開關(guān)模式電源的諧振坐標方法

　　設(shè)計開關(guān)模式電源時，最麻煩的部件是RCD緩沖器。設(shè)計RCD緩沖器的傳統(tǒng)方法沒有主開關(guān)的關(guān)斷瞬態(tài)期間的詳細說明。因此，傳統(tǒng)方式設(shè)計中的設(shè)計等式也不完全正確。本文將介紹設(shè)計和分析反激式轉(zhuǎn)換器的RCD緩沖器的新方法。諧振坐標提供了一個了解主開關(guān)關(guān)斷瞬態(tài)期間的簡單方式，并有助于輕松設(shè)計和分析RCD緩沖器。

　　1. 引言

　　從商業(yè)上講，反激式轉(zhuǎn)換器因結(jié)構(gòu)簡單、尺寸緊湊、重量輕和成本低而得到廣泛使用。但是它的主開關(guān)執(zhí)行硬開關(guān)操作，導(dǎo)致主開關(guān)上有較高的電壓尖峰和振蕩。主開關(guān)的電壓應(yīng)力視電壓尖峰大小而增加。為減少電壓尖峰以便使用更低成本的低額定電壓的MOSFET，最廣泛的方法是RCD緩沖器網(wǎng)絡(luò)。即使緩沖器電壓隨緩沖器電阻降低而降低，但緩沖器網(wǎng)絡(luò)上的功耗增加，導(dǎo)致總系統(tǒng)效率降低。因此，RCD緩沖器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)優(yōu)化以同時符合主開關(guān)電壓應(yīng)力和總系統(tǒng)效率兩個要求。

　　本文將先介紹由主變壓器的漏電感而產(chǎn)生的電壓尖峰的傳統(tǒng)分析。將介紹描述關(guān)斷瞬態(tài)期間的簡單方式用于進一步分析。緩沖器電流將在緩沖器坐標中分析，以便提供更詳細的設(shè)計等式。

　　2. RCD緩沖器設(shè)計和分析

　　2.1 RCD緩沖器設(shè)計的一般方法

　　圖1顯示具有RCD緩沖器的傳統(tǒng)反激式轉(zhuǎn)換器。

　　圖1：傳統(tǒng)反激式轉(zhuǎn)換器

　　RCD緩沖器電路用于箝位由漏電感Llk和主開關(guān)漏極至源極的電容CDS之間的諧振導(dǎo)致的電壓尖峰。有多種假定來描述工作原理以設(shè)計RCD緩沖器，如下所示：

　　(1) Vsn》nVout和Vsn由于較大的Csn而幾乎恒定：

　　(2) CDS=COSS+CTRANS，無論vDS(t)如何都恒定：

　　(3)當主開關(guān)Q1關(guān)閉時，無次級端漏電感，因此iDS(t)可瞬時傳輸至次級端二極管電流iD1(t)，其中Csn是緩沖器電容，CDS是主開關(guān)漏極和源極之間的有效電容，COSS是MOSFET的輸出電容，CTRANS是變壓器一次電路端子之間的有效電容，vDS(t)是主開關(guān)間的電壓，iDS(t)是流過主開關(guān)的電流，而Q1是主開關(guān)。

　　圖2顯示緩沖器二極管傳導(dǎo)時的等效電路。

　　圖2：緩沖器二極管接通期間的等效電路

　　當開關(guān)Q1關(guān)閉時，主電流對Q1的COSS充電(同時對變壓器的CTRANS放電)。當COSS被充電至Vin+nVout時，次級端二極管接通，能量傳輸至次級端，并且對COSS持續(xù)充電，因為漏電感Llk仍有一些剩余能量。當Q1的vDS(t)增加至Vin+Vsn，緩沖器二極管Dsn接通，vDS(t)箝位在Vin+Vsn。當Dsn傳導(dǎo)時，Llk上的電壓為Vsn-nVout，這樣Dsn(ts)的導(dǎo)通時間可獲取如下：

　　(1)

　　其中Ipeak是關(guān)閉開關(guān)Q1之前的峰值漏極電流。有兩種方式計算緩沖器網(wǎng)絡(luò)中的功耗(Psn);通過Dsn提供的電源和Rsn中的功耗，如下所示：

　　(2)

　　其中fsw是反激式轉(zhuǎn)換器的開關(guān)頻率。因此，緩沖器電阻Rsn可由下列等式獲得：

　　(3)

　　這是查找緩沖器電阻Rsn的傳統(tǒng)方式。但是，L-C諧振幾步后，峰值漏極電流Ipeak被降低了一些。因此，等式(3)可能誤導(dǎo)被過度設(shè)計的系統(tǒng)。

　　讓我們使用諧振坐標得出實際峰值漏極電流，以避免在下一節(jié)過度設(shè)計RCD緩沖器。

　　2.2 諧振坐標中的RCD緩沖器設(shè)計和分析

　　本節(jié)將使用諧振坐標設(shè)計RCD緩沖器。僅設(shè)計緩沖器時，無需分析整個反激式操作模式。圖3顯示每個模式的等效電路，圖4顯示反激式轉(zhuǎn)換器中的開關(guān)MOSFET的vDS(t)。

　　圖3：關(guān)閉主開關(guān)后顯示的每個模式的等效電路(按順序依次為模式1至4)

　　圖4：關(guān)閉開關(guān)后的vDS(t)

　　在模式1中，電感(Llk和Lm)中的電流對CDS充電，直至其電壓達到Vin+nVout，其中Lm是變壓器的磁化電導(dǎo)。在t1，次級二極管接通，并且磁化電導(dǎo)的兩端箝位在反映的輸出電壓nVout上。在模式2中，通過CDS和Llk之間的諧振，CDS上的電壓增加到Vin+Vsn，從而接通緩沖器二極管。因此，漏極電壓箝位在Vin+Vsn(在模式3期間)。CDS和Llk之間的諧振由于減幅如模式2一樣在模式4中恢復(fù)。

　　當電感和電容與DC電壓源(Vdc)串聯(lián)諧振時，電容上的電壓和通過電感的電流可繪制在一個平面中。在平面上，X軸是電壓，Y軸是電流。如果將L- C回路的特性阻抗乘以Y軸而使兩個軸的單位相同，電壓和電流的軌跡將顯示一個圓，圓的原點在(Vdc， 0)，半徑為起點和原點之間的長度。使用這種圖形方式來理解諧振，就很容易找到圖4中t2的實際峰值漏極電流。在模式1~4期間，iDS(t)和 vDS(t)繪制在諧振坐標中，如圖5所示。

　　圖5：諧振坐標中的模式分析

　　模式1中是圓，圓的原點在(Vin，0)，起點在(0，ZmIpeak)。它一直持續(xù)到vDS(t)達到Vin+nVout，如圖4中所示。根據(jù)圖5的模式1，圓的等式如下：

　　(4)

　　其中Zm是Lm+Llk和CDS、√((Lm+Llk)/CDS)的特性阻抗。

　　模式2中是橢圓，橢圓的原點在(Vin+nVout，0)，起點在(A， B)。通過坐標映射，圓變成橢圓，因為特性阻抗從√((Lm+Llk)/CDS)變?yōu)椤?Llk/CDS)。根據(jù)圖5的模式2，橢圓的等式如下：

　　(5)

　　緩沖器二極管在模式2的末端接通，即點(C，D)。因此，當緩沖器二極管接通時實際峰值電流為D/Zm，即D/√((Lm+Llk)/CDS)。根據(jù)等式(4)和(5)，實際峰值電流Ipk，sn如下：

　　(6)

　　應(yīng)在等式(3)中使用Ipk，sn而非Ipeak，以獲得更精確的Rsn。

　　通常情況下，根據(jù)Ipeak近似值選擇Rsn，相應(yīng)地Rsn是一個過度設(shè)計的值，因為Psn被高估。使用Ipk，sn，我們可以得到一個更精確、更小的Psn估計值，因此Rsn也更大。

　　3. 結(jié)論

　　我們可以使用諧振坐標找到精確的緩沖器峰值電流。根據(jù)等式(3)和(6)，Llk、Ipk，sn和fsw應(yīng)減小，而CDS應(yīng)增加，以減少緩沖器損失。但這可能會帶來一些副作用，如更高的開關(guān)損耗、更大尺寸的變壓器等等。因此，在設(shè)計時必須考慮到所有因素。本文中提供的精確等式將幫助系統(tǒng)設(shè)計人員輕松設(shè)計RCD緩沖器。