數(shù)字多用表的不確定因素從何而來？

儀器制造商的信譽(yù)依賴于大量?jī)x器在校準(zhǔn)周期內(nèi)的性能表現(xiàn)。（典型的校準(zhǔn)周期為一年）。儀器制造工程師和計(jì)量人員利用實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量手段進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)并統(tǒng)計(jì)，從而制定儀器的技術(shù)指標(biāo)。

數(shù)字多用表的指標(biāo)適用于特定型號(hào)而不是某臺(tái)儀器。同一型號(hào)的儀器性能在校準(zhǔn)周期內(nèi)都應(yīng)該在指標(biāo)范圍以內(nèi)。

例如，數(shù)字多用表測(cè)量一個(gè)輸入信號(hào)，用50臺(tái)同樣型號(hào)的數(shù)字萬用表來實(shí)驗(yàn)。得到一組測(cè)試數(shù)據(jù)，其中一大部分儀器的指示值是相同的，由于測(cè)量不確定度存在還是會(huì)帶來一些數(shù)據(jù)變化。例如，試用一臺(tái)校準(zhǔn)器輸出10V的校準(zhǔn)信號(hào)，記錄這50臺(tái)儀器的讀數(shù)。這些讀數(shù)值應(yīng)該集中在一個(gè)比較窄的10V范圍內(nèi)。接下來，可以計(jì)算出50個(gè)測(cè)量結(jié)果的平均值，最后計(jì)算出讀數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。用δ表示。見公式1.

測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征測(cè)量樣本在平均值左右的發(fā)散程度。這個(gè)測(cè)量結(jié)果的發(fā)散程度作為指定不確定指標(biāo)的理論基礎(chǔ)。

如果我們將每次的讀數(shù)都統(tǒng)計(jì)起來，可以得到一個(gè)正態(tài)分布圖。（幾乎所有的測(cè)量結(jié)果都跟隨一個(gè)特定分布，包括那些簡(jiǎn)單儀器的測(cè)量結(jié)果，例如卡尺和量杯）。圖1為以10V為中心的正態(tài)分布曲線。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)，儀器設(shè)計(jì)者們獲得大量樣本的正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)偏差，從而制定儀器的技術(shù)指標(biāo)。正態(tài)分布圖將標(biāo)準(zhǔn)偏差和大量讀數(shù)的分布概率關(guān)聯(lián)起來。

68%的讀數(shù)落在平均值的1個(gè)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍以內(nèi)。

95%的讀數(shù)落在平均值的2個(gè)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍以內(nèi)。

99%的讀數(shù)落在平均值的3個(gè)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍以內(nèi)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)者們這個(gè)百分比稱為置信概率。例如：讀數(shù)值不超過實(shí)際值的2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差的置信概率為95%。

在上面這個(gè)簡(jiǎn)單的列子中可以看出：

對(duì)制造商而言，此時(shí)問題變成，指定指標(biāo)時(shí)采用幾個(gè)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差？置信概率是多少？標(biāo)準(zhǔn)偏差的階數(shù)越多，儀器在校準(zhǔn)周期內(nèi)超出指標(biāo)的幾率就越低。儀器制造商的內(nèi)部工程標(biāo)準(zhǔn)將決定在制定指標(biāo)的時(shí)候使用幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差。FLUKE的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)提供99%的置信概率，即2.6δ。

總結(jié)：

本文介紹數(shù)字萬用表的不確定因素從何而來？下節(jié)將詳細(xì)講解萬用表的溯源性和技術(shù)指標(biāo)。