基于電流環(huán)復合控制的SVPWM 有源電力濾波器的研究

　　1.引言

　　并聯有源電力濾波器(SAPF)是動態(tài)補償三相電力系統(tǒng)中諧波和無功的重要裝置，由于電網中的諧波電流成分非常復雜，因此其性能主要取決于諧波電流的跟蹤速度及跟蹤精度。目前，傳統(tǒng)的電流控制算法有滯環(huán)控制、PI 控制、無差拍控制等。滯環(huán)控制具有較快的動態(tài)響應速度，易實現，但開關頻率不固定，易造成過大的脈動和開關噪聲;PI 控制可以獲得固定的開關頻率，但其帶寬不夠寬，對APF 這種諧波給定會存在穩(wěn)態(tài)靜差不可消除的缺點;無差拍控制能快速響應電流的突然變化，特別適合快速預測諧波電流的變化趨勢，但計算量很大，對預測模型的依賴性較大，因算法復雜導致預測周期增大進而引起較大的預測誤差，最終影響補償效果。

　　為提高SAPF 的控制性能及對非周期信號的抗干擾性，本文在同步旋轉d、q 坐標系系下將直接重復控制進行改進，與傳統(tǒng)的PI 控制相結合，組成PI 控制內環(huán)，改進重復控制外環(huán)的雙閉環(huán)控制。同時，將SVPWM 控制策略引入控制算法之中，與傳統(tǒng)的

　　SPWM 相比，SVPWM 矢量控制不僅減少了開關器件的開關次數，降低了開關損耗，同時提高了直流電壓的利用率，使APF 在較低的直流母線電壓下，實現了較好的控制效果。

　　2.SAPF 旋轉D-Q 坐標系下的數學模型及控制方法

　　并聯型有源電力濾波器的結構圖如圖1 所示.其中eg 為電網電源，lg 為電網等效漏感;L 為APF 交流側電感，R 為電感內部等效電阻; 1a i , 1b i , 1c i 是三相負載電流; sa i , sb i 和sc i 是三相電源輸出電流; ca i , cb i 和cc i是三相APF 輸出電流; a V , b V 和c V 分別是APF 交流側三相輸出電壓， dc u 為直流電壓。根據圖1 可以寫出APF 的系統(tǒng)微分方程：

　　此時，APF 控制策略結構圖如圖2 所示，包括電流和電壓2 個控制環(huán)。其中，外環(huán)是電壓環(huán)，采取常規(guī)的PI 控制，它的作用是保證APF 的直流電壓穩(wěn)定，使電流內環(huán)能夠有效地補償諧波和無功電流。內環(huán)是電流環(huán)，采用旋轉坐標系下結合了PI 和重復控制的復合控制器，它的功能是使APF 輸出與諧波源相反的諧波電流。

　　3.基于重復控制和PI 控制的復合控制策略

　　3.1 直接重復控制策略

　　重復控制是一種基于內模原理的控制策略，內模原理指出，系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下，精確跟蹤任意參考輸入信號的前提條件是：閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定且包含有輸入信號保持器。從理論角度看，內模的作用類似無窮大增益的控制信號保持器，當誤差衰減到零時，它仍能維持適當的控制作用。對于APF 來說，如果要建立所有諧波信號的內模顯然是不現實的，但由于所有諧波信號都是周期性的，而基波周期為諧波周期的整數倍，所以所有諧波信號的周期都可以取成基波周期，這時就可以用重復控制來構造一個基波周期的任意次諧波信號的內模。其內模模型可以用以下公式表示[5][10]，

　　圖中，Q( z) Z?N 為系統(tǒng)內模，Q(z)為一低通濾波環(huán)節(jié)或小于1 的常數。周期延時環(huán)節(jié)Z ?N 使控制信號輸出延時一個基波周期。補償環(huán)節(jié)S (z)是根據系統(tǒng)模型P( z)的特性設計的，包括幅值補償Kr、相位補償Z k 和用于改善被控對象特性的補償器S (z)。補償環(huán)節(jié)S (z) 的主要目的是在獲得了上一周期的誤差信號后，在下一周期產生恰當的控制量。

　　3.2 改進的復合控制

　　APF 本身輸出的就是諧波電流，給定諧波信號又是經過一系列的算法得到的，難免存在非調和的干擾;另外，在實際應用中，電網頻率幾乎不可能準確地維持在50Hz，例如，若采樣頻率為fs=10kHz，電網頻率f1=50Hz，則一個周期中簡單地取N=fs/f1=200 時，當而電網頻率不是嚴格地為50Hz 時，必然會帶來非調和　的的干擾，隨著時間的推移這樣的逐點累加必然會產生錯位，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定[2]- [5]。為了減小這種擾動，一種方法就是使C(z)的增益減小，使控制偏差增加減小，但同時帶來的問題是導致響應遲緩及穩(wěn)態(tài)精度的下降[11]。本文在C(z)的輸出端增加一正比于誤差的前饋量，使控制器能更快地響應誤差的變化;同時將傳統(tǒng)的PI 控制引入控制之中，且由常規(guī)的并聯復合控制改為串聯復合控制，使統(tǒng)的PI 控制不僅在動態(tài)時起作用，而在穩(wěn)態(tài)時也可以抑制干擾信號的影響。改進的復合控制框圖如圖4 所示，PI 控制的引入，可以進一步減小C(z)及Q(z)的增益，使系統(tǒng)具有更強的魯棒性，由于減小C(z)及Q(z)值而帶來的控制精度的下降及響應的遲緩，可以通過增大PI 的P 及前饋K來提高。

　　3.3 快速空間矢量算法

　　空間矢量脈寬調制(SVPWM)是把三相變流器的端部電壓狀態(tài)在復平面上綜合為空間電壓矢量,并通過不同的開關狀態(tài)形成8 個空間矢量,利用這8 個空間矢量去逼近電壓圓,從而形成SVPWM 波。它能在較低的開關頻率下獲得較好的諧波抑制效果和比SPWM高15%的基波電壓,它的另一個優(yōu)點是易于實現數字和實時控制。

　　本文在D-Q坐標系下，使諧波參考電流與反饋電流進行比較，經PI+重復雙閉環(huán)電流控制得到參考電壓信號。將D-Q坐標系下的電壓參考信號轉換到A-B坐標系下，利用非標準正交基基底將其進行矢量分解[8]，得到下式A、B、C 3個不同的標量值，可以根據這三個值查表1來確定參考矢量所處的任意區(qū)域及相鄰的有效基本矢量的幅值：

　　5 結論

　　本文在旋轉d，q 坐標系中分析了APF 的數學模型，建立了電壓、電流解耦環(huán)節(jié)，對解耦后的d，q 軸電流id，iq 分別進行控制。為了減小非周期信號對控制的影響，在增強由于降低重復控制補償增益而帶來的響應遲緩，提出了改進的重復控制與傳統(tǒng)PI 控制相串聯的雙環(huán)控制算法。采用SVPWM 控制策略，在50A樣機SAPF 上進行了實驗，實驗結果表明，改進的控制算法有很強的魯棒性，能較大程度的較小非周期信號對控制效果的影響。