使用應(yīng)變計進行應(yīng)變測量

1. 什么是應(yīng)變？

機械測試和測量中，需要了解一個物體對各種力的反應(yīng)方式。 應(yīng)變是指材料由于受力所產(chǎn)生的變形量。 人們將應(yīng)變定義為材料的長度變化與原始長度的比率，如圖1所示。應(yīng)變既可以是正值（拉伸），也可以是負(fù)值（壓縮）。 當(dāng)材料在一個方向被壓縮，它會向與該方向垂直的另外兩個方向伸長，這就是泊松現(xiàn)象。 泊松比(v)是用來反映柏松現(xiàn)象的物理量，它表示橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比的負(fù)值。 應(yīng)變沒有量綱，但有時會以in./in.或mm/mm等單位表示。在現(xiàn)實中，應(yīng)變的值很小。因此，應(yīng)變常表示為微應(yīng)變(µε)，即ε x 10-6。

四種不同類型的應(yīng)變分別是：軸向應(yīng)變、彎曲應(yīng)變、剪應(yīng)變和扭曲應(yīng)變。 軸向應(yīng)變和彎曲應(yīng)變是最常見的應(yīng)變（見圖2）。 軸向應(yīng)變測量材料受水平方向線性力作用產(chǎn)生伸長或縮短。 彎曲應(yīng)變測量材料受垂直方向線性力作用產(chǎn)生一端伸長，另一端縮短。 剪應(yīng)變測量水平和垂直方向組件受線性力作用產(chǎn)生的變形量。 扭曲應(yīng)變測量水平和垂直方向組件的環(huán)拉力。

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2. 如何測量應(yīng)變？

應(yīng)變測量有多種方法，最常見的是使用應(yīng)變計。 應(yīng)變計的電阻與設(shè)備的應(yīng)變存在比例關(guān)系；最常用的應(yīng)變計是粘貼式金屬應(yīng)變計。 金屬應(yīng)變計是由細(xì)金屬絲，或者更為常見的是由按柵格排列的金屬箔組成的。 格網(wǎng)狀可以對并行方向中應(yīng)變的金屬絲/金屬箔量進行最大化。 格網(wǎng)與一個被稱作基底的薄背板相連，基底直接連接至測試樣本。 因此，測試樣本所受的應(yīng)變直接傳輸?shù)綉?yīng)變計，引起電阻的線性變化。

應(yīng)變計的基礎(chǔ)參數(shù)是其對應(yīng)變的靈敏度，在數(shù)量上表示為應(yīng)變計因子(GF)。 GF是電阻變化與長度變化或應(yīng)變的比值。

金屬應(yīng)變計的應(yīng)變計因子通常約為2。通過傳感器廠商或相關(guān)文檔可獲取應(yīng)變計的實際應(yīng)變計因子。

實際上，應(yīng)變測量的量很少大于幾個毫應(yīng)變(e x 10-3)。 因此，測量應(yīng)變時必需精確測量電阻極微小變化。 例如，假設(shè)測試樣本的實際應(yīng)變?yōu)?00 me，應(yīng)變計因子為2的應(yīng)變計可檢測的電阻變化為2 (500 x 10-6) = 0.1%。 對于120 Ω的應(yīng)變計，變化值僅為0.12 Ω。

為測量如此小的電阻變化，應(yīng)變計配置基于惠斯通電橋的概念。 常見的惠斯通電橋由四個相互連接的電阻臂和激勵電壓VEX組成，如圖4所示。

惠斯通電橋在電氣上等同于2個并聯(lián)的分壓器電路。 R1和R2為一個電壓分壓器電路，R4和R3為另一個電壓分壓器電路。 惠斯通電橋的輸出Vo在兩個電壓分壓器的中間點之間測量。

從上面的等式中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)R1/R2= R4/R3時，電壓輸出VO為0。 在這種情況下，認(rèn)為電橋處于平衡狀態(tài)。 任何電橋臂的電阻變化都會產(chǎn)生非零輸出電壓。 因此，如將圖4中的R4替換為工作應(yīng)變計，那么應(yīng)變計阻值的任何變化都將改變電橋的平衡并產(chǎn)生與應(yīng)變相關(guān)的非零輸出電壓。

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3. 應(yīng)變計類型

1/4橋、半橋和全橋三種類型的應(yīng)變計配置由惠斯通電橋中的有效元素、應(yīng)變計方向以及被測的應(yīng)變類型確定。

1/4橋應(yīng)變計

配置類型I

• 測量軸向應(yīng)變或彎曲應(yīng)變
• 需要有1/4橋完整電橋結(jié)構(gòu)電阻，也稱為虛擬電阻
• 需要有半橋完整橋結(jié)構(gòu)電阻器完成惠斯通電橋
• R4是用于測量伸展應(yīng)變(+ε)的工作應(yīng)變計

配置類型II

理想情況下，應(yīng)變計的電阻僅隨應(yīng)變的變化而變化。 但是，應(yīng)變計材料和樣本材料也會隨溫度變化而變化。 通過在電橋中使用兩個應(yīng)變計，1/4橋應(yīng)變計配置類型II有助于進一步減少溫度的影響。 如圖6所示，通常一個應(yīng)變計(R4)處于工作狀態(tài)，而另一個應(yīng)變計(R3)固定在熱觸點附近，但并未連接至樣本，且平行于應(yīng)變主軸。 因此，應(yīng)變對虛擬電阻幾乎沒有影響，但是任何溫度變化對兩個應(yīng)變計的影響都是一樣的。 由于兩個應(yīng)變計的溫度變化相同，因此電阻比和輸出電壓(Vo)都沒有變化，溫度的影響也得到了最小化。

半橋應(yīng)變計

將半橋配置中的兩個應(yīng)變計設(shè)為工作狀態(tài)，可使電橋的應(yīng)變靈敏度加倍。

配置類型I

• 測量軸向應(yīng)變或彎曲應(yīng)變
• 要求半橋完整結(jié)構(gòu)電阻器完成惠斯通電橋
• R4是用于測量伸展應(yīng)變(+ε)的工作應(yīng)變計
• R3是補償泊松效應(yīng)(-νε)的工作應(yīng)變計

人們經(jīng)常將該配置與1/4橋的配置類型II混淆，但是類型I含有粘貼至應(yīng)變樣本的有效R3元素。

配置類型II

• 僅測量彎曲應(yīng)變
• 要求半橋完整結(jié)構(gòu)電阻器完成惠斯通電橋
• R4是用于測量伸展應(yīng)變(+ε)的工作應(yīng)變計
• R3是用于測量收縮應(yīng)變(-ε)的工作應(yīng)變計

全橋應(yīng)變計

全橋應(yīng)變計配置包含四個工作應(yīng)變計和三種不同類型。 類型1和2測量彎曲應(yīng)變，類型3測量軸向應(yīng)變。 只有類型2和3補償泊松效應(yīng)，但所有類型都會最小化溫度的影響。

配置類型I

• 僅對彎曲應(yīng)變高度敏感
• R1和R3是測量收縮應(yīng)變(–e)的工作應(yīng)變計
• R2和R4是測量伸展應(yīng)變(+e)的工作應(yīng)變計

配置類型II

• 僅對彎曲應(yīng)變敏感
• R1是測量收縮泊松效應(yīng)(–νe)的工作應(yīng)變計
• R2是測量伸展泊松效應(yīng)(–νe)的工作應(yīng)變計
• R3是用于測量收縮應(yīng)變(–e)的工作應(yīng)變計
• R4是用于測量伸展應(yīng)變(+e)的工作應(yīng)變計

配置類型III

• 測量軸向應(yīng)變
• R1和R3是測量收縮泊松效應(yīng)(–νe)的工作應(yīng)變計
• R2和R4是測量伸展應(yīng)變(+e)的工作應(yīng)變計

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4. 如何選擇正確的應(yīng)變計？

一旦確定測量的應(yīng)變類型（軸向或彎曲）后，還要考慮敏感度、成本和其他操作條件。對于同一個應(yīng)變計，改變電橋配置可以提高對應(yīng)變的敏感度。 例如，全橋類型I配置的敏感度是1/4橋類型I的四倍。 但是，全橋類型I要求比1/4橋類型I多3個應(yīng)變計，而且需要訪問應(yīng)變計結(jié)構(gòu)的兩端。 此外，全橋應(yīng)變計比半橋和1/4橋應(yīng)變計的價格也高很多。 請參考下表，了解不同類型應(yīng)變計的信息。

柵格寬度

如不受安裝場所限制，可使用較寬的柵格改善散熱并提高應(yīng)變計穩(wěn)定性。 但如果測試樣本包含垂直于應(yīng)變主坐標(biāo)軸的高應(yīng)變梯度，可考慮使用較窄的格網(wǎng)，將剪應(yīng)變和泊松應(yīng)變作用帶來的誤差降至最低。

額定應(yīng)變計電阻

額定應(yīng)變計電阻是應(yīng)變計處于非應(yīng)變狀態(tài)時的電阻。 通過傳感器廠商或相關(guān)文檔可獲取應(yīng)變計的額定應(yīng)變計電阻。 商用應(yīng)變計最常見的額定電阻值為120 Ω、350 Ω和1,000 Ω。使用較高的額定電阻可減少激勵電壓產(chǎn)生的熱量。 較高的額定電阻還可減少溫度波動引起電阻中導(dǎo)線變化而導(dǎo)致的信號變化。

溫度補償

理想情況下，應(yīng)變計電阻應(yīng)僅隨應(yīng)變而變化。 但是，應(yīng)變計的電阻率和敏感度也隨溫度變化而變化，從而引起測量誤差。 應(yīng)變計制造商通過處理應(yīng)變計材料，對應(yīng)變計所用樣本材料的熱膨脹進行補償，從而達(dá)到最小化電阻率的目的。 這些溫度補償電橋配置更能不受溫度影響。 同時也可以考慮使用有助于補償溫度波動影響的配置類型。

安裝

安裝應(yīng)變計需要花費大量時間和資源，而不同電橋配置之間差別也很大。 粘貼式應(yīng)變計數(shù)量、電線數(shù)量以及安裝位置都會影響到安裝所需的工作量。 一些電橋配置甚至要求應(yīng)變計安裝在結(jié)構(gòu)的反面，這種要求難度很大，甚至無法實現(xiàn)。 1/4橋類型I僅需安裝一個應(yīng)變計和2根或3根電線，因而是最簡單的配置類型。

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5. 應(yīng)變計信號調(diào)理

應(yīng)變計測量十分復(fù)雜，多種因素會影響測量效果。 因此，要得到可靠的測量結(jié)果，就需要恰當(dāng)?shù)剡x擇和使用電橋、信號調(diào)理、連線以及DAQ組件。 例如，沒有應(yīng)變時，應(yīng)變計應(yīng)用引起的電阻容差和應(yīng)變會生成一定量的初始偏置電壓。 同樣，長導(dǎo)線會增加電橋臂的電阻，從而增加了偏置誤差并且使電橋輸出敏感性降低。 為確保應(yīng)變測量精確，請考慮以下因素：

• 完成1/4橋和半橋應(yīng)變計所需電路的完整橋結(jié)構(gòu)
• 惠斯通電橋電路上電的激勵
• 使用遠(yuǎn)端檢測補償長導(dǎo)線激勵電壓中誤差
• 提高測量分辨率和信噪比的放大電路
• 移除外部高頻噪聲的濾波
• 無應(yīng)變時將電橋平衡為輸出0 V的偏置調(diào)零
• 驗證電橋輸出為已知預(yù)期值的分流校準(zhǔn)