為什么抖動測試像盲人摸象（下）

相關(guān)性研究揭示了不同的抖動分析方法(“Scopes”）在不同的條件下給出了不同的結(jié)果。一致性研究的儀器包括1臺BERT，３臺實(shí)時采樣示波器，1臺等效采樣示波器，和1臺時間間隔分析儀，有些儀器和相關(guān)性研究中的一樣。因為我們主要關(guān)心了解相關(guān)性和一致性的方法，延續(xù)在相關(guān)性研究中的標(biāo)簽，將5種分析方法稱為“Scopes?。?rdquo;到“ScopeL”。

在一致性研究中，我們比較了不同scopes在精密抖動發(fā)射器產(chǎn)生已知抖動幅度下的測量結(jié)果，關(guān)注Tj和Rj的測量結(jié)果，因為他們對于諸如PCIE，F(xiàn)ibraChannel，SATA，SAS，F(xiàn)BDIMM等標(biāo)準(zhǔn)的一致性驗證是非常重要的。Dual-Dirac定義的Dj在標(biāo)準(zhǔn)中也是非常重要的，如上所示，并非所有的制造商清楚地指出報告是Dual-DiracDj或者是試圖測量實(shí)際的peak-peakDj，一旦得出Rj和Tj，Dual-DiracDj是完全受約束的。

精密抖動發(fā)射

由于精密抖動發(fā)射器的設(shè)計和校準(zhǔn)是一致性研究的基礎(chǔ)，如Figure10所示，發(fā)射器被設(shè)計成采用大范圍不同幅度和Rj，Pj，ISI，DCD的混合產(chǎn)生一系列大的Tj值。高斯Rj由rms寬度δ決定。Pj，ISI，DCD的peak-peak值由分布的peak-peak擴(kuò)展決定。系統(tǒng)調(diào)試和一致性測試的相關(guān)Dj分量是依賴于Dual-Dirac模型的Dj，我們從Tj（10-12）校準(zhǔn)水平和Ref.[1]描述的Rj計算出Dj。

我們選擇可獲得準(zhǔn)確測量的方法的條件，我們工作在一個單一的數(shù)據(jù)速率2.5Gb/s，一個單一的測試碼型，一個長度為2^7-1的標(biāo)準(zhǔn)PRBS，一對使用了單端傳輸線的單一NRZ邏輯電平，280mV表示邏輯“1”，-280mV表示邏輯“0”。

由于每個測試裝置產(chǎn)生的Rj都符合高斯分布的假設(shè)，我們運(yùn)行大的長度以便提供能在BER至少為10-12下符合帶有尾巴高斯分布的Rj信號，并且在頻域上是平滑的（平滑超出大約40MHz）。我們做了不同噪聲源的詳盡分析，但是沒有一個尾部符合要求程度的高斯分布。出于這個原因，我們使用兩臺矢量信號發(fā)生器提供Rj。

抖動幅度的校準(zhǔn)可追溯到NIST。但是，發(fā)射器基線的校準(zhǔn)，當(dāng)沒有抖動有意使用時由發(fā)射器產(chǎn)生的抖動僅部分可追溯到NIST[2]。獨(dú)立于發(fā)射路徑的基線發(fā)射器的抖動分布和不確定度為0.27ps的基線rmsRj為0.685ps的純高斯分布是一致的?；€ISI由傳輸路徑介于抖動測試裝置和不確定度為1ps的3.9ps的發(fā)射器產(chǎn)生。正弦和三角Pj的幅度不確定度優(yōu)于1%。Rj發(fā)射信號精確度大約是1.5%，但是帶有發(fā)射器基線的額外常數(shù)。DCD的校準(zhǔn)水平精確度少于或大約是1ps，ISI的校準(zhǔn)水平準(zhǔn)確度大約是0.5%。DCD和ISI混合的校準(zhǔn)完全由ISI和DCD的相互影響計算出。誤差在下邊數(shù)據(jù)中由在Ref.[2]中描述的給定的抖動條件不確定度累計。不確定度通過這個文檔用圖表給出了測試設(shè)備性能的一致性范圍，舉個例子，如果在沒有抖動的情況下一個測試設(shè)備給出的Rj值為0.9ps，另一個給出了0.5ps，這兩個測量都和我們能分辨出的最好的保持一致。由于我們完全理解每個Rj和Dj信號和其依賴關(guān)系，Tj（10-12）校準(zhǔn)直接計算得出。

抖動測試條件

研究的這一部分，我們選擇了能反映實(shí)際應(yīng)用的抖動幅度。我們使用ISI和DCD的三個幅度，分別稱為關(guān)（O），低（L），高（H），Rj的5個（包括“off”）幅度和用0~4標(biāo)示的正弦Pj。低幅度類似于一個網(wǎng)絡(luò)元素會導(dǎo)致和仍然通過大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的一致性測試，高幅度類似于僅僅通過或完全不通過。在大多數(shù)應(yīng)用中，Tj（BER）占統(tǒng)治優(yōu)勢的是Rj和ISI的時間分量。Rj的典型范圍在2-5ps，相當(dāng)于Tj（10-12）值28-70ps。一致性測試中，我們選擇如表6所示的4個Rj幅度——這些值比在相關(guān)性研究要小的多。ISI可以大范圍改變；典型的30-45英寸背板跡線在2.5Gbps時會產(chǎn)生70-140ps的peak-peak。我們通過在傳輸路徑插入30和45英寸長的PCB跡線從而產(chǎn)生與兩個幅度對應(yīng)的ISI，如圖6所示。典型的Pj真實(shí)值是很難估計的，如果板上的晶振屏蔽良好，Pj的水平是0。出于代表性，我們選擇對于所有的正弦（15MHz）和三角波（2MHz）peak-peakPj幅度在7-28ps的范圍，如表6所示。三角波抖動用來檢測Rj測量的頻譜技術(shù)——低幅值，高頻率的Pj諧波能否引起Rj錯誤。表6中給出的不確定度包括基線和標(biāo)準(zhǔn)方式生成信號校準(zhǔn)的統(tǒng)計和系統(tǒng)不確定度。rmsRj凈值不確定度大約是10%，peak-peakDj大約是2%。

Scope配置

Scopes配置主要是兩方面。第一，配置被設(shè)計成不同的測試裝置應(yīng)給出相同的結(jié)果。舉個例子，被配置成測量全抖動-頻率帶寬。第二，Scopes被配置成使用最小改變的默認(rèn)設(shè)置和適用于所有測試情況的單獨(dú)配置，這也是大多數(shù)工程師設(shè)置設(shè)備的方法。我們使用用戶手冊里指明給出最好結(jié)果的設(shè)置。

抖動測量和精密源之間的比較

Figure11a給出了相對于校準(zhǔn)的實(shí)際Tj（10-12）每個Scopes曲線的最快Tj（10-12估計。Figure11b給出了通過估計表明校準(zhǔn)不確定度的誤碼柱估計而得出的Tj誤碼百分比——任何在垂直跨度內(nèi)的測量值應(yīng)該考慮成和真實(shí)值一致。Figure11c展示了Rj的測量值vs真實(shí)的Tj（10-12），包括真實(shí)的Rj值和他們的不確定度。簡單抖動環(huán)境下的Rj測量值和真實(shí)值之間的偏差是小的，但在復(fù)雜的環(huán)境下大多數(shù)分析儀的不準(zhǔn)確度介于100%和500%之間。

Tj（10-12）值<25ps的不確定度由接近Tj噪底的發(fā)射器基線和抖動分析儀決定。從左到右（Figure11），抖動條件變得越來越復(fù)雜。Tj極小的誤差對于大多數(shù)分析儀都是更大或更小的常數(shù)。但是，F(xiàn)igure11a和Figure11c所示從校準(zhǔn)值（白線）得到的測量值的偏差顯示了隨著抖動條件越來越復(fù)雜，大多數(shù)抖動分析儀的精度下降了。

Figure11展示了我們的主要觀察：當(dāng)分析由Rj引起誤差的noise和DDj時抖動分析技術(shù)失效了。三個影響抖動分析精度的關(guān)鍵部分是：

1.低電壓噪聲數(shù)據(jù)采集。測試設(shè)備的電壓噪聲會轉(zhuǎn)化成時序噪聲和引起RJ的錯誤。問題是帶有緩慢上升/下降時間的信號逐漸變得嚴(yán)重，比如，在高ISI環(huán)境中。

2.和測試碼型是相關(guān)的（比如DDj）抖動應(yīng)該可以從非相關(guān)抖動（比如Rj*Pj）優(yōu)先測試δ分離出來。對于使用適應(yīng)算法從而得出Rj的趨勢和引起DDj誤差的Rj，DDj改變了抖動分布和浴盆曲線特性。

3.Rj（比如δ）應(yīng)該由抖動頻譜的噪底積分獲得。

為什么不同的Scopes給出了不同的結(jié)果

不一致的最大原因如Figure12所示，Rj從不同的抖動條件中分離出來。Figure12a和Figure12b展示了所有的Scopes在僅有Rj或Pj簡單的條件下表現(xiàn)良好。Figure12c和Figure12d展示了隨著傳輸通道長度的增加導(dǎo)致了——DDj的增加和Rj的恒定——大多數(shù)分析儀給出的Rj值增加了；那就是，Rj引起了DDj誤差。至少有兩個原因：第一，Scope的電壓噪聲轉(zhuǎn)化成了時序噪聲和解釋為Rj；第二，隨著Dj源的組合變得復(fù)雜，Dj分布尾部變得平滑和重新呈現(xiàn)出高斯分布，引起適應(yīng)尾部的技術(shù)，或者誤碼率作為采樣時間延遲的函數(shù)BER（x)，或者很難從Dj辨別Rj的抖動分布。

硬件的影響

精密的抖動發(fā)射器通過PCB跡線的濾波和衰減效應(yīng)產(chǎn)生ISI。另外為了通過ISI的時間分量增加DDj，ISI的垂直分量增加了信號的上升/下降時間和抖動儀的噪聲轉(zhuǎn)化成每個報告RJ的抖動分析算法。

在相關(guān)性研究中，Scope電壓噪聲的影響被非常高的Rj9psrms淹沒了。實(shí)時示波器的噪底跟垂直靈敏度設(shè)置到最小時的絕對噪底是息息相關(guān)的。我們研究用的實(shí)時示波器擁有30-40mdivrms的噪底。垂直靈敏度設(shè)置為100mV/div時，實(shí)際的噪底是3-4mVrms。等效采樣示波器的噪底典型值是0.25mV。Scope采樣時鐘抖動，觸發(fā)抖動，時基的線性度，以及由電壓噪聲降低的轉(zhuǎn)換時間精度影響是非常驚人的。

算法的影響

算法方面，數(shù)據(jù)系列中測到的Rj不包括DDj是非常重要的。隨著更多Dj分量產(chǎn)生，Dj的分布逐漸呈現(xiàn)高斯分布。為了防止算法將DDj報告成Rj，應(yīng)該測試數(shù)據(jù)系列中跟測試數(shù)據(jù)非相關(guān)的Rj。我們可以通過Figure11看到這種情況。ScopesI，J和L使用一種或其它類型的過濾技術(shù)將Rj從整個數(shù)據(jù)系列中抽取出來。位于100和150ps的區(qū)域由帶有低Rj和高DDj的抖動條件決定，隨著抖動條件變得越來越復(fù)雜這些Scopes的Rj逐漸被高估，原因是隨著越來越多的Dj源被包括進(jìn)來Dj分布的邊界變得光滑并重新呈現(xiàn)高斯分布。當(dāng)DCD和ISI組合成Pj的不同形狀時，分布的邊緣是渾濁的。光滑的Dj分布由一個尾部可被高斯界定分布的高斯Rj結(jié)果纏繞——但并不是Rj高斯，有點(diǎn)比潛在的Rj寬度δ擁有更大寬度的高斯?，F(xiàn)在觀察ScopesH和K測量中去掉從數(shù)據(jù)優(yōu)先提取了Rj的DDj并給出最準(zhǔn)確的Rj測量。

相關(guān)抖動比如DDj一旦從分布中去除，等于Rj在抖動頻譜中的有效值噪音給出更準(zhǔn)確的Rj結(jié)果。最好精度的頻譜技術(shù)的原因是簡單的。精確適應(yīng)到BER(x)的尾部或抖動分布要求大量的統(tǒng)計樣點(diǎn)以保證fit中包含的區(qū)域主要由Rj而不是Dj決定。當(dāng)移除相關(guān)抖動長時運(yùn)行時，對于非相關(guān)抖動是可能的——比如三角Pj——扭曲了fit。使用抖動頻譜量測Rj的潛在缺點(diǎn)是通過在頻譜中摹擬噪聲污染非相關(guān)分布的相鄰?fù)ǖ来當(dāng)_是可能的。一個兩難的途徑是相鄰?fù)ǖ狸P(guān)閉時測量Rj，然后打開串?dāng)_通道并執(zhí)行不帶有串?dāng)_的并將Rj值固定到測量值的抖動分析。

大多數(shù)飄忽不定的結(jié)果都由空褐色圓圈曲線所示的ScopeL給出。在Rj決定的環(huán)境中對Tj的低估說明算法參數(shù)影響是如此之大。如果我們僅僅考慮帶有Rj的抖動條件很容易看到發(fā)生的情況。Figure12b說明當(dāng)Figure13中沒有DDj時ScopeL給出了準(zhǔn)確的Rj測量值，F(xiàn)igure12b所示估計的Tj（10-12）表明ScopeL在這些條件下低估了Tj（10-12）。ScopeL使用適應(yīng)技術(shù)測量Rj。在Rj決定的條件中，大多數(shù)naive，不精確的，應(yīng)用Dual-Dirac模型應(yīng)該給出準(zhǔn)確的Tj估計值。Rj是準(zhǔn)確的而Tj并沒表明ScopeL抖動算法的設(shè)計者在調(diào)整其他分量時缺少一點(diǎn)想象。

一致性測試的小結(jié)

使用精密抖動發(fā)射器要求巨大的校準(zhǔn)努力，但結(jié)果不會引起歧義。Figure14表明Tj和Rj測量的小結(jié)，圖片中的每一列是一系列和給出抖動條件相關(guān)的測量結(jié)果。每列的底部的柱狀圖表示每系列的抖動條件。在Tj和Rj測量的不一致中增加的DDj的影響是巨大的。

結(jié)論

抖動測量值相關(guān)性和一致性的研究結(jié)果表明量化抖動分析儀器的準(zhǔn)確性是可能的。

相關(guān)性研究表明不同的抖動分析儀在不同的情況下會給出巨大差別的結(jié)果。在這兒使用的惡劣條件可以推斷抖動分析儀在研究測量趨勢和特性的特別條件下的可靠執(zhí)行能力。對于任何一個單一的抖動測量，判斷哪個抖動分析儀正確是困難的。當(dāng)抖動源可以獨(dú)立變化時，辨識抖動分析儀在特別環(huán)境下和在眾所周知的特性和趨勢下產(chǎn)生的結(jié)果相比是容易的。這種方法的好處在于事實(shí)上不需要一個精密的抖動參考，只需要一個線性抖動產(chǎn)生源。相關(guān)性研究提供了在高壓力條件下抖動分析儀準(zhǔn)確性的分析方法。

一致性研究表明干凈數(shù)據(jù)采集硬件和深思熟慮軟件在一起提供了抖動測量的最好準(zhǔn)確性。關(guān)鍵的算法技巧是首先分離抖動分布性，哪些和非相關(guān)并將Rj從非相關(guān)采樣的抖動頻譜的隨機(jī)噪聲提取出來。包括Rjrms，δ，Dual-Dirac模型決定的Dj測量值是簡單的并能準(zhǔn)確估計在平直的低BER時的Tj。這個方法的好處是提供了分析抖動分析儀精度和準(zhǔn)確性的途徑，但是缺點(diǎn)是這套裝置需要更多的設(shè)備和校準(zhǔn)。

最后，抖動仍然是一個相對復(fù)雜的話題。但是隨著對每個抖動分量本質(zhì)和相互間影響的很好理解。簡化好的抖動分析算法的條件和辨別一個好的抖動測量方案是有可能的。