表面貼裝元件識別的一種亞像素邊緣檢測方法

　　表面貼裝元器件的視覺檢測和定位是影響貼片機(jī)整體性能的關(guān)鍵因素，其主要任務(wù)包括獲取元件的圖像，利用識別算法對圖像進(jìn)行處理，識別元件的質(zhì)量、位置、角度、判斷所拾取的元件是否合格，以便調(diào)整其貼裝位置和角度[1]。

　　在目前現(xiàn)場應(yīng)用中，表面貼裝元器件邊緣提取采用的是邊界跟蹤的方法，即從一個(gè)梯度幅值圖像(邊界銳化圖像)著手進(jìn)行處理，依據(jù)一定的算法和準(zhǔn)則，搜索到所有邊界上灰度值最大的點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，具體算法過程見文獻(xiàn)[2]。但這種算法也存在問題：(1)邊緣提取點(diǎn)的精確度影響到其后的最小二乘法運(yùn)算，任何一個(gè)參與運(yùn)算點(diǎn)位置變化都會改變最小二乘法的結(jié)果，所以當(dāng)參與運(yùn)算的邊界點(diǎn)能夠符合實(shí)際的邊界軌跡時(shí)，最小二乘法能得到和邊界接近的直線方程，但若不符合邊界軌跡，就會產(chǎn)生較大的干擾。(2)數(shù)字圖像的基本組成單位是像素，進(jìn)行的邊界銳化算法精度為1個(gè)像素，但實(shí)際中像素值的變化是一個(gè)漸變的過程，其差分最大值可能不會出現(xiàn)在單位像素的位置，而是出現(xiàn)在兩個(gè)像素之間，這時(shí)單位像素的精度就滿足不了需要，需引入亞像素的概念。

　　2 基于亞像素的邊緣檢測

　　亞像素邊緣檢測技術(shù)最早由Hueckel提出，在發(fā)展過程中形成了一些基本方法，如①幾何方法，利用圖像中某一目標(biāo)的幾何特征得到亞像素精度的測量數(shù)據(jù)，一般是利用圖像中一些規(guī)則形狀的目標(biāo)，如圓、三角形、正方形等形狀[3-4]，但這種算法精度較低，對不規(guī)則形狀的圖像效果不好。②矩估計(jì)方法，由于矩是基于積分的運(yùn)算，被認(rèn)為是對噪聲不敏感的穩(wěn)定特征，已被應(yīng)用于圖像識別等領(lǐng)域。運(yùn)用到亞像素中的有空間矩，ZOM正交矩[5]等，定位精度較好，但算法復(fù)雜度較大，計(jì)算時(shí)間較長。③插值法，是基于亞像素邊緣檢測的原理生成，主要有線性插值、三次正交多項(xiàng)式插值(即多項(xiàng)式)、樣條插值、雙線性插值四類。在文獻(xiàn)[6]中對這幾種算法進(jìn)行了對比研究，空間矩法和最小二乘法有很高的定位精度，但其計(jì)算時(shí)間較長，并且最小二乘法需要有一定的先驗(yàn)知識，而且其抗噪能力較差;插值法計(jì)算時(shí)間相對較短;樣條插值和雙線性插值的抗噪能力和定位精度都較高，但計(jì)算時(shí)間較長一點(diǎn)。

　　樣條插值可以用較少的點(diǎn)反映整個(gè)曲線的變化趨勢，所需的計(jì)算量相對雙線性插值要小些，并且它可以根據(jù)情況選擇合適的階數(shù)。圖像噪音小，可用高階樣條，以便能得到很好的逼近性能，使邊緣定位更為準(zhǔn)確;反之，噪音大的，可用低階樣條進(jìn)行平滑。在樣條插值中應(yīng)用最多的是三次樣條插值，因?yàn)樗瓤朔说痛螛訔l在端點(diǎn)上有間斷的一階或二階導(dǎo)數(shù)成為角點(diǎn)的情況，又克服了高次樣條計(jì)算量大和出現(xiàn)不一致收斂的現(xiàn)象。

　　在現(xiàn)有的表面貼裝元器件邊緣提取的算法中，也有用到亞像素的概念，如在文獻(xiàn)[7]和[8]中都是基于邊緣的直線特性，通過全局特性和局部小領(lǐng)域特性結(jié)合的方法，得到亞像素的精度邊緣，能達(dá)到良好的定位精度，但此方法只對具有直線邊緣的表面貼裝元器件有良好的效果。在文獻(xiàn)[9]和[10]中，對集成塊引腳的測量中用到了樣條插值的算法，但只是粗略的分析，沒有具體說明其算法思想。

　　基于以上分析，本文選擇三次樣條函數(shù)作為提取亞像素邊緣點(diǎn)的方法，并且詳細(xì)闡述如何從像素級到亞像素級的遞進(jìn)邊緣檢測算法。

　　3 利用三次樣條插值的亞像素算法

　　基于多尺度邊緣檢測的思想，先在大尺度下抑制噪聲，粗定位找到邊緣處像素級的點(diǎn)，然后在小噪聲，粗定位找到邊緣處像素級的點(diǎn)，然后在小尺度下通過三次樣條插值的亞像素的方法，恢復(fù)邊緣光強(qiáng)函數(shù)，細(xì)定位得到邊緣的真實(shí)位置。拿表面貼裝元器件中片式元件(chip)為例來說明此算法。

　　3.1 粗定位

　　粗定位是在傳統(tǒng)的sobel算子邊緣檢測出輪廓之后，用邊界跟蹤提取出像素級的邊界點(diǎn)。邊界跟蹤是由梯度圖中一個(gè)邊緣點(diǎn)出發(fā)，依次搜索并連接相鄰邊緣點(diǎn)從而逐步檢測出邊界的方法。本文采用的是八領(lǐng)域邊界跟蹤算法。

　　梯度圖像中灰度值最大的像素點(diǎn)都集中在邊界上，因此從梯度圖中選出灰度值最大的點(diǎn)作為邊界跟蹤的第一個(gè)起點(diǎn)，然后在該點(diǎn)的八領(lǐng)域中選灰度值最大的點(diǎn)作為第二個(gè)邊界點(diǎn)。在以當(dāng)前邊界點(diǎn)為中心的3×3領(lǐng)域內(nèi)，考察前一個(gè)邊界點(diǎn)位置相對的鄰點(diǎn)和這個(gè)鄰點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)，下一個(gè)邊界點(diǎn)就是上述三點(diǎn)中具有最高灰度值的那個(gè)點(diǎn)，若所有三個(gè)或兩個(gè)相鄰邊界點(diǎn)具有同樣灰度值，就選擇中間的那個(gè)點(diǎn)，若兩個(gè)非鄰接點(diǎn)具有同樣的最大灰度值，就任選其一。

　　3.2 細(xì)定位

　　在由粗定位、邊界跟蹤得到的點(diǎn)的基礎(chǔ)上，用三次樣條函數(shù)(如式1)構(gòu)造邊界點(diǎn)的光強(qiáng)度函數(shù)

　　式中：hi=xi-xi-1;xi為由粗定位得到的邊緣點(diǎn)的X或Y方向的坐標(biāo)信息;yi為xi點(diǎn)對應(yīng)的灰度值。其中C0～Cn可由式(2)的矩陣方程組解出

　　對式(1)用一階微分的最大值或二階導(dǎo)數(shù)的零交叉準(zhǔn)則，就可獲得亞像素級的定位精度。

　　由于粗定位后的chip圖是已經(jīng)二值化處理過的，其光強(qiáng)度函數(shù)已被破壞，則重新load原圖進(jìn)行亞像素插值定位。具體算法如下：

　　以上邊界為例，由粗定位得到的上邊界點(diǎn)中間點(diǎn)為第一個(gè)處理點(diǎn)，令其橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)以1為單位分別向上向下各搜索3個(gè)點(diǎn)，對這3個(gè)點(diǎn)構(gòu)造三次樣條函數(shù)， xi為這3個(gè)點(diǎn)的Y方向的坐標(biāo)信息，yi為xi點(diǎn)相應(yīng)的灰度值。由式(1)和(2)可得到六段函數(shù)Si(x)(i=1～6)。

　　光強(qiáng)度函數(shù)值最大的點(diǎn)為邊緣點(diǎn)的真實(shí)位置，對這六段函數(shù)(式3)采取分段函數(shù)求極值的方法來確定亞像素級的邊界點(diǎn)。

　　下邊界求法類似于上邊界求法和分段函數(shù)求極值的方法。

　　4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　在亞像素算法得到物體準(zhǔn)確的邊界點(diǎn)后，通過最小二乘法擬和出該片式元件的邊界直線方程，并由最小二乘法性質(zhì)可知其傾斜角度，也就反映了元件的傾斜角度，進(jìn)而可求出元件尺寸，判斷能否被貼裝等。因此可在以上的后續(xù)算法中采用兩種評價(jià)準(zhǔn)則來考核本文算法的有效性。這里對不同角度的片式元件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并同目前沒有采用亞像素的算法進(jìn)行比較。

　?、?最小二乘法對邊緣點(diǎn)擬合直線的程度可由相關(guān)系數(shù)│rxy│來評價(jià)[11]，兩種算法│ rxy│比較見表。

　　由表1可看出，三次樣條插值亞像素算法比現(xiàn)有算法得到的│rxy│更能趨近于1，線性相關(guān)程度更大，即有效地逼近邊緣直線段的概率大些。

　　②最終求得的偏轉(zhuǎn)角度的誤差情況，由最小二乘法擬合直線對原圖求的角度為a;人工旋轉(zhuǎn)角度為b;在對人工旋轉(zhuǎn)角度后的chip用算法得到的角度為c，則算法誤差為│c- (a+b)│。表2為對兩種算法的角度誤差比較的部分?jǐn)?shù)據(jù)。

　　由表2看出，三次樣條插值亞像素算法比現(xiàn)有算法誤差降低了約一個(gè)數(shù)量級，角度測量的精度大大提高。但由于三次樣條插值亞像素方法是在邊界跟蹤的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，整個(gè)算法時(shí)間上肯定要比僅邊界跟蹤進(jìn)行邊緣提取要長些(見表)。

　　5 結(jié)論

　　該算法在擬合精度和偏轉(zhuǎn)角度精度兩方面都比現(xiàn)有算法有一定的提高，滿足含有直線邊緣的表面貼裝元器件進(jìn)行邊緣提取的需要，并且由于邊緣點(diǎn)提取的準(zhǔn)確性，可應(yīng)用到其他曲線邊界的表面貼裝元器件圖像的檢測處理上。但該算法在速度方面不是很理想，如果是對含多直線邊緣的表面貼裝元器件(如QFP)邊緣提取則時(shí)間上消耗很大。因此，下一步的研究方向是如何將粗定位和細(xì)定位更有效地結(jié)合起來，減少算法復(fù)雜度，提高處理速度。