬)，更適用這條原則，甚至可能需要帶寬更寬的放大器。

看待正向建立要求的另一種方式是查看放大器的建立時(shí)間特性，它通常是指建立到額定階躍大小某一百分比所需的時(shí)間。對于16位到18位性能，通常要求建立到0.001%,但大多數(shù)放大器僅指定不同階躍大小的0.1%或0.01%建立時(shí)間。因此，為了確定建立特性是否支持ADC吞吐速率，需要對這些數(shù)值進(jìn)行折中。ADA4841-1針對8 V階躍給出的0.01%建立時(shí)間為1 μs.在驅(qū)動1 MSPS(1 μs周期)AD7980的多路復(fù)用應(yīng)用中，它將無法使?jié)M量程階躍的輸入及時(shí)建立，但如果降低吞吐速率，例如500 kSPS可能是可行的。

RC帶寬對于確定放大器的最大容許噪聲量十分重要。放大器噪聲一般通過低頻1/f噪聲(0.1 Hz至10 Hz)和高頻時(shí)的寬帶噪聲譜密度(圖7所示噪聲曲線的平坦部分)來規(guī)定。

圖7. ADA4084-2電壓噪聲與頻率的關(guān)系

折合到ADC輸入端的總噪聲可以按照如下方法計(jì)算。首先，計(jì)算放大器寬帶頻譜密度在RC帶寬上的噪聲。

其中， en = 噪聲頻譜密度(V/Hz)， N = 放大器電路噪聲增益， BWRC = R帶寬(Hz)

然后，通常通過下式計(jì)算低頻1/f噪聲;它通常指定為峰峰值，需要轉(zhuǎn)換為均方根值。

其中，

= 1/f峰峰值噪聲電壓，N = 放大器電路噪聲增益。

總噪聲為以上兩個噪聲的和方根：

為將驅(qū)動器噪聲對總SNR的影響降至最低，此總噪聲應(yīng)為ADC噪聲的1/10左右。根據(jù)目標(biāo)系統(tǒng)的SNR要求，可能還允許更高的噪聲。例如，如果ADC的SNR為91 dB, VREF= 5 V,則總噪聲應(yīng)小于或等于

由此值很容易算出1/f噪聲和寬帶噪聲譜密度的最大允許值。假設(shè)擬用的放大器具有可忽略不計(jì)的1/f噪聲，以單位增益工作，并采用RC帶寬為上例計(jì)算值(3.11 MHz)的濾波器，那么

因此，該放大器的寬帶噪聲譜密度必須小于或等于2.26 nV/√Hz.ADA4841-1的寬帶噪聲譜密度為2.1 nV/√Hz,符合這一要求。

放大器需要考慮的另一個重要特性是特定輸入頻率時(shí)的失真。通常，為獲得最佳性能，16位ADC需要大約100 dB的總諧波失真(THD)，18位ADC需要大約110 dB.圖8顯示對于2 V p-p輸入信號，ADA4841-1的典型失真與頻率的關(guān)系圖。

圖8. ADA4841-1的失真與頻率的關(guān)系

圖中顯示的不是總諧波失真，而是一般最為重要的二次和三次諧波成分。ADA4841-1的噪聲非常小，失真特性優(yōu)異，足以驅(qū)動18位ADC到大約30 kHz.當(dāng)輸入頻率接近100 kHz或更高時(shí)，失真性能開始下降。為在高頻時(shí)實(shí)現(xiàn)低失真，需要使用功耗更高、帶寬更寬的放大器。較大的信號也會降低性能。對于0 V至5 V的ADC輸入，失真性能信號范圍將提高到5 V p-p.從圖8所示的失真圖可看出，這將產(chǎn)生不同的性能，因此放大器可能需要測試，以確保它滿足要求。圖9比較了多個輸出電壓水平的失真性能。

圖9. 不同輸出電壓水平下失真與頻率的關(guān)系

裕量，即放大器最大實(shí)際輸入/輸出擺幅與正負(fù)電軌之差，也可能影響THD.放大器可能具有軌到軌輸入和/或輸出，或者要求最高1 V甚至更大的裕量。即便是軌到軌輸入/輸出，如果工作信號電平接近放大器的供電軌，也將難以獲得良好的失真性能。因此，最好應(yīng)選擇讓最大輸入/輸出信號遠(yuǎn)離供電軌的電源電平。考慮一個0 V至5 V輸入范圍的ADC,采用ADA4841-1放大器驅(qū)動，需要將ADC的范圍提高到最大。該放大器具有軌到軌輸出，對輸入有1 V的裕量要求。如果用作單位增益放大器，則至少需要1 V的輸入裕量，正電源至少必須是6 V.輸出為軌到軌，但仍然只能驅(qū)動到地或正供電軌的大約25 mV范圍內(nèi)，因而需要一個負(fù)供電軌，以便一直驅(qū)動到地。為了給失真性能留有一定的裕量，負(fù)供電軌可以是-1 V.

如果允許降低ADC輸入范圍，從而喪失一定的SNR,則可以消除負(fù)電源。例如，如果ADC的輸入范圍降為0.5 V至5 V,此10%損失將導(dǎo)致SNR降低大約1 dB.然而，這樣就可以將負(fù)供電軌接地，從而消除用以產(chǎn)生負(fù)電源的電路，降低功耗和成本。

3 結(jié)語

因此，選擇放大器時(shí)，務(wù)必考慮輸入和輸出信號范圍要求，以便確定所需的電源電壓。本例中，額定工作電壓為5 V的放大器不能滿足要求;但ADA4841-1的額定電壓高達(dá)12 V,所以使用較高的電源電壓將能實(shí)現(xiàn)出色的性能，并提供充足的電源裕量。