用數(shù)字萬用表精確測量小電阻

1　引言
數(shù)字萬用表測量電阻是通過測量恒流源電流I流過被測電阻RX所產(chǎn)生的電壓Vx實現(xiàn)的。通過對Vx數(shù)字化及小數(shù)點移位便可得到Rx的數(shù)字化值。原理框圖如圖1：

測試時，恒流源電流I通過Hi－Lo端和測量線饋送至被測電阻Rx，電壓測量端S1、S2通過短路線接至Hi－Lo端。數(shù)字萬用表實際測量到的電阻值包括被測電阻Rx及饋線電阻RL1和RL2。當測量的電阻阻值較小時，饋線電阻產(chǎn)生的誤差就不容忽視。如何用現(xiàn)有的數(shù)字萬用表精確測量阻值很小的電阻是工程技術人員經(jīng)常遇到的問題。
2　四線測量
四線測量是將恒流源電流流入被測電阻R的兩根電流線和數(shù)字萬用表電壓測量端的兩根電壓線分離開，使得數(shù)字萬用表測量端的電壓不再是恒流源兩端的直接電壓，如圖2所示。

從圖中可以看出，四線測量法比通常的測量法多了兩根饋線，斷開了電壓測量端與恒流源兩端連線。由于電壓測量端與恒流源端斷開，恒流源與被測電阻Rx、饋線RL1、RL2構(gòu)成一個回路。送至電壓測量端的電壓只有Rx兩端的電壓，饋線RL1、RL2電壓沒有送至電壓測量端。因此，饋線電阻RL1和RL2對測量結(jié)果沒有影響。饋線電阻RL3和RL4對測量有影響，但影響很小，由于數(shù)字萬用表的輸入阻抗（MΩ級）遠大于饋線電阻（Ω級），所以，四線測量法測量小電阻的準確度很高。不過，四線測量中的恒流源電流的精確度非常關鍵。建議采用外加的更穩(wěn)定的恒流源電流；應注意的是，外加的恒流源電流的大小要與數(shù)字萬用表恒流源電流的大小相等。我們采用的外加的恒流源電流由高精密基準電壓源MAX6250、運放及擴流復合管組成，如圖3所示。電壓源MAX6250的溫漂≤2ppm/℃，時漂ΔVout/t＝20ppm/1000h。

I取800μA～1mA，R是極低溫漂線繞電阻（若取I＝1mA，R＝5kΩ），這時I的溫漂和時漂相當于MAX6250的水平。
3　饋線電阻補償
饋線電阻補償法通常采用三線制接法，被測電阻與接地的線相接。原理如圖4所示。
I取800μA～1mA，R是極低溫漂線繞電阻（若取I＝1mA，R＝5kΩ），這時I的溫漂和時漂相當于MAX6250的水平。
3　饋線電阻補償
饋線電阻補償法通常采用三線制接法，被測電阻與接地的線相接。原理如圖4所示。

恒流源電流I通過饋線2流入被測電阻，饋線1接地，饋線2和3分別接運放A1和A2的輸入端。若兩運放的增益都為1，其輸出電壓V1和V2為：

從上式可知，饋線電阻上的附加電壓加到A3的輸入端，通過求差而消除，輸出電壓僅與被測電阻有關，且成線性關系。不管被測電阻大小如何，誤差都能完全補償。
在這種饋線電阻補償法測量小電阻電路中，測量精確度主要取決于恒流源電流I的精確度和饋線電阻RL的大小是否相等。電路中的運放可選用四通用單電源運放（LM324）。當用此法測量阻值小于0.5Ω的電阻時，應確保RL完全相等（注意饋線材料，長短及焊點的大?。?。
4　實驗比較
比較分四組進行：①用普通數(shù)字萬用表測量；②用四線測量（借助于數(shù)字萬用表本身的恒流源電流）；③用四線測量（用外加的恒流源電流）；④饋線補償測量。
對測量結(jié)果的比較可以看出，對于100Ω的電阻，普通數(shù)字萬用表的測量相對誤差在2%左右，隨著電阻值變小，未經(jīng)過改進的數(shù)字萬用表的測量誤差越來越大，原因主要是饋線電阻的影響；經(jīng)過處理的數(shù)字表，測量5Ω電阻的相對誤差在2%以下，但受恒流源電流本身穩(wěn)定度的影響，②、③測量結(jié)果的準確度也不一樣；而饋線補償法測量誤差最小，不管饋線電阻大小如何，其測量0．1Ω的相對誤差都低于10%。